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用马尔可夫链蒙特卡罗对难处理概率分布的诚实探索。(英语) Zbl 1127.60309号
小结:当使用马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)算法时,必须回答的两个重要问题是(Q1)什么是适当的老化?以及(Q2)老化后取样应持续多久?目前,要想对这些问题做出严格的回答,就需要对底层Markov链的收敛性进行详细的研究。因此,在MCMC的大多数实际应用中,并没有寻求(Q1)和(Q2)的精确答案。这篇论文的目的是揭开导致(Q1)和(Q2)诚实答案的分析的神秘性。作者希望本文能为马尔可夫链理论的发展者和应用MCMC解决实际问题的实践者提供一个桥梁。

理学硕士:
60J05型 一般状态空间上的离散时间Markov过程
65摄氏度 蒙特卡罗方法
65立方厘米 马尔可夫链的数值分析方法
软件:
温伯格
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Athrey a,K.B.和Ney,P.(1978年)。递归马尔可夫链极限理论的一种新方法。翻译。阿默尔。数学。Soc。245 493-501·Zbl 0397.60053
[2] Besag,J.,Green,P.,Higdon,D.和Mengersen,K.(1995年)。贝叶斯计算与随机系统(附讨论)。统计学家。科学。10 3-66·Zbl 0955.62552
[3] Billera,L.J.和Diaconis,P.(2001年)。Metropolis算法的几何解释。统计学家。科学。16335-339·Zbl 1127.60310号
[4] 布拉德利,P.,福克斯,B.L.和施拉格,L.E.(1987年)。模拟指南。斯普林格,纽约·Zbl 0515.68070
[5] Caffo,B.S.,Booth,J.G.和Davidson,A.C.(2001年)。经验支持拒绝抽样,技术报告,佛罗里达大学·Zbl 1036.62004
[6] Chan,K.S.和Gey-er,C.J.(1994年)。对“探索后验分布的马尔可夫链”的评论。统计学家。1747-1758年·Zbl 0829.62080
[7] Chib,S.和Greenberg,E.(1995年)。了解大都会黑斯廷斯算法。阿默尔。统计学家。49 327-335。
[8] Cowles,M.K.和Rosenthal,J.S.(1998年)。马尔可夫链蒙特卡罗算法收敛速度的模拟方法。统计学家。计算机。8115-124。
[9] Crane,M.A.和Iglehart,D.L.(1975年)。模拟稳定随机系统III:再生过程和离散模拟。操作。第23 33-45号决议。JSTOR公司:·Zbl 0346.60060
[10] Diaconis,P.和Stroock,D.(1991年)。马尔可夫链特征值的几何界。安。申请。可能吧。136-61年·中银0731.60061
[11] Diaconis,P.和Sturmfels,B.(1998年)。从条件分布中取样的代数算法。安。统计学家。26 363-397·Zbl 0952.62088
[12] Frigessi,A.,di Stefano,P.,Hwang,C.-R.和Sheu,S.-J.(1993年)。Gibbs采样器、Metropolis算法等单站点更新动力学的收敛速度。J、 罗伊。统计学家。Soc。爵士。第55-219页。Gelfand,A.E.,Hills,S.E.,Racine Poon,A.和Smith,A.JSTOR:·中银0781.60039
[13] F、 M.(1990年)。用Gibbs抽样说明正态数据模型中的贝叶斯推理。J、 阿默尔。统计学家。协会85 972-985。
[14] Gelfand,A.E.和Smith,A.F.M.(1990年)。基于抽样的边际密度计算方法。J、 阿默尔。统计学家。协会85 398-409。JSTOR公司:·Zbl 0702.62020
[15] Gey-er,C.J.(1992年)。实用马尔可夫链蒙特卡罗(讨论)。统计学家。科学。7473-511。
[16] Gey-er,C.J.和Thompson,E.A.(1995年)。退火马尔可夫链蒙特卡罗及其在祖先推理中的应用。J、 阿默尔。统计学家。协会90 909-920·Zbl 0850.62834
[17] Gilks,W.R.,Richardson,S.和Spiegelhalter,D.J.E.(1996年)。马尔可夫链蒙特卡罗在实践中的应用。查普曼和霍尔,伦敦·Zbl 0832.00018
