迈克尔·帕克斯。;埃里克·德斯特勒;格雷格·麦基;杜安·约翰逊。;迈蒂、斯潘丹 线性系统序列的循环Krylov子空间。 （英语） Zbl 1123.65022号 SIAM J.科学。计算。 28，第5期，1651-1674（2006）. 摘要：科学和工程中的许多问题都需要解决一系列缓慢变化的线性系统。我们提出并分析了两种方法，这两种方法显著减少了求解所有系统所需的矩阵-向量乘积总数。我们考虑矩阵和右手边都发生变化的一般情况，对于右手边的变化我们不做任何假设。此外，我们考虑一般非奇异矩阵，并且我们不假设所有矩阵都是成对闭合的，或者矩阵序列收敛到特定矩阵。我们的方法在这些一般假设下运行良好，因此在该领域的相关工作中取得了重大进展。我们可以通过回收为以前的系统生成的选定子空间来降低求解序列中后续系统的成本。我们考虑两种方法，以低成本持续改进回收子空间。我们考虑厄米特和非厄米特问题，并从理论和数值上分析了我们的算法，以说明子空间循环的影响。我们还展示了我们的算法在计算力学、材料科学和计算物理等一系列应用中的有效性。 引用于1审查引用于105文件 MSC公司： 65层10 线性系统的迭代数值方法 65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：线性系统序列;线性解算器;Krylov方法;截断;重新启动;Krylov子空间循环;迭代法;数值示例;有限差分法;矩阵向量积 软件：TRLan公司;Matrix市场 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.L.Parks}等人，SIAM J.Sci。计算。28，第5号，1651--1674（2006；Zbl 1123.65022） 全文： 内政部 链接