Farmer，William M。 形式化微积分中产生的不确定性。 （英语） 兹比尔1126.03303 David Basin（编辑）等人，《自动推理》。第二届国际联合会议，2004年7月4日至8日，爱尔兰科克，IJCAR 2004。诉讼程序。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-22345-2/pbk）。计算机科学课程讲稿3097。人工智能课堂讲稿，475-489（2004）。 摘要：未定义的术语在数学中很常见，尤其是在微积分中。在数学实践中，处理不确定性的传统方法是将未定义的术语视为合法的、非限定的术语，这些术语可以是有意义语句的组成部分。传统方法使关于部分函数和未定义术语的语句能够非常简洁地表述。不幸的是，传统方法不能轻易地应用于所有函数都是总计且所有术语都已定义的标准逻辑中，但如果对逻辑稍作修改以允许未定义的术语和有关定义的语句，则可以在标准逻辑中直接形式化。本文通过定义一个简单类型理论版本，称为具有未定义性的简单类型理论（STTwU），然后在STTwU中形式化微积分中出现的未定义性示例来证明这一点。这些例子取自M.斯皮瓦克的著名教科书《微积分》。关于整个系列，请参见[Zbl 1088.68001号]. 引用于8文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 03B15号机组 高阶逻辑；类型理论（MSC2010） 26-04 与实际功能有关的问题的软件、源代码等 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.M.Farmer}，莱克特。注释计算。科学。3097475--489（2004年；Zbl 1126.03303） 全文： 内政部