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霍罗姆斯基，B.N。;科罗姆斯卡娅，V。

经典势的低秩Tucker型张量近似。 （英文） Zbl 1130.65060号

美分。欧洲数学杂志。 5，第3号，523-550（2007）.
在第2节中，作者估计了内积、外积和收缩积以及（d）阶张量的Hadamard和卷积的张量积实现的复杂性。他们提出了三种正交交替最小二乘算法（OALSA）来计算最佳秩-（r_1，dots，r_d）Tucker型分解：（1）将全格式张量分解为Tucker格式（OALSA（{mathcal F}\rightarrow{mathcal-T}_r））；（2） 在CP模型中作为组件显示的输入数据（OALSA（（{\mathcal C}_R\rightarrow{\mathcal T}_R））；和（3）以Tucker格式给出的输入数据（OALSA（（{mathcal T}_R\rightarrow{mathcall T}_R）），可以分别解释为CP和Tucker模型中的秩缩减方法。
讨论了CP-Tucker和Tucker-Tucker混合模型。引理2.4证明了Frobenius范数的最佳秩-（r_1，dots，r_d）Tucker型逼近的超收敛性。引理2.5表明，以Tucker格式表示的张量的CP分解可以简化为相应“小尺寸”核心张量的CR近似。在第3节中，Tucker模型在数值上应用于经典势。数值结果表明，混合模型在“病态”张量的情况下稳定了交替最小二乘迭代，并说明了三线性分解的指数收敛性。
审核人：雷米·瓦兰库尔（渥太华）

引用于28文件

MSC公司：

65楼30 其他矩阵算法（MSC2010）
65层50 稀疏矩阵的计算方法
65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
15A69号 多线性代数，张量演算
65平方英尺 超定系统伪逆的数值解

关键词：

Kronecker产品;塔克分解;多维积分算子;多元函数;经典势;卷积积;张量;最小二乘算法;超收敛;数值结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.N.Khoromskij}和\textit{V.Khoroskaia}，中央。欧洲数学杂志。5，第3号，523--550（2007；Zbl 1130.65060）
全文： 内政部

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