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帕斯卡·达安布拉；丹妮拉·迪·塞拉菲诺；萨尔瓦多菲利波内

基于PSBLAS的并行二级Schwarz预条件器的开发。 （英语） Zbl 1123.65029号

申请。数字。数学。 57，第11-12号，1181-1196（2007）.
摘要：讨论了并行代数两级Schwarz预条件器包的设计和实现问题。计算基于并行稀疏BLAS（PSBLAS）库。该软件包实现了各种版本的加性Schwarz预条件器，并应用平滑聚合技术生成粗级别校正。粗矩阵可以在处理器上复制，也可以在处理器之间分布；相应的系统分别通过因子分解或块雅可比扫描来求解。
为了开发基于标准内核的软件，软件包的设计从用并行基本线性代数算子描述预条件开始。定义了合适的预处理数据结构，以充分利用现有的PSBLAS功能；然而，预条件器的实现还需要对基本库内核集进行扩展。在不同测试矩阵上进行的实验结果表明，该软件包在运行效率方面具有竞争力。

引用于6文件

MSC公司：

65层35 矩阵范数、条件、缩放的数值计算
65层10 线性系统的迭代数值方法
2005年5月 并行数值计算
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65日元 数值算法的封装方法

关键词：

计算内核；并行软件；稀疏BLAS；Schwarz预条件子；多级算法；平滑聚合；数值示例

软件：

BLAS公司；阿兹特克；SMMP公司；BoomerAMG公司；BLACS公司；毫升；阿兹特克语；特里利诺斯；PETSc公司；磁粉探伤；UMFPACK公司；PSBLAS公司；LAPACK公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\文本{P.D'Ambra}等人，应用。数字。数学。57、编号11--12、1181--1196（2007；Zbl 1123.65029）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 巴莱，S。；Buschelman，K。；格罗普，W.D。；考希克，D。；Knepley，M。；Curfman McInnes，L。；B.F.史密斯。；Zhang，H.，PETSc用户手册，技术代表ANL-95/11，2.1.6版，阿贡国家实验室，2003年8月，另见
[2] R.E.银行。；Douglas，C.C.，SMMP：稀疏矩阵乘法包，高级计算。数学。，1127-137（1993），另见·Zbl 0824.65024号
[3] 贝拉，G。；Filippone，S。；De Maio，A。；Testa，M.，《森林火灾模拟模型》，（Dongarra，J.；Madsen，K.；Wasniewski，J.，《科学计算最新技术PARA 04研讨会论文集》，科学计算最先进技术PARA 04Workshop论文集，计算机科学讲义（2005），施普林格：施普林格柏林），546-553
[4] BLAS技术论坛主页
[5] 布雷齐纳，M。；Vaněk，P.，基于两级Schwarz方法的黑盒迭代求解器，计算，63，233-263（1999）·Zbl 0951.65133号
[6] Buttari，A。；D'Ambra，P。；di Serafino，D。；Filippone，S.，《扩展PSBLAS以构建并行Schwarz预条件器》，（Dongarra，J.；Madsen，K.；Wasniewski，J.，《科学计算最新技术PARA 04研讨会论文集》，科学计算最先进技术PARA 04Workshop论文集，计算机科学讲义（2005），Springer:Springer Berlin），593-602
[7] 蔡，X.C。；Sarkis，M.，一般稀疏线性系统的限制加性Schwarz预条件，SIAM J.Sci。计算。，21, 792-797 (1999) ·Zbl 0944.65031号
[8] 蔡小川。；Widlund，O.B.，不定椭圆问题的区域分解算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。，13, 243-258 (1992) ·Zbl 0746.65085号
[9] Chan，T。；Mathew，T.，区域分解算法，（Iserles，A.，Acta Numerica 1994（1994），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），61-143·兹伯利0809.65112
[10] E.Chow，R.D.Falgout，J.J.Hu，R.S.Tuminaro，U.Meier Yang，多重网格求解器并行化技术调查，技术代表UCRL-BOOK-205864，劳伦斯·利弗莫尔国家实验室，2004年8月；E.Chow，R.D.Falgout，J.J.Hu，R.S.Tuminaro，U.Meier Yang，多重网格求解器并行化技术调查，技术代表UCRL-BOOK-205864，劳伦斯·利弗莫尔国家实验室，2004年8月
[11] Davis，T.A.，算法832:UMFPACK——一种具有列预排序策略的非对称模式多面方法，ACM-Trans。数学。软件，30，196-199（2004），另见·Zbl 1072.65037号
[12] Dongarra，J.J。；Whaley，R.C.，《BLACS v.1.1用户指南》，拉帕克工作注释94，技术代表UT-CS-95-281，田纳西大学，1995年3月（1997年5月更新），另见
