瓦迪姆·阿奇米亚科夫 机械系统的最优控制。 （英语） Zbl 1135.70010号 不同。等于。非线性力学。 2007，文章ID 18735，第16页（2007）. 摘要：我们考虑一类非线性最优控制问题，可以称为“力学中的最优控制问题”。我们处理的控制系统的动力学可以用欧拉-拉格朗日方程组或哈密尔顿方程组来描述。利用相应边值问题解的变分结构，将初始最优控制问题简化为多目标规划的辅助问题。该技术使得将多目标优化问题的一些一致数值近似应用于初始最优控制问题成为可能。为了解决辅助问题，我们提出了一种可实现的数值算法。 引用于2文件 MSC公司： 2005年第70季度 机械系统的控制 49N90型 最优控制和微分对策的应用 关键词：哈密尔顿方程；欧拉-拉格朗日方程；多目标优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Azhmyakov}，Differ（不同）。等于。非线性力学。2007年，文章ID 18735，16 p.（2007年；Zbl 1135.70010） 全文： 内政部 欧洲DML 参考文献： [1] J.Baillieul，“受控机械系统的几何学”，摘自《数学控制理论》，J.Baileieul和J.C.Willems，Eds.，pp.322-354，Springer，New York，NY，USA，1999年·Zbl 1065.70514号 [2] A.M.Bloch和P.E.Crouch，“最优控制、优化和分析力学”，摘自《数学控制理论》，J.Baillieul和J.C.Willems，Eds.，第268-321页，Springer，纽约州纽约市，美国，1999年·Zbl 1054.49506号 [3] R.W.Brockett，“控制理论和分析力学”，《几何控制理论会议》（加利福尼亚州莫菲特场，1976年），C.F.Martin和R.Hermann编辑，第1-48页，数学。科学。美国马萨诸塞州布鲁克林出版社，1977年·Zbl 0368.93002号 [4] H.Nijmeijer和A.van der Schaft，“非线性动态控制系统”，美国纽约州斯普林格，1990年·Zbl 0701.93001号 [5] V.Azhmyakov，“凸最优控制问题的数值稳定方法”，《非线性与凸分析杂志》，第5卷，第1期，第1-18页，2004年·Zbl 1052.49030号 [6] V.Azhmyakov和W.Schmidt，“松弛最优控制问题的近似”，《优化理论与应用杂志》，第130卷，第1期，第61-78页，2006年·Zbl 1135.49020号 ·doi:10.1007/s10957-006-9085-9 [7] E.Polak，《优化》，《应用数学科学》第124卷，施普林格，纽约州纽约市，美国，1997年·兹比尔0899.90148 [8] R.Pytlak，状态约束最优控制问题的数值方法，数学讲义第1707卷，施普林格，德国柏林，1999年·Zbl 0928.49002号 ·doi:10.1007/BFb0097244 [9] K.L.Teo、C.J.Goh和K.H.Wong，最优控制问题的统一计算方法，《纯数学和应用数学中的皮特曼专题论文和调查》第55卷，英国哈洛朗曼科技出版社；约翰·威利父子公司，美国纽约州纽约市，1991年·Zbl 0747.49005号 [10] R.E.Bellman和S.E.Dreyfus，“应用动态编程”，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，新泽西州，美国，1962年·Zbl 0106.34901号 [11] A.E.Bryson Jr.和Y.C.Ho，“应用最优控制”，John Wiley&Sons，美国纽约州纽约市，1975年。 [12] J.F.Bonnans，“关于使用Pontryagin/s最大值原理的最优控制算法”，《SIAM控制与优化杂志》，第24卷，第3期，第579-5881986页·Zbl 0592.49018号 ·数字对象标识代码：10.1137/0324034 [13] Y.Sakawa、Y.Shindo和Y.Hashimoto，“旋转起重机的最优控制”，《优化理论与应用杂志》，第35卷，第4期，第535-5571981页·Zbl 0446.49008号 ·doi:10.1007/BF00934931 [14] S.J.Wright，“离散时间系统最优控制的内点方法”，《优化理论与应用杂志》，第77卷，第1期，第161-187页，1993年·兹比尔0796.49034 ·doi:10.1007/BF00940784 [15] M.Fukushima和Y.Yamamoto，“连续时间非线性最优控制问题的二阶算法”，《IEEE自动控制汇刊》，第31卷，第7期，第673-676页，1986年·Zbl 0608.49021号 ·doi:10.1109/TAC.1986.1104364 [16] C.Büskens和H.Maurer，“解决具有控制和状态约束的最优控制问题的SQP方法：伴随变量、灵敏度分析和实时控制”，《计算与应用数学杂志》，第120卷，第1-2期，第85-108页，2000年·Zbl 0963.65070号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00305-8 [17] F.-S.Kupfer和E.W.Sachs，“非线性热传导控制问题的简化SQP方法”，载于《最优控制》（弗莱堡，1991年），《国际数值数学丛书》第111卷，第145-160页，Birkhäuser，瑞士巴塞尔，1993年·Zbl 0802.49024号 [18] R.Abraham，《力学基础》，W.A.Benjamin，美国纽约州纽约市，1967年·Zbl 0158.42901号 [19] V.I.Arnold，“经典力学的数学方法”，Springer，美国纽约州纽约市，1978年·Zbl 0386.70001号 [20] A.D.Ioffe和V.M.Tihomirov，《极值问题理论》，《数学及其应用研究》第6卷，荷兰阿姆斯特丹北荷兰，1979年·Zbl 0407.90051号 [21] F.R.Gantmakher，《分析力学讲座》，瑙卡，莫斯科，俄罗斯，1966年·Zbl 0212.56701号 [22] J.C.Dunn，“最优控制问题的状态约束表示和网格相关梯度投影收敛速度”，《SIAM控制与优化杂志》，第39卷，第4期，第1082-1111页，2000年·Zbl 0979.49024号 ·doi:10.1137/S0363012999351656 [23] R.Fletcher，《优化的实用方法》，John Wiley&Sons出版社，美国纽约州纽约市，1991年·Zbl 0733.76082号 [24] Y.Sawaragi、H.Nakayama和T.Tanino，《多目标优化理论》，《科学与工程数学》第176卷，学术出版社，美国佛罗里达州奥兰多，1985年·Zbl 0566.90053号 [25] F.H.Clarke，《优化与非光滑分析》，《应用数学经典》第5卷，SIAM，美国宾夕法尼亚州费城，第2版，1990年·Zbl 0696.49002号 [26] V.Azhmyakov，“机械系统的最优控制”，技术代表22，EMA Greifswald大学，德国Greifswal，2003年·Zbl 1135.70010号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。