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雷·波恩；卡伊·米凯尔·比约克；塔皮奥·韦斯特伦德

具有符号部分的优化问题的全局解。 （英语） Zbl 1134.90041号

离散优化。 5，第1号，108-120（2008）.
摘要：提出并说明了一种新的全局求解含有符号（广义几何）表达式的非凸MINLP（混合整数非线性规划）问题的方法。通过应用不同的变量变换技术和离散化方案，可以导出下边界凸MINLP问题。凸化的MINLP问题可以用标准方法求解。这种方法的关键要素是所有转换都是按术语应用的。这样，问题的所有凸部分都不受变换的影响。通过四个示例问题说明了该方法。

引用于12文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

凸化作用；全局优化；混合整数非线性规划；符号；变量转换

软件：

CPLEX公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Pörn}等人，《离散优化》。5，编号1，108-120（2008；Zbl 1134.90041）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Pörn，R。；I·哈尔俊科斯基。；Westerlund，T.，不同类非凸MINLP问题的凸化，计算机与化学工程，23439-448（1999）
[2] I·哈尔俊科斯基。；韦斯特伦德，T。；R·Pörn。；Skrivvars，H.，MINLP求解非凸Trim-Loss问题的不同变换，《欧洲运筹学杂志》，105，594-603（1998）·兹比尔0955.90095
[3] I.Harjunkoski，MINLP方法在造纸行业调度问题中的应用，过程合成博士论文，Å阿卡德米大学，1997年。国际标准图书编号952-12-0091-X；I.Harjunkoski，MINLP方法在造纸行业调度问题中的应用，过程合成博士论文，Å阿卡德米大学，1997年。国际标准图书编号952-12-0091-X
[4] 美国帕西。；Wilde，D.J.，广义多项式优化，SIAM应用数学杂志，151344（1967）·Zbl 0171.18002号
[5] 布劳，G.E。；Wilde，D.J.，等式约束广义多项式优化的拉格朗日算法，AIChE，17235（1971）
[6] Duffin，R.J。；Peterson，E.L.，用调和方法处理逆向几何规划，印第安纳大学数学杂志，22，531（1972）·Zbl 0246.90044号
[7] Rijckaert，M.J。；Martens，X.M.，《几何编程参考文献注释》，JOTA，2325（1978）·Zbl 0369.90111号
[8] Dembo，R.S.，《几何编程算法和计算机软件的现状》，JOTA，26149（1978）·Zbl 0369.90121号
[9] J.E.Falk，符号项目的全球解决方案，报告，乔治华盛顿大学，物流项目，1973年；J.E.Falk，符号项目的全球解决方案，报告，乔治华盛顿大学，物流项目，1973年
[10] 哥伦比亚特区马拉纳斯。；Floudas，C.A.，广义几何规划中的全局优化，计算机和化学工程，21，351-369（1997）
[11] Minkowski，H.，Geometrie der zahlen（1896），Teubner：Teubner Leipzig·JFM 27.0127.09号
[12] Avriel，M。；Diewert，W.E。；Shaible，S。；Zang，I.，《广义凹形》（1988），Plenum出版社·Zbl 0679.90029号
[13] 哥伦比亚特区马拉纳斯。；Floudas，C.A.，《寻找非线性约束方程组的所有解》，《全局优化杂志》，7143-182（1995）·Zbl 0841.90115号
[14] Winston，W.，《运筹学——应用和算法》（1994），达克斯伯里出版社·Zbl 0867.90079号
[15] Floudas，C.A.，《非线性和混合集成优化——基础与应用》（1995），牛津大学出版社·Zbl 0886.90106号
[16] Williams，H.P.，《整数规划问题公式化的实验》，《数学规划研究》，2180-197（1974）·Zbl 0353.90062号
[17] 纳姆豪泽，G.L。；Wolsey，L.A.，《整数和组合优化》（1988），John Wiley and Sons·Zbl 0652.90067号
[18] Padberg，M.，通过混合零元程序逼近可分离非线性函数，运筹学快报，1-5（2000）·Zbl 0960.90065号
[19] Cplex公司。http://www.ilog.com/products/cplex/，2006年；Cplex公司。http://www.ilog.com/products/cplex/, 2006
[20] XPRESS公司。http://www.dashoptimization.com/home/products/products_optimizer.html, 2006; XPRESS公司。http://www.dashoptimization.com/home/products/products_optimizer.html, 2006
[21] Lp-求解。http://www.cs.sunysb.edu/algorith/implement/lpsolve/imple.shtml，2006年；Lp求解。http://www.cs.sunysb.edu/algorith/implement/lpsolve/imple.shtml，2006年
[22] Beale，E.M.L，数学规划系统的分枝定界方法，《离散数学年鉴》，5201-219（1979）·Zbl 0405.90049号
[23] Williams，H.P.，《数学规划中的模型求解》（1993），John Wiley&Sons Ltd.：John Willey&Sons有限公司奇切斯特·Zbl 0788.90053号
[24] Al-Khayyal，F.A。；Falk，J.E.，联合约束双凸规划，运筹学数学，8273-286（1983）·Zbl 0521.90087号
[25] T.Westerlund，《全局优化》，载于：L.Liberti，N.Maculan（编辑），《从理论到实现》，Kluwer学术出版社，第45-74页（第3章）；T.Westerlund，《全局优化》，收录于：L.Liberti，N.Maculan（编辑），《从理论到实现》，Kluwer学术出版社，第45-74页（第3章）·Zbl 1100.90037号
[26] 韦斯特伦德，T。；Petterson，F.，《求解凸MINLP问题的扩展割平面法》，《计算机与化学工程》，第19期，增刊，131-136（1995）
[27] 奎萨达，我。；Grossamnn，I.，线性分式和双线性程序的全局优化算法，《全局优化杂志》，6，39-76（1995）·Zbl 0835.90074号
[28] Ryoo，H.S。；Sahinidis，N.V.，非凸NLP和MINLP的全局优化及其在过程设计中的应用，计算机和化学工程，19551-566（1995）
[29] Adjiman，C.S。；Androulakis，I.P。；Floudas，C.A.，一般二次可微约束非线性规划的全局优化方法，aBB，Ⅱ。实现和计算结果，计算机和化学工程，221159-1179（1998）
[30] 史密斯，E.M.B。；Pantelides，C.C.，非凸MINLP全局解的符号重定/空间分支定界算法，计算机与化学工程，23，457-478（1999）
[31] 奎萨达，我。；Grossmann，I.，换热器网络的全局优化算法，工业工程和化学度假区，32487-499（1993）
[32] R.Pörn，《混合整数非线性规划：凸化技术和算法开发》，应用数学博士论文，Å博·阿卡德米大学，ISBN 952-12-0681-X，2000；R.Pörn，《混合整数非线性规划：凸化技术和算法开发》，应用数学博士论文，Å博·阿卡德米大学，ISBN 952-12-0681-X，2000
[33] Kocis，G.R。；Grossmann，I.，过程综合中非凸混合整数非线性规划（MINLP）问题的全局优化，工业工程化学度假村，271407（1988）
[34] Haverly，C.A.，池问题递归行为的研究，ACM SIGMAP Bulletin，25，19-28（1978）
[35] 罗伯茨，A.W。；Varberg，D.E.，凸函数（1973），学术出版社·Zbl 0271.26009号
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