范德霍夫斯塔德，雷姆科·W·。；杰拉德·胡吉姆斯特拉；德米特里·兹纳蒙斯基 具有有限平均度和无限方差度的随机图中的距离。 （英语） Zbl 1126.05090号 电子。J.概率。 12, 703-766 (2007). 摘要：我们研究了具有i.i.d.度的随机图中的典型距离，其中公共分布函数的尾部随指数（1-τ）有规律地变化。根据参数\（tau）的值，我们可以区分三种情况：（i）\（tau>3），其中度具有有限方差。对于（tau>3）和（tau/in（1,2）），属于相同连接分量的两个随机选择的节点之间的距离已经在以前的出版物中进行了研究，我们在这里对这些结果进行了调查。当\（tau\in（2,3）\）时，图形距离围绕\（2\log\log{N}/|\log（tau-2）|\）。我们给出了这个结果的充分证明，并通过描述渐近分布来研究这个渐近平均值周围的涨落。这里给出的结果改进了Reittu和Norros的结果，他们只证明了一个上界。本文研究的随机图可以作为遵守度幂律的复杂网络的模型；通过将该模型中的典型距离与互联网数据进行比较，可以说明这一点，其中，对于所谓的自治系统图，观察到指数为（tau约2.2）的度幂律。 引用于47文件 MSC公司： 05C80号 随机图（图形理论方面） 05C12号 图形中的距离 60焦耳80 分支过程（Galton-Watson、出生和死亡等） 关键词：分布函数；有限方差；无限平均值 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.W.van der Hofstad}等人，《电子》。J.概率。17703-766（2007年；兹bl 1126.05090） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML