艾姆雷·波利克；塔马斯·特拉基 S-引理的一个综述。 （英语） Zbl 1128.90046号 SIAM版本。 49，第3期，371-418（2007）. 小结：我们回顾了S-引理的许多方面，这是关于S-过程正确性的一个结果。这种广泛使用的方法的基本思想来自控制理论，但它在二次和半定优化、凸几何和线性代数中也有重要的影响。这些都是活跃的研究领域，但由于这些不同领域的研究人员之间几乎没有交互作用，因此他们的结果主要是孤立的。在这里，我们通过为S-引理提供三种不同的证明，并揭示与数学各个领域的隐藏联系，对该理论进行了统一分析。我们从控制理论、误差估计和计算几何方面证明了一些新的对偶结果并给出了应用。 引用于1审查引用于162文件 MSC公司： 90C20个 二次规划 90立方厘米22 半定规划 90C26型 非凸规划，全局优化 49平方米20 松弛型数值方法 34天20分 常微分方程解的稳定性 26对25 多变量实函数的凸性，推广 关键词：S-引理；S程序；控制论；选择的非凸定理；数值范围；弛豫理论；半正定规划；广义凸性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Pólik}和\textit{T.Terlaky}，SIAM Rev.49，No.3，371--418（2007；Zbl 1128.90046） 全文： DOI程序