C.O.阿尔维斯。;Corrêa，F.J.S.a。;马·T·F。 Kirchhoff型拟线性椭圆方程的正解。 （英语） 兹比尔1130.35045 计算。数学。应用。 49，第1期，85-93（2005）. 作者考虑了这类边值问题正解的存在性\[\begin｛aligned｝-M\Biggl（\int_\Omega|\nabla u|^2\，dx\Biggr）\Delta_x u=f（x，u）\quad&\text｛in｝\Omega，\\u=0 \quad&\text｛on｝\partial\Omega，\end｛aligned｝\tag｛1｝\]其中，\（\Omega\subset\mathbb R^N\）是有界域，\（f:\overline\Omega \times\mathbbR\to\mathbb-R\）和\（M:\mathbb2 R\to\ mathbbR）是给定的连续函数。作者的目标是给出关于（M）和（f）的条件，并用变分方法给出（1）的正解。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于438文件 MSC公司： 35J60型 非线性椭圆方程 35年25日 二阶椭圆方程的边值问题 47年30日 涉及非线性算子的变分方法 关键词：变分法;非本地问题;基尔霍夫方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.O.Alves}等人，计算。数学。申请。49，第1号，85--93（2005；Zbl 1130.35045） 全文： 内政部 参考文献： [1] 基尔霍夫·G·梅歇克（1883）、特乌布纳·JFM 08.0542.01号 [2] Bernstein，S.，《Sur une classe d’équations fonctionnelles aux dériveées partielles》（俄语，法语摘要），公牛。阿卡德。科学。URSS，序列号。数学。，4, 17-26 (1940) ·JFM 66.0471.01号 [3] Pohozaev，S.，关于一类拟线性双曲方程，数学。斯博尼克，96，152-166（1975）·Zbl 0309.35051号 [4] Lions，J.L.，《关于数学物理边值问题的一些问题》，（de la Penha；Medeiros，《连续介质力学和偏微分方程国际研讨会论文集》，里约热内卢，1977年。连续体力学和偏微分方程国际研讨会论文集。连续体力学和偏微分方程国际研讨会论文集，1977年，里约热内卢，数学。研究，第30卷（1978年），《北荷兰人：北荷兰·莱比锡》，284-346·Zbl 0404.35002号 [5] D'Ancona，P。；Spagnolo，S.，具有实际分析数据的退化Kirchhoff方程的全局可解性，发明。数学。，108, 247-262 (1992) ·Zbl 0785.35067号 [6] Arosio，A。；Panizzi，S.，《论基尔霍夫弦的适定性》，Trans。阿默尔。数学。Soc.，348305-330（1996年）·Zbl 0858.35083号 [7] Counsin，A.T。；弗罗塔，C.L。；新泽西州拉金。；Medeiros，L.A.，关于基尔霍夫-载波方程的抽象模型，Commun。申请。分析。，1，389-404（1997年）·Zbl 0894.35069号 [8] Alves，C.O。；Corría，F.J.S.a.，关于一类涉及非线性算子的问题解的存在性，Comm.Appl。非线性分析。，8, 43-56 (2001) ·Zbl 1011.35058号 [9] 安德拉德，D。；Ma，T.F.，一类平稳问题提出的算子方程，Comm.Appl。非线性分析。，4, 65-71 (1997) ·Zbl 0911.47062号 [10] 墨西哥Chipot。；Lovat，B.，关于非局部椭圆和抛物问题的一些评论，非线性分析。，30, 4619-4627 (1997) ·Zbl 0894.35119号 [11] 墨西哥Chipot。；Rodrigues，J.F.，关于一类非局部非线性椭圆问题，RAIRO模型化数学。分析。编号。，26, 447-467 (1992) ·Zbl 0765.35021号 [12] Vasconsellos，C.F.，《关于无界区域中的非线性平稳问题》，Rev.Mat.Univ.Complut。马德里，5309-318（1992）·Zbl 0780.35035号 [13] 马，T.F。；Muñoz Rivera，J.E.，非线性非局部椭圆传输问题的正解，应用。数学。莱特。，16, 2, 243-248 (2003) ·Zbl 1135.35330号 [14] 吉达斯，B。；Spruck，J.，非线性椭圆方程正解的先验界，Comm.偏微分方程，6883-901（1981）·Zbl 0462.35041号 [15] Ambrosetti，A。；Rabinowitz，P.H.，临界点理论和应用中的对偶变分方法，J.Funct。分析。，14, 349-381 (1973) ·Zbl 0273.49063号 [16] Ekeland，《关于变分原理》，数学杂志。分析。申请。，47, 324-353 (1974) ·Zbl 0286.49015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。