[13] 达夫，I。；马龙，M。；拉迪卡蒂，G。；Vittoli，C.，稀疏矩阵的3级基本线性代数子程序：用户级界面，ACM Trans。数学。软件，23379-401（1997）·Zbl 0903.65041号
[14] 达夫，I。；Heroux，医学硕士。；Pozo，R.，稀疏基本线性代数子程序概述：BLAS技术论坛的新标准，ACM Trans。数学。软件，28，239-267（2002）·Zbl 1070.65521号
[15] Efstathiou，E。；Gander，J.G.，《为什么限制加法Schwarz比加法Schvarz收敛得更快》，BIT-Numer。数学。，43, 945-959 (2003) ·Zbl 1045.65027号
[16] Filippone，S。；Colajanni，M.，PSBLAS：稀疏矩阵上的并行线性代数计算库，ACM Trans。数学。软件，26527-550（2000）·Zbl 1365.65128号
[17] Filippone，S。；D'Ambra，P。；Colajanni，M.，在Linux集群上的流体动力学应用程序代码中使用稀疏线性代数的并行库，（Joubert，G.；Murli，a.；Peters，F.；Vanneschi，M，《并行计算进展与当前问题》（2002），帝国理工学院出版社：帝国理工大学出版社伦敦），441-448
[18] Frommer，A。；Szyld，D.B.，使用加权最大范数的限制可加Schwarz方法的代数收敛理论，SIAM J.Numer。分析。，39, 463-479 (2001) ·Zbl 1006.65031号
[19] 格罗普，W。；Huss-Lederman，S。；卢姆斯丹，A。；Lusk，E。；Nitzberg，B。；Saphir，W。；Snir，M.，《MPI:The Complete Reference》，第2卷《MPI Extensions》（1998年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥
[20] 亨森，V.E。；Meier Yang，U.，BoomerAMG：并行代数多重网格解算器和预条件器，应用。数字。数学。，41, 155-177 (2002) ·Zbl 0995.65128号
[21] Heroux，M.A.，《Trilinos概述》，技术代表SAND2003-2927，桑迪亚国家实验室，2003年。另请参见
[22] M.A.Heroux，J.M.Willenbring，Trilinos用户指南，技术代表SAND2003-2952，Sandia国家实验室，2003年；M.A.Heroux，J.M.Willenbring，Trilinos用户指南，技术代表SAND2003-2952，桑迪亚国家实验室，2003
[23] 希尔特，C.W。；Amsden，A.A。；Cook，J.L.，适用于所有流速的任意拉格朗日-欧式计算方法，J.Compute。物理。，14, 227-253 (1974) ·Zbl 0292.76018号
[24] Hypre（高性能先决条件）项目主页
[25] Ruge，J.W。；Stüben，K.，代数多重网格（AMG），（Mc Cormick，S.F.，多重网格方法。多重网格方法，应用数学前沿，第3卷（1987），SIAM:SIAM Philadelphia，PA）·Zbl 1325.65169号
[26] 萨阿德，Y。；Sosonkina，M.，PARMS:通用大型稀疏线性系统并行迭代解的包，用户指南，明尼苏达大学，2003年12月。另请参见·Zbl 1057.65523号
[27] 萨拉，M。；胡俊杰。；Tuminaro，R.S.，ML 3.1平滑聚合用户指南，技术代表SAND2004-4819，Sandia国家实验室，2004年9月。另请参见
[28] B.史密斯。；比约尔斯塔德，P。；Gropp，W.，《区域分解：椭圆偏微分方程的并行多层方法》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0857.65126号
[29] 斯尼尔，M。；奥托，S。；Huss-Lederman，S。；Walker，D。；Dongarra，J.，《MPI:The Complete Reference》，第1卷《MPI Core》（1998年），麻省理工学院出版社：麻省理学院出版社剑桥
[30] Stüben，K.，代数多重网格（AMG）：应用简介，（Schüller，A.；Trottenberg，U.；Oosterlee，C.，多重网格（2001），学术出版社：伦敦学术出版社），413-532·Zbl 0976.65106号
[31] 杜米纳罗，R.S。；Heroux，医学硕士。；哈钦森，S.A。；Shadid，J.N.，阿兹特克官方用户指南。2.1版，技术代表SAND99-8801J，桑迪亚国家实验室，1999年11月。另请参见
[32] 杜米纳罗，R.S。；Tong，C.，《并行平滑聚合多重网格：大规模并行机器上的聚合策略》（Donnelley，J.，2000年ACM/IEEE超级计算会议论文集（CDROM）（2000），IEEE计算机学会：IEEE计算机协会，华盛顿特区）
[33] 范·克，P。；曼德尔，J。；Brezina，M.，二阶和四阶椭圆问题的光滑聚合代数多重网格，计算，56179-196（1996）·Zbl 0851.65087号
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