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罗，珍;佟丽颖;王，迈克尔·余;王胜银

使用参数化水平集方法优化柔顺机构的形状和拓扑。 （英语） Zbl 1127.65043号

J.计算。物理学。 227，第1号，680-705（2007）.
摘要：提出了一种参数化水平集方法，用于同时进行柔顺机构的形状和拓扑优化。将结构形状边界隐式嵌入到高维标量函数中，作为其零水平集，从而建立水平集模型。通过应用具有良好平滑度和精度的紧支撑径向基函数插值水平集函数，将传统水平集方法得到的时空Hamilton-Jacobi方程离散为一系列代数方程。因此，原来的形状和拓扑优化现在完全转化为参数化问题，即以插值展开系数作为有限数量的设计变量的尺寸优化。
柔顺机构的设计在数学上表示为一个具有非凸目标函数和两个额外指定约束的一般优化问题。然后，将结构形状边界作为更新水平集函数的过程，用序列凸规划方法迭代求尺寸优化的展开系数。值得注意的是，该方法不仅继承了隐式边界表示的优点，而且避免了传统离散水平集方法的一些不利特征，如CFL条件限制、重新初始化过程和速度扩展算法。最后，通过一个经过广泛研究的示例，证明了本方法的优点和优势，特别是其在设计领域内创建新孔的能力。

引用于45文件

MSC公司：

65克10 数值优化和变分技术
2010年第49季度 优化最小曲面以外的形状
49立方米 基于非线性规划的数值方法

关键词：

形状优化;拓扑优化;顺应机制;水平集方法;径向基函数;凸规划;数值示例;哈密尔顿-雅可比方程

软件：

康林;工具箱LS
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Luo}等人，J.Compute。物理学。227，第1号，680--705（2007；Zbl 1127.65043）
全文： 内政部

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