米查尔·科奇瓦拉;迈克尔·斯汀格尔 用稳定性控制求解结构优化的非凸SDP问题。 (英语) Zbl 1135.49304号 最佳方案。方法软件。 19,第5期,595-609(2004). 摘要:本文的目标是制定和解决结构全局稳定性约束的结构优化问题。稳定性约束基于线性屈曲现象。我们将该问题表示为一个非凸半定规划问题,并介绍了一种基于增广拉格朗日方法和信赖域技术的算法。该算法在PENNON代码中实现。通过一系列数值算例对本文进行了总结。 引用于17文件 MSC公司: 49平方米25 最优控制中的离散逼近 90立方厘米22 半定规划 74G60型 分叉和屈曲 74页99 固体力学中的优化问题 关键词:结构优化;屈曲;稳定性控制;非凸半定规划 软件:彭农牌手表;SDPA公司;塞杜米 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Kočvara}和\textit{M.Stingl},Optim。方法软件。19,第5号,595--609(2004;Zbl 1135.49304) 全文: 内政部 参考文献: [1] Ehrgott M,多准则优化,Springer(2000) [2] Timoshenko SP,弹性稳定性理论,McGraw-Hill(1961) [3] 内政部:10.1007/s00158-002-0177-3·doi:10.1007/s00158-002-0177-3 [4] Bendsöe M,拓扑优化。理论、方法和应用,施普林格出版社(2002) [5] DOI:10.1137/S1052623497327994·Zbl 0969.74051号 ·doi:10.137/S1052623497327994 [6] 内政部:10.1137/1.9780898718829·Zbl 0986.90032号 ·doi:10.137/1.9780898718829 [7] DOI:10.1016/S0045-7949(99)00173-X·doi:10.1016/S0045-7949(99)00173-X [8] 汤普森·JMT,《弹性稳定性的一般理论》,J.Wiley&Sons(1973) [9] Birker T,使用最优准则进行结构优化的新发展(1994年) [10] 内政部:10.1007/s001580050089·doi:10.1007/s001580050089 [11] Gerdes D,VDI-Verlag(1994) [12] 内政部:10.1002/nme.1620380209·Zbl 0824.73045号 ·doi:10.1002/nme.1620380209 [13] Ringertz UT,大规模优化,数学及其应用研究所,Springer(1995) [14] DOI:10.1023/A:101091831812·兹比尔1106.74388 ·doi:10.1023/A:101091831812 [15] Zowe J,数学。程序。,B系列79第445页–(1997) [16] 彼得森J,夸脱。申请。数学。第54页第541页–(1996年) [17] Ciarlet PG,椭圆问题的有限元方法,North-Holland(1978) [18] Zienkiewicz OC,有限元法(2000) [19] 内政部:10.1080/1055678031000098773·Zbl 1037.90003号 ·网址:10.1080/1055678031000098773 [20] 内政部:10.1007/BF01586050·Zbl 0756.90085号 ·doi:10.1007/BF01586050 [21] 布莱特菲尔德M,罗格斯大学(1994) [22] Stingl M,用增广拉格朗日方法求解非线性半定规划 [23] 内政部:10.1137/1.9780898719857·Zbl 0958.65071号 ·数字对象标识代码:10.1137/1.9780898719857 [24] Borchers B,《优化方法和软件》,第11页,第613–623页–(1999年) [25] Benson SJ,阿贡国家实验室(2002) [26] 内政部:10.1080/10556789908805766·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766 [27] Fujisawa K,SDPA(半定规划算法)用户手册–6.00版,东京理工大学数学与计算科学系(2002) [28] TüTüncüRH,SDPT3–康奈尔大学运筹与工业工程学院半定二次线性编程的MATLAB软件包,3.0版(2001) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。