谢尔盖·达什科夫斯基;吕弗，比约恩·S。;费比安·沃思。 一般网络的ISS小增益定理。 （英语） Zbl 1125.93062号 数学。控制信号系统。 19，第2期，93-122（2007）. 本文研究由两个或多个输入-状态稳定（ISS）子系统组成的非线性动力系统。目的是获得将整个系统的稳定性问题简化为考虑子系统稳定性的条件。该方法应用渐近增益和全局稳定性来证明一般互联系统的ISS结果。结果证明推广了已知的小增益定理。还考虑了线性增益的特殊情况。特别地，证明了小增益条件与利用增益矩阵定义的离散时间单调动力系统的稳定性密切相关。审核人：亚历山大·米哈伊洛维奇·科瓦列夫（顿涅茨克） 引用于88文件 MSC公司： 93D25号 控制理论中的输入输出方法 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93-01 与系统和控制理论相关的介绍性说明（教科书、教程论文等） 关键词：互联系统;输入-散射稳定性;小增益定理;大型系统;单色贴图 软件：莱拉 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Dashkovskiy}等人，《数学》。控制信号系统。19，第2号，93-122（2007；Zbl 1125.93062） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Angeli D，Sontag E（2004）具有稳态特性的单调系统的互连。在：最优控制，稳定和非光滑分析，控制和信息讲义。科学。，第301卷。柏林施普林格，第135-154页·Zbl 1259.93092号 [2] Angeli，D。；De Leenher，P。；Sontag，ED，单调系统几乎全局收敛的一个小增益定理，系统控制Lett，52，5，407-414（2004）·Zbl 1157.93499号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2004.02.017 [3] 伯曼，A。；Plemmons，RJ，《数学科学中的非负矩阵》（1979），纽约：学术[Harcourt Brace Jovanovich出版社]，纽约·Zbl 0484.15016号 [4] Dashkovskiy S，Rüffer BS，Wirth FR（2006a）ISS Lyapunov网络功能的构建。技术代表06-06，不来梅大学Zentrum für Technomathematik，技术报告·Zbl 1202.93008号 [5] Dashkovskiy S，Rüffer BS，Wirth FR（2006b）离散时间单调系统：全局渐近稳定性准则和应用。摘自：第17届网络与系统数学理论国际研讨会论文集，日本京都，第89-97页 [6] Dashkovskiy S，Rüffer BS，Wirth FR（2006c）网络的显式ISS Lyapunov函数（准备中）·Zbl 1202.93008号 [7] Dashkovskiy S，Rüffer BS，Wirth FR（2006d）ISS系统网络的ISS Lyapunov函数。摘自：第17届网络与系统数学理论国际研讨会论文集，日本京都，第77-82页 [8] 佐治亚州恩西索；Sontag，ED，全局吸引性，I/O单调小增益定理，生物延迟系统，离散控制动态系统，14，3，549-578（2006）·兹比尔1111.93071 [9] Grüne，L.，输入-状态动态稳定性及其Lyapunov函数表征，IEEE Trans Automat Control，47，9，1499-1504（2002）·Zbl 1364.93567号 ·doi:10.1109/TAC.2002.802761 [10] Hahn，W.，运动稳定性（1967），纽约：斯普林格，纽约·Zbl 0189.38503号 [11] Horvath，CD；Lassonde，M.，集与n连通并的交集，《Proc-Am Math Soc》，125，4，1209-1214（1997）·Zbl 0861.54020号 ·doi:10.1090/S0002-9939-97-03622-8 [12] 江，ZP；Wang，Y.，离散非线性系统的输入-状态稳定性，Automatica J IFAC，37，6，857-869（2001）·Zbl 0989.93082号 ·doi:10.1016/S0005-1098（01）00028-0 [13] 江，ZP；三通，AR；Praly，L.，ISS系统和应用的Small-gain定理，数学控制信号系统，7，2，95-120（1994）·Zbl 0836.93054号 ·doi:10.1007/BF01211469 [14] 江，ZP；玛丽尔斯，IMY；Wang，Y.，互联ISS系统非线性小收益定理的Lyapunov公式，Automatica J IFAC，32，8，1211-1215（1996）·Zbl 0857.93089号 ·doi:10.1016/0005-1098（96）00051-9 [15] 江，ZP；Lin，Y。