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奥斯卡·P·布鲁诺。；韩，Youngae；波曼，马修·M。

通过傅里叶连续分析精确、高阶地表示复杂三维曲面。 （英语） Zbl 1128.65017号

J.计算。物理。 227，第2期，1094-1125（2007）.
摘要：我们提出了一种构建曲面高阶参数化的新方法：从点云开始，我们提出的方法可以用于生成完整的曲面参数化（通过一组局部图表，每个图表代表一个大型曲面片，通常包含原始点云中的数千个点）用于科学和工程相关的复杂表面。该方法可以精确地渲染曲面的光滑部分和非光滑部分：它可以对给定曲面生成超代数收敛的傅里叶级数近似，直至并包括几何奇点的所有点，例如角点、边点、圆锥点等。
考虑到它们的（C^{infty}）光滑性（真实几何奇点除外）和它们的高阶近似性质，该方法生成的曲面适合与复杂边界域中边值问题的高阶数值方法结合使用，包括偏微分方程求解器、积分方程求解器等。我们的方法基于一个非常简单的概念：使用傅里叶分析将分段光滑函数的光滑部分继续为新函数，这些函数定义在更大的域上，既光滑又周期。当离散化被细化时，由函数（f）产生的连续函数在其定义域内超代数收敛到（f）。我们证明了所提议的方法对许多与工程相关的曲面的能力。

引用于48文件

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）

关键词：

延拓法；表面表示法；傅里叶级数；边缘匹配；投影参数化；傅立叶连续分析；数值示例；图形示例

软件：

CMPGRD公司
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\textit{O.P.Bruno}等人，《计算杂志》。物理。227，第2号，1094--1125（2007；Zbl 1128.65017）
全文： 内政部

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