亚历山大·阿斯普雷蒙特;Laurent El Ghaoui;迈克尔·乔丹。;Gert R.G.兰克里特。 使用半定规划的稀疏PCA的直接公式。 （英语） 邮编1128.90050 SIAM修订版。 49，第3343-448号（2007年）. 总结：给定协方差矩阵，我们考虑最大化输入变量的特定线性组合所解释的方差的问题，同时限制该组合中非零系数的数量。这个问题出现在将协方差矩阵分解为稀疏因子或稀疏主成分分析（PCA）时，在生物学到金融学等领域都有广泛的应用。我们对对称矩阵最大特征值的经典变分表示进行了修改，其中基数受到约束，并导出了一个基于半定规划的松弛方法。我们还讨论了Nesterov的平滑最小化技术在稀疏PCA问题的半定松弛中产生的半定程序中的应用。该方法具有复杂性\（O（n^4\sqrt｛\log（n）｝/\varepsilon）\），其中\（n\）是潜在协方差矩阵的大小，\（\varepsilon）是问题最优值的期望绝对精度。 引用于2评论引用于147文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 62H25个 因子分析和主成分；对应分析 90C22型 半定规划 关键词：主成分分析;Karhunen-Loève变换;因子分析;半定松弛;Moreau-Yosida正则化;半定规划 软件：DSPCA公司;SDPT3系统;SeDuMi公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.d'Aspremont}等人，SIAM Rev.49，No.3，434--448（2007；Zbl 1128.90050） 全文： 内政部 arXiv公司