塔马斯·基斯 具有可变密集度活动的项目调度的分支算法。 （英语） Zbl 1125.90019号 数学。程序。 103，第3号（A），515-539（2005）. 摘要：在本文中，我们研究了一个资源受限的项目调度问题，其中每个活动的资源使用可能会随着时间的推移而成比例地改变其强度。我们利用混合整数线性规划对该问题进行了形式化，证明了可行解的存在性在强意义上是NP-完全的，并提出了一种寻找最优解的分枝切割算法。为此，我们提供了对由优先约束连接的两个可变强度活动的可行强度分配的多面体的完整描述，以及快速分离算法。计算评估证实了我们的方法在各种基准实例上的有效性。 引用于1审查引用于28文件 MSC公司： 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 90立方厘米 涉及图形或网络的编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：项目进度安排;网络流，多面体组合;分支和切割 软件：CPLEX公司;PSPLIB公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kis}，数学。程序。103，第3号（A），515--539（2005；Zbl 1125.90019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ahuja，R.K.，Magnanti，T.L.，Orlin，J.B.：网络流量。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，1993年·Zbl 1201.90001号 [2] Blazewicz，J.、Ecker，K.H.、Pesch，E.、Schmidt，G.、Weglarz，J.：计算机和制造过程调度。第二版，斯普林格·弗拉格，柏林，海德堡，纽约，2001年 [3] Brucker，P.、Drexl，A.、Möhring，R.、Neumann，K.、Pesch，E.：资源约束项目进度：符号、分类、模型和方法。欧洲日报。操作。第112号、第3-41号决议（1999年）·Zbl 0937.90030号 ·doi:10.1016/S0377-2217（98）00204-5 [4] Coelho，J.：个人沟通。2003 [5] De Boer，R.：《资源约束的多项目管理——一个层次决策支持系统》。博士论文，特温特大学出版社，荷兰，1998年 [6] Demeulemester，E.L.，Herroelen，W.S.：《项目进度安排：研究手册》。Kluwer学术出版社。，运筹学和管理科学国际系列49，2002·Zbl 1059.90068号 [7] Ford，L.R.，Fulkerson，D.R.：通过网络的最大流量。加拿大数学杂志。8, 399–404 (1956) ·Zbl 0073.40203号 ·doi:10.4153/CJM-1956-045-5 [8] Garey，M.R.，Johnson，D.S.：《计算机与难治性：NP-完备性理论指南》。W.H.Freeman and Co.，旧金山，1979年·Zbl 0411.68039号 [9] Gonzalez，T.，Sahni，S.：Flowshop和jobshop时间表：复杂性和近似性。操作。第26/1号决议、第36–52号决议（1978年）·Zbl 0371.90061号 [10] Graham，R.L.，Lawler，E.L.，Lenstra，J.K.，Rinnooy Kan，A.H.G.：确定性排序和调度理论中的优化和近似：一项调查。离散数学。5, 287–326 (1979) ·Zbl 0411.90044号 ·doi:10.1016/S0167-5060（08）70356-X [11] Hans，E.W.：通过分支和价格技术加载资源。博士论文，特温特大学出版社，荷兰，2001年 [12] Hans，E.W.：个人沟通。2003 [13] Herroelen，W.S.，De Reyck，B.，Demeulemester，E.L.：资源约束项目调度：最新发展调查。计算。操作。第25/4号决议，279–302（1998年）·Zbl 1040.90525号 [14] Hoffman，A.J.，Kruskal，J.B.：凸多面体的积分边界点。摘自：H.W.Kuhn，A.W.Tucker（编辑），《线性不等式及相关系统》，普林斯顿大学出版社，1956年，第233-246页·兹比尔0072.37803 [15] ILOG:ILOG CPLEX 7.5，用户手册。ILOG S.A，法国真蒂利，2001年 [16] Jünger，M.，Reinelt，G.，Thienel，S.：组合优化中使用割平面算法解决实际问题。DIMACS系列。离散。数学。和Theor。计算。科学。20, 111–152 (1995) ·Zbl 0835.90076号 [17] Kolisch，R.，Sprecher，A.，Drexl，A.：一般类资源约束项目调度问题的描述和生成。技术报告，301，德国基尔大学，1992年·Zbl 0870.90070号 [18] Kolisch，R.，Sprecher，A.：PSPLIB–项目调度库。欧洲焦耳。操作。第96、205-216号决议（1997年）·Zbl 0947.90587号 ·doi:10.1016/S0377-2217（96）00170-1 [19] Leachman，R.C.、Dincerler，A.、Kim，S.：具有可变密集度活动的项目的资源受限调度。IIE事务处理。22/1, 31–40 (1990) [20] Nemhauser，G.L.，Wolsey，L.A.：整数和组合优化。约翰·威利父子公司，纽约，1988年·Zbl 0652.90067号 [21] Padberg，M.W.，Van Roy，T.J.，Wolsey，L.A.：固定电荷问题的有效线性不等式。操作。第33/4842-861号决议（1985年）·Zbl 0579.90072号 [22] Padberg，M.W.，Rinaldi，G.：通过分支和切割优化532城市对称旅行商问题。操作。Res.Lett公司。6, 1–7 (1987) ·Zbl 0618.90082号 ·doi:10.1016/0167-6377（87）90002-2 [23] Schrijver，A.：线性和整数规划理论。约翰·威利父子公司，奇切斯特，1986年·Zbl 0665.90063号 [24] Tavares，L.V.：项目管理的高级模型。Kluwer学术出版社，1998年，第177-216页 [25] Tavares，L.V.：回顾运筹学对项目管理的贡献。欧洲日报。操作。第136号决议，1-18（2002年）·Zbl 1086.90532号 ·doi:10.1016/S0377-2217（01）00097-2 [26] Weglarz，J.：具有连续可见双重约束资源的项目调度。《管理科学》27/91040–1053（1981）·Zbl 0467.90033号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。