；Wang，Y.，离散时间反馈系统的非线性小增益定理及其应用，Automatica J IFAC，40，12，2129-2136（2004）·Zbl 1077.93034号 ·doi:10.1016/S0005-1098（04）00216-X [16] 卡罗，M。；Hinrichsen，D。；Pritchard，AJ，《具有不确定耦合的互连系统：多值、谱值集和稳定半径的显式公式》，SIAM J Control Optim，45，3，856-884（2006）·Zbl 1118.15009号 ·数字对象标识代码：10.1137/050626508 [17] 莱拉，DS；Nešić，D.，参数化互联ISS系统基于离散Lyapunov的小收益定理，IEEE Trans Automatic Control，48，10，1783-1788（2003）·Zbl 1364.93572号 ·doi:10.1109/TAC.2003.817928 [18] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.，《矩阵理论》（1985），奥兰多：学术出版社·Zbl 0558.15001号 [19] Lur，YY，关于极大代数中非负矩阵的渐近稳定性，线性代数应用，407149-161（2005）·Zbl 1086.15016号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.05.017 [20] 米歇尔，AN；Miller，RK，大尺度动力系统的定性分析（1977），纽约：学术[Harcourt Brace Jovanovich出版社]，纽约·兹伯利0494.93002 [21] Potrykus HG，Allgöwer F，Qin SJ（2003）幂等元分析非线性小增益定理的性质。摘自：《积极系统》（罗马，2003年），《控制与信息讲稿》。科学。，第294卷。柏林施普林格，第361-368页·Zbl 1059.93123号 [22] Rouche，N。；哈贝茨，P。；Laloy，M.，《利亚普诺夫直接法的稳定性理论》（1977年），纽约：斯普林格出版社，纽约·Zbl 0364.34022号 [23] Šiljak，DD，《大尺度动力系统》，《系统科学与工程中的北霍兰德系列》，第3卷（1979年），纽约：北霍兰德斯出版公司，纽约 [24] 桑塔格，E。；Teel，A.，《输入/状态稳定系统中的电源功能变化》，IEEE Trans-Automat Control，40，814476-1478（1995）·Zbl 0832.93047号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.402246 [25] Sontag，ED，平滑稳定意味着互质分解，IEEE Trans Automatic Control，34，4，435-443（1989）·Zbl 0682.93045号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.28018 [26] Sontag ED（2001）国际空间站哲学作为稳定行为的统一框架。摘自：《2000年非线性控制》，第2卷（巴黎），《控制与信息讲义》。科学。，第259卷。伦敦施普林格，第443-467页·Zbl 0989.93083号 [27] 桑塔格，ED；Wang，Y.，输入-状态稳定性的新特征，IEEE Trans Automat Control，41，9，1283-1294（1996）·Zbl 0862.93051号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.536498 [28] SzáSz G（1963）晶格理论导论。第三次修订和扩大版。由R.Wiegandt修订的MS；纽约学术出版社B.Balkay和G.Tóth翻译 [29] Teel，AR，用于分析饱和控制系统的非线性小增益定理，IEEE Trans Automatic control，41，9，1256-1270（1996）·Zbl 0863.93073号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.536496 [30] Teel，AR，Razumikhin型定理和ISS非线性小增益定理之间的联系，IEEE Trans Automatic Control，43，7，960-964（1998）·Zbl 0952.93121号 ·doi:10.1109/9.701099 [31] Teel AR（2005）输入-状态稳定性和非线性小增益定理，私人通信，2005 [32] Vidyasagar M（1981）《大规模互联系统的输入输出分析》，《控制与信息科学讲义》，第29卷。柏林施普林格·Zbl 0454.93002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。