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非线性双曲方程组非结构网格上的无四次非振荡有限体积格式。 (英语) Zbl 1124.65074号

摘要:我们提出了一个在二维和三维非结构网格上求解非线性双曲方程组的空间和时间上具有任意高精度的无求积基本无振荡有限体积格式。对于高阶空间离散化,加权基本无振荡(WENO)重建技术根据参考元素上的层次正交多项式基提供重建多项式。应用于重建数据的Cauchy-Kovalewski程序为每个元素生成状态和物理通量演化的时空泰勒级数。然后将泰勒级数插入到跨越单元界面的特殊数值通量中,然后在空间和时间上进行解析积分。因此,Cauchy-Kovalewski程序提供了一种自然、直接和经济高效的方法来获得无求积公式,避免了三维高阶有限体积格式通常会产生的昂贵的数值求积。我们给出了二维和三维三角网格和四面体网格上可压缩Euler方程在空间和时间上的六阶精度的数值收敛结果。此外,还计算了各种具有光滑和不连续解的二维和三维试验问题,以验证该方法并强调该方法的非振荡冲击捕获特性。

MSC公司:

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
76个M12 有限体积法在流体力学问题中的应用
35升65 双曲守恒律
76N15型 气体动力学(一般理论)
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全文: 内政部

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