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三维弹性力学的混合有限元方法。 (英语) Zbl 1125.74382号

本文中:我们描述了三维线性弹性的稳定混合有限元方法。这回答了以下断言D.N.阿诺德【国际数学家大会论文集,ICM 2002,中国北京,2002年8月20日至28日。第一卷:全体讲座和仪式。北京:高等教育出版社。137–157 (2002;Zbl 1023.65113号)]:“从20世纪60年代开始,四十年来一直在寻找弹性的混合有限元,但没有产生任何具有多项式形状函数的稳定单元”。弗斯特D.N.阿诺德R.温特[数理92,第3期,401-419(2002;Zbl 1090.74051号)]给出了问题的二维版本的稳定元素,并指出在二维和三维空间中构造工程的方法,但为了简单起见,讨论仅限于二维情况。

MSC公司:

74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用
74磅05 经典线性弹性
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
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参考文献:

[1] Arnold,D.(2002)。微分复数和数值稳定性。《国际数学家大会论文集》,第一卷(北京,2002),137-157,北京高等教育出版社·Zbl 1023.65113号
[2] 阿诺德·D·。;Winther,R.,弹性混合有限元,数值。数学。,92, 401-419 (2002) ·Zbl 1090.74051号 ·doi:10.1007/s002110100348
[3] Arnold,D.、Awanou,G.和Winther,R.三维弹性混合元件系列。正在准备中·Zbl 1285.74013号
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