皮埃尔·德尔·莫勒尔 Feynman-Kac公式。具有应用程序的谱系和交互粒子系统。 （英语） Zbl 1130.60003号 概率及其应用纽约州纽约市：施普林格出版社（ISBN 0-387-20268-4/hbk；978-1-4419-1902-1/pbk）。xvii，第555页。(2004). 本书中给出了工程科学、贝叶斯方法论、粒子和统计物理、生物学以及应用概率和统计的例子，以激励对费曼-卡克模型的研究。结果表明，Feynman-Kac和粒子模型是这些应用领域中最活跃的接触点之一。本书为上述主题提供了统一的处理方法，这些主题的研究领域是独立开发的。这本书可以作为费曼-卡克公式和粒子系统近似的整个课程的教科书。它还可以作为随机过滤、群体遗传学数学模型、数学生物学等主题课程的主要参考。第一章概述了本书。第二章对Feynman-Kac模型进行了严格的数学描述，重点讨论了路径值过程。第三章讨论相互作用粒子近似。第4-6章研究了各种定性性质（稳定性、不变测度和长时间限制）。当系统中的粒子数趋于无穷大时，第7-10章研究了粒子近似的收敛性。评价收敛速度的方法有中心极限定理和大偏差原理。最后，第11章和第12章涉及费曼-卡克模型的应用以及本书中开发的粒子方法。审核人：杰雄（诺克斯维尔） 引用于5评论引用于350文件 MSC公司： 60-02年 概率论相关研究综述（专著、调查文章） 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 60-01 与概率论有关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 60K35型 相互作用的随机过程；统计力学类型模型；渗流理论 82-02 与统计力学有关的研究论述（专著、调查文章） 82C22型 含时统计力学中的相互作用粒子系统 82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010） 第92天25分 人口动态（一般） 关键词：费曼-卡克公式;粒子系统;渐近行为;中心极限定理;大偏差原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Del Moral}，费曼-卡克公式。具有应用程序的谱系和交互粒子系统。纽约州纽约市：施普林格（2004；Zbl 1130.60003）