斯文·舍韦 大步解决平价游戏。 （英语） Zbl 1135.68480号 Arvind，V.（ed.）等人，FSTTCS 2007：软件技术和理论计算机科学基础。第27届国际会议，印度新德里，2007年12月12-14日。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 978-3-540-77049-7/pbk）。计算机科学课堂讲稿4855449-460（2007）。 摘要：本文提出了一种新的算法，提高了求解奇偶博弈的复杂度界限。我们的方法将McNaughton的迭代不动点算法与预处理步骤相结合，预处理步骤在每次递归调用之前调用。预处理使用类似于Jurdziñski的排序函数，但具有受限的余域，以确定小于预定义参数的所有获胜区域。预处理步骤与递归调用的结合确保了McNaughton的算法以大步进行，其大小由所选参数从下方限定。参数越高，调用树越小，但预处理步骤越昂贵。最佳参数平衡了递归调用和预处理步骤的成本，从而使求解奇偶博弈的已知上界从大约\（O（m，n^{frac{1}改进{2} c})\)到\（O（m\，n^{frac{1}{3} c（c）})\).关于整个系列，请参见[Zbl 1134.68001号]. 引用于39文件 MSC公司： 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 第68季度25 算法和问题复杂性分析 91A80型 博弈论的应用 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Schewe}，莱克特。注释计算。科学。4855、449--460（2007年；Zbl 1135.68480） 全文： 内政部 参考文献： [1] Kozen，D.，命题μ-演算的结果，Theor。计算。科学。，27, 333-354 (1983) ·Zbl 0553.03007号 ·doi:10.1016/0304-3975（82）90125-6 [2] Emerson，E.A.，Jutla，C.S.，Sistla，A.P.：关于微积分碎片的模型检查。收录于：CAV，第385-396页（1993年） [3] de Alfaro，L。；Henzinger，T.A。；Majumdar，R.，《从验证到控制：欧米伽规则目标的动态程序》，Proc。LICS，279-290（2001），洛斯阿拉米托斯：IEEE计算机社会出版社，洛斯阿米托斯 [4] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Henzinger，T.A。；Kupferman，O.，交替时间-时间逻辑，美国计算机学会期刊，49，5672-713（2002）·Zbl 1326.68181号 ·doi:10.1145/585265.585270 [5] Wilke，T.：交替树自动机、奇偶博弈和模态微积分。牛市。社会数学。贝尔格。8(2) (2001) ·Zbl 0994.68079号 [6] 库普夫曼，O。；瓦尔迪，M.Y。；Grumberg，O.，《重新检查模块》，《计算机辅助验证》，36-47（1997），海德堡：斯普林格·doi:10.1007/3-540-63166-67 [7] 瓦尔迪，M.Y。；Larsen，K.G。；Skyum，S。；温斯克尔，G.，《用双向自动机推理过去》，自动机，语言和编程，628-641（1998），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 0909.03019号 ·doi:10.1007/BFb0055090 [8] Schewe，S。；Finkbeiner，B。；埃西克，Z。，《并行游戏结构上的交替时间微积分和自动机》，《计算机科学逻辑》，591-605（2006），海德堡：斯普林格，海德伯格·Zbl 1225.68124号 ·doi:10.1007/11874683_39 [9] Piterman，N.，《从非确定性Büchi和Streett自动机到确定性奇偶自动机》，Proc。LICS，255-264（2006），洛斯阿拉米托斯：IEEE计算机社会出版社，洛斯阿米托斯 [10] Schewe，S。；FinkbUeiner，B.，异步系统的合成，LOPSTR 2006，127-142（2006），海德堡：斯普林格·Zbl 1196.68142号 [11] McNaughton，R.，《有限图上的无限游戏》，Ann.Pure Appl。逻辑，65，2，149-184（1993）·Zbl 0798.90151号 ·doi:10.1016/0168-0072（93）90036-D [12] 艾默生，E.A。；Lei，C.，命题微积分片段中的Efcient模型检验，Proc。LICS，267-278（1986），洛斯阿拉米托斯：IEEE计算机社会出版社，洛斯阿米托斯 [13] Ludwig，W.，简单随机博弈问题的次指数随机算法，Inf.Compute。，117, 1, 151-155 (1995) ·Zbl 0827.90141号 ·doi:10.1006/inco.1995.1035 [14] Puri，A.：混合系统和离散事件系统理论。加州大学伯克利分校计算机科学系博士论文（1995年） [15] 美国兹威克。；Paterson，M.S.，图上平均支付博弈的复杂性，理论计算机科学，158，1-2，343-359（1996）·Zbl 0871.68138号 ·doi:10.1016/0304-3975（95）00188-3 [16] A.Browne。；克拉克，E.M。；Jha，S。；Long，D.E。；Marrero，W.，《计算不动点表达式的改进算法》，《理论计算机科学》，178，1-2，237-255（1997）·Zbl 0901.68118号 ·doi:10.1016/S0304-3975（96）00228-9 [17] Zielonka，W.，《有限色图上的无限游戏与无限树上自动机的应用》，Theor。计算。科学。，200, 1-2, 135-183 (1998) ·Zbl 0915.68120号 ·doi:10.1016/S0304-3975（98）00009-7 [18] Jurdziñski，M.，《决定平价游戏的胜利者》，《信息处理快报》，68，3，119-124（1998）·Zbl 1338.68109号 ·doi:10.1016/S0020-0190（98）00150-1 [19] 尤金斯基，M。；赖歇尔，H。；Tison，S.，解决平价游戏的小进度措施，STACS 2000，290-301（2000），海德堡：施普林格·Zbl 0962.68111号 ·doi:10.1007/3-540-46541-3_24 [20] Vöge，J。；尤金斯基，M。；艾默生，E.A。；Sistla，A.P.，求解奇偶博弈的离散策略改进算法，计算机辅助验证，202-215（2000），海德堡：施普林格·Zbl 0974.68527号 ·doi:10.1007/10722167_18 [21] Obdr zalek，J。；Hunt，W.A.Jr。；Somenzi，F.，《树宽有界时快速多演算模型检查》，《计算机辅助验证》，80-92（2003），海德堡：斯普林格出版社·Zbl 1278.68188号 ·doi:10.1007/978-3-540-45069-67 [22] Lange，M.：通过降低到SAT来解决平价游戏。摘自：Majumdar，R.，Jurdziski，M.（编辑）Proc。国际游戏设计与验证研讨会（2005年） [23] Berwanger，D。；达瓦尔，A。；亨特，P。；Kreutzer，S。；杜兰德，B。；Thomas，W.，Dag-width and parity games，STACS 2006，436-524（2006），海德堡：施普林格·Zbl 1136.68447号 ·doi:10.1007/11672142_43 [24] Jurdziñski，M.、Paterson，M.和Zwick，U.：求解奇偶博弈的确定性次指数算法。In：程序。SODA，ACM/SIAM，第117-123页（2006年）·Zbl 1192.91013号 [25] 比约克隆德，H。；Vorobyov，S.，平均收益博弈的组合强次指数策略改进算法，离散应用。数学。，155, 2, 210-229 (2007) ·Zbl 1176.68087号 ·doi:10.1016/j.dam.2006.04.029 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。