[18] Gilks,W.R.,Roberts,G.O.和Sahu,S.K.(1998年)。自适应马尔可夫链蒙特卡罗再生。J、 阿默尔。统计学家。协会93 1045-1054。JSTOR公司:·Zbl 1064.65503
[19] Gly nn,P.W.(1985年)。用普通随机数模拟马尔可夫链的再生结构。操作。Res.Lett.公司。4 49-53·中银0576.60082
[20] Gly nn,P.W.和Iglehart,D.L.(1987年)。样本均值和再生方差估计的联合中心极限定理。安。操作。第8号决议41-55。
[21] Gly nn,P.W.和Iglehart,D.L.(1990年)。使用标准时间序列进行模拟输出分析。数学。操作。第15号决议1-16。JSTOR公司:·Zbl 0704.65110
[22] Guihenneuc Jouy aux,C.和Robert,C.P.(1998年)。连续Markov链的离散化及Markov链montecarlo收敛性评估。J、 阿默尔。统计学家。协会93 1055-1067。JSTOR公司:·Zbl 1013.60055
[23] 霍伯特,J.P.(2001年)。“数据扩充的艺术”讨论。图表。统计学家。10 59-68。JSTOR公司:·Zbl 04565162
[24] Hobert,J.P.和Gey-er,C.J.(1998年)。分层随机效应模型的Gibbs和blockGibbs采样器的几何遍历性。J、 多变量肛门。67 414-430。霍伯特,J.P.,琼斯,G.L.,普雷斯内尔,B.和罗森塔尔,J.S·Zbl 0922.60069
[25] . 再生模拟在马尔可夫链蒙特卡罗中的适用性。佛罗里达大学技术报告·Zbl 1035.60080
[26] Ingrassia,S.(1994年)。关于Metropolis算法和Gibbs取样器的几何界收敛速度。安。申请。可能吧。4347-389·Zbl 0802.60061
[27] Jarner,S.F.和Hansen,E.(2000年)。Metropolis算法的几何遍历性。随机过程。申请。85 341-361·Zbl 0997.60070
[28] Jarner,S.F.和Roberts,G.O.(2001年)。马尔可夫链的多项式收敛速度。安。申请。可能吧·Zbl 1012.60062号
[29] Jones,G.L.和Hobert,J.P.(2001年)。分层随机效应模型blockGibbs采样器平稳距离的上界。佛罗里达大学技术报告。
[30] (Casella,和Levine,2001年)。蒙特卡罗电磁算法的实现。J、 计算机。图表。统计学家。10422-439。JSTOR公司:·Zbl 04568631
[31] 林德瓦尔,T.(1992年)。耦合方法讲座。Wiley Interscience,纽约·Zbl 0850.60019
[32] Liu,J.S.,Wong,W.H.和Kong,A.(1994年)。Gibbs采样器的协方差结构及其在估计量和增广方案比较中的应用。生物计量学81 27-40。JSTOR公司:·Zbl 0811.62080
[33] Lund,R.B.和Tweedie,R.L.(1996年)。随机序马氏链的几何收敛速度。数学。操作。第20号决议182-194。JSTOR公司:·中银0847.60053
[34] Ly les,R.H.,Kupper,L.L.和Rappaport,S.M.(1997年)。通过平衡的单向随机效应方差分析模型评估职业暴露的监管合规性。J、 农业生物。环境。统计学家。2 64-86年。JSTOR公司:·Zbl 04538211
[35] McCulloch,C.E.(1997年)。广义线性混合模型的极大似然算法。J、 阿默尔。统计学家。协会92 162-170。JSTOR公司:·Zbl 0889.62061
[36] Mengersen,K.和Tweedie,R.L.(1996年)。黑斯廷斯和大都会算法的收敛速度。安。统计学家。24101-121·Zbl 0854.60065
[37] Mey n,S.P.和Tweedie,R.L.(1993年)。马尔可夫链与随机稳定性。斯普林格,伦敦·Zbl 0925.60001
[38] Mey n,S.P.和Tweedie,R.L.(1994年)。马尔可夫链几何收敛速度的可计算界。安。申请。可能吧。4981-1011年·Zbl 0812.60059
[39] Mira,A.和Tierney,L.(2001年)。马尔可夫链蒙特卡罗抽样中辅助变量的使用。斯堪的。J、 统计学家。
[40] My kland,P.,Tierney,L.和Yu,B.(1995年)。马尔可夫链采样器的再生。J、 阿默尔。统计学家。协会90 233-241。JSTOR公司:·Zbl 0819.62082
[41] Natarajan,R.和McCulloch,C.E.(1998年)。具有扩散固有先验的Gibbs抽样:一种有效的数据驱动推理方法?J、 计算机。图表。统计学家。7267-277。
