Hesthaven，Jan S。;蒂姆·沃伯顿 节点间断Galerkin方法。算法、分析和应用。 （英语） Zbl 1134.65068号 应用数学课文54.纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 978-0-387-72065-4/hbk）。xiv，500页。(2008). 本书旨在全面介绍用于近似求解偏微分方程的间断Galerkin有限元方法，并提供其有效实现。这本书由十章组成。第一章简要介绍了这本书以及间断Galerkin方法的简短历史。第二章介绍了间断Galerkin有限元法的基本原理，重点讨论了线性一维波动问题的间断Galergin有限元方法。本演示将在第3章中继续，其中讨论了当地基础的几种选择。第四章讨论了间断Galerkin方法的基本性质，如稳定性和精度。尽管本章中的讨论集中在一维线性问题上，但大多数结果都可以很容易地适用于多维甚至非线性问题。第五章讨论了变系数和非线性守恒定律的问题。第6章包含对二维问题的扩展，第7章涉及空间变量中的高阶方程。第八章研究了间断Galerkin算子的谱性质。第9章讨论曲线元素和非协调离散化。第10章讨论了该方法在三维问题中的实现。这本书的每一章基本上都是独立的，并有足够的练习作为补充。本主题通过经典偏微分方程组的各种示例、算法和Matlab代码进行说明，包括泊松方程和亥姆霍兹方程、麦克斯韦方程、气体动力学的欧拉方程、可压缩和不可压缩的Navier-Stokes方程。本书以三个附录结束，其中包含正交多项式和相关库例程的概述，网格生成的简要介绍，以及一些有用的脚本和相关软件。写作风格清晰简洁，科学和工程各分支的例证也是如此。这本书对研究生、研究人员和应用数学、物理和工程专业人士来说是一本非常完整和容易理解的参考书。它可以用于研究生课程、作为自学资源或作为研究参考。审核人：马吕斯·盖尔古（都柏林） 引用于2评论引用于686文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65-02 与数值分析有关的研究论述（专著、调查文章） 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 65N30型 偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 65日元 数值算法的封装方法 35升15 二阶双曲方程的初值问题 35升65 双曲守恒律 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 35第30季度 Navier-Stokes方程 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 78M10个 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论问题中的应用 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76N15型 气体动力学（一般理论） 关键词：间断Galerkin有限元法;教材;波浪问题;稳定性;非线性守恒定律;算法;MATLAB代码;亥姆霍兹方程;麦克斯韦方程;欧拉方程;气体动力学;Navier-Stokes方程 软件：Matlab公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛J.S.Hethaven｝和\textit｛T.Warburton｝，节点不连续伽辽金方法。算法、分析和应用。纽约州纽约市：施普林格（2008；Zbl 1134.65068）