大安Huybrechs;斯特凡·范德维尔 用解析延拓计算高振荡积分。 （英语） Zbl 1123.65017号 SIAM J.数字。分析。 44，第3期，1026-1048（2006）. 作者考虑振荡积分的求积\[\int_a^bf（x）\，e^{i\omega g（x）}\，dx\]带有\（a<b\），\（\omega>0\）和平滑函数\（f\），\g\。基于解析延拓，导出了具有解析被积函数的振荡积分的快速收敛求积规则。该方法基于两个简单事实。首先，（e^{i\omega g（x）}）沿着一条虚部增长的路径以指数速度衰减。其次，（e^{i\omegag（x）}）不会沿着具有固定实数部分的路径振荡。利用柯西定理，改变了原积分路径，使得沿新路径的积分表现良好，可以用标准数值积分进行计算。该方法被推广到非解析振荡光滑函数的求积。该方法与最速下降法有关。此方法可用于小、中、高频。最后，将该方法与振荡积分技术进行了比较A.Iserles公司和圣诺塞特【Proc.R.Soc.Lond.，Ser.A 461，1383–1399（2005；Zbl 1145.65309号)].审核人：曼弗雷德·塔什（罗斯托克） 引用于2评论引用于150文件 MSC公司： 65天32分 数值求积和体积公式 41A60型 渐近近似、渐近展开（最速下降等） 41A55型 近似正交 65T40型 三角逼近和插值的数值方法 关键词：振荡函数;振荡积分;四型积分;解析延拓;正交;最速下降法 引文：Zbl 1145.65309号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛D.Huybrechs｝和\textit｛S.Vandwalle｝，SIAM J.Numer。分析。44，编号31026-1048（2006年；Zbl 1123.65017） 全文： 内政部 链接