[42] Nummelin,E.(1978年)。Harris递归Markov链的分裂技术。Z、 沃什。维尔。盖比特43 309-318·Zbl 0364.60104
[43] Nummelin,E.(1984年)。一般不可约马氏链与非负算子。剑桥大学出版社·中银0551.60066
[44] Ripley,B.D.(1987年)。随机模拟。威利,纽约·Zbl 0613.65006
[45] 罗伯特,C.P.(1995年)。马尔可夫链蒙特卡罗算法的收敛控制方法。统计学家。科学。10231-253·Zbl 0955.60526
[46] Robert,C.P.和Casella,G.(1999年)。蒙特卡罗统计方法。斯普林格,纽约·Zbl 0935.62005
[47] 罗伯茨,G.O.(1999年)。关于Metropolis-Hastings算法CLTs接受率准则的注记。J、 申请。可能吧。361210-1217年。Roberts,G.O.和Rosenthal,J.S.(1998年a)。马尔可夫链蒙特卡罗:理论结果的一些实际意义(附讨论)。卡纳德。J、 统计学家。26年5月31日。罗伯茨,G.O.和罗森塔尔,J.S.(1998年b)。关于均匀分布Gibbs采样器的收敛速度。安。申请。可能吧。1291-1302年·Zbl 0935.60054
[48] Roberts,G.O.和Rosenthal,J.S.(1999年)。切片取样器Markov链的收敛性。J、 罗伊。统计学家。Soc。爵士。B 61 643-660。JSTOR公司:·Zbl 0929.62098
[49] Roberts,G.O.和Sahu,S.K.(1997年)。吉布斯采样器的更新方案、相关结构、分块和参数化。J、 罗伊。统计学家。Soc。爵士。乙59 291-317。JSTOR公司:·Zbl 0886.62083
[50] Roberts,G.O.和Tweedie,R.L.(1996年)。多维Hastings和Metropolis算法的几何收敛性和中心极限定理。生物计量学83 95-110。JSTOR公司:·中银0888.60064
[51] Roberts,G.O.和Tweedie,R.L.(1999年)。马尔可夫链再生时间和收敛速度的界。随机过程。申请。80211-229·Zbl 0961.60066
[52] Roberts,G.O.和Tweedie,R.L.(2001年)。马尔可夫链再生时间和收敛速度的界。(勘误)。随机过程。申请。91337-338·Zbl 1047.60072
[53] 罗森塔尔,J.S.(1995)。马尔可夫链蒙特卡罗的极小化条件和收敛速度。J、 阿默尔。统计学家。协会90 558-566。JSTOR公司:·中银0824.60077
[54] 罗森塔尔,J.S.(1996年)。与James-Stein估计量相关模型的Gibbs采样器分析。统计学家。计算机。6 269-275。
[55] 罗森塔尔,J.S.(2001)。一般状态空间马尔可夫链的渐近收敛性综述。远东J.Theoret。统计学家。537-50·Zbl 1010.60067
[56] Schmeiser,B.(1982年)。模拟输出分析中的批量效应。操作。第30 556-568号决议。JSTOR公司:·Zbl 0484.65087
[57] Searle,S.R.,Casella,G.和McCulloch,C.E.(1992年)。方差分量。威利,纽约。
[58] Spiegelhalter,D.J.,Thomas,A.和Best,N.G.(1999年)。WinBUGS 1.2版,英国剑桥MRC生物统计学组。
[59] Tanner,M.A.和Wong,W.H.(1987年)。通过数据扩充计算后验分布(附讨论)。J、 阿默尔。统计学家。助理82 528-550。JSTOR公司:·浙宝0619.62029
[60] 蒂尔尼,L.(1994年)。探索后验分布的马尔可夫链(讨论)。安。统计学家。1701-1762年·Zbl 0829.62080
[61] 蒂尔尼,L.(1998年)。关于一般状态空间的Metropolis-Hastings核的一个注记。安。申请。可能吧。81-9年·Zbl 0935.60053
[62] van Dy k,D.A.和Meng,X.-L.(2001年)。数据扩充的艺术(与讨论)。J、 计算机。图表。统计学家。101-111。JSTOR公司:·Zbl 04565162
[63] 袁文凯(2000年)。几何界在n上Markov链收敛速度中的应用。随机过程。申请。87年1月23日·Zbl 1045.60073
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