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稳定激波流体力学。一: 拉格朗日方法。 (英语) Zbl 1120.76334号

小结:针对满足Mie-Grüneisen状态方程的材料的拉格朗日流体力学,提出了一种新的SUPG稳定公式。它允许使用简单型(三角形/四面体)网格以及更常用的砖型(四边形/六面体)网格。提出的方法产生了一个全局保守的公式,其中对速度、位移和压力应用了等阶插值(P1或Q1等参有限元)。直接的结果是,与传统的以细胞为中心的多维水代码实现不同,所提出的公式允许自然地表示元件内部的压力梯度。SUPG稳定涉及特定于拉格朗日公式的附加设计要求。采用具有人工热通量的Noh型粘度形式的不连续捕捉算子来保持冲击区溶液的稳定性和光滑性。提出了一组具有挑战性的冲击流体力学基准测试,用于一维和二维气体动力学欧拉方程。在二维情况下,对四边形和三角形网格上的计算进行了分析和比较。这些结果表明,这种新配方是一种很有前途的氢代码应用技术。

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76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波

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参考文献:

[1] 阿齐兹,A.K。;Monk,P.,热方程的空间和时间连续有限元,数学。计算。,144,70-97(1998年)
[2] Belytschko,T。;刘伟凯。;Moran,B.,《连续统和结构的非线性有限元》(2000),John Wiley&Sons:John Willey&Sons纽约·Zbl 0959.74001号
[3] Benson,D.J.,用于冲击计算的新型二维通量限制冲击粘度,计算。方法应用。机械。工程,93,39-95(1991)·Zbl 0850.73050号
[4] Benson,D.J.,《拉格朗日和欧拉水文代码中的计算方法》,《计算》。方法应用。机械。工程,99,235-394(1992)·Zbl 0763.73052号
[5] Bochev,P.B。;Gunzburger,医学博士。;Shadid,J.N.,瞬态对流扩散问题SUPG有限元方法的稳定性,计算。方法应用。机械。工程,1932301-2323(2004)·Zbl 1067.76563号
[6] 布鲁克斯,A.N。;Hughes,T.J.R.,对流主导流的Streamline迎风/Petrov-Galerkin公式,特别强调不可压缩Navier-Stokes方程,计算。方法应用。机械。工程师,32/199-259(1982)·Zbl 0497.76041号
[7] J.C.Campbell,M.J.Shashkov,使用模拟有限差分算法的张量人工粘度,技术报告,LA-UR-00-2290,洛斯阿拉莫斯国家实验室,2000年。;J.C.Campbell,M.J.Shashkov,使用模拟有限差分算法的张量人工粘度,技术报告,LA-UR-00-2290,洛斯阿拉莫斯国家实验室,2000年·Zbl 1002.76082号
[8] 坎贝尔,J.C。;Shashkov,M.J.,使用模拟有限差分算法的张量人工粘度,J.Comput。物理。,172, 739-765 (2001) ·Zbl 1002.76082号
[9] Caramana,E.J。;沙什科夫,M.J。;Whalen,P.P.,多维冲击波计算的人工粘性公式,J.Compute。物理。,144, 70-97 (1998) ·Zbl 1392.76041号
[10] M.A.Christon,交错网格有限元流体动力学的压力梯度近似,国际数值杂志。方法制备液。;M.A.Christon,交错网格有限元流体动力学的压力梯度近似,国际数值杂志。方法制备液体。
[11] 制动计,W。;Perić,D.,基于稳定公式的不可压缩Navier-Stokes方程有限元解的时间积分算法分析,计算。方法应用。机械。工程,192,9-10,1177-1226(2003)·Zbl 1091.76521号
[12] 艾斯特普,D。;French,D.A.,常微分方程连续Galerkin有限元方法的全局误差控制,RAIRO,28815-852(1994)·Zbl 0822.65054号
[13] French,D.A.,波动方程的时空有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,107,145-157(1993)·Zbl 0787.65069号
[14] French,D.A.,前向背向热方程的连续Galerkin有限元方法,数值。方法部分差异。Equat.、。,15491-506(1999年)
[15] 法语,D.A。;Jensen,S.,某些一维相变问题的任意阶连续时间Galerkin格式的长时间行为,IMA J.Numer。分析。,14, 421-442 (1994) ·兹伯利0806.65132
[16] 法语,D.A。;Peterson,T.E.,波动方程的连续时空有限元方法,数学。计算。,65, 491-506 (1996) ·Zbl 0846.65048号
[17] Hauke,G.,用于计算原始变量中可压缩流的简单稳定化矩阵,计算。方法应用。机械。工程,1906881-6893(2001)·Zbl 0996.76047号
[18] Hauke,G。;Hughes,T.J.R.,可压缩和不可压缩流动的统一方法,计算。方法应用。机械。工程,113,389-396(1994)·Zbl 0845.76040号
[19] Hauke,G。;Hughes,T.J.R.,《求解可压缩和不可压缩流动的不同变量集的比较研究》,《计算》。方法应用。机械。工程,153,1-44(1998)·Zbl 0957.76028号
[20] Hughes,T.J.R.,《有限元方法:线性静态和动态有限元分析》(1987),新泽西州普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂塞·霍尔恩格尔伍德克利夫斯(Dover reprint,2000)·Zbl 0634.73056号
[21] Hughes,T.J.R.,《多尺度现象:格林函数,狄里克勒-诺依曼公式,亚脊模型,气泡和稳定方法的起源》,计算。方法应用。机械。工程,127387-401(1995)·Zbl 0866.76044号
[22] 休斯·T·J·R。;恩格尔,G。;Mazzei,L。;Larson,M.,连续Galerkin方法是局部保守的,J.Compute。物理。,163, 2, 467-488 (2000) ·Zbl 0969.65104号
[23] 休斯·T·J·R。;费约,G.R。;Mazzei,L。;昆西,J.-B.,《变分多尺度方法——计算力学的范例》,计算。方法应用。机械。工程,166,3-24(1998)·Zbl 1017.65525号
[24] 休斯·T·J·R。;弗兰卡,L.P。;Hulbert,G.M.,计算流体动力学的新有限元公式:VIII。对流扩散方程的Galerkin/最小二乘法,计算。方法应用。机械。工程,73,173-189(1989)·Zbl 0697.76100号
[25] 休斯·T·J·R。;弗兰卡,L.P。;Mallet,M.,计算流体动力学的新有限元公式:VI。线性含时多维对流-扩散系统广义SUPG公式的收敛性分析,计算。方法应用。机械。工程,63,97-112(1987)·Zbl 0635.76066号
[26] 休斯·T·J·R。;Mallet,M.,计算流体动力学的新有限元公式:III.多维对流扩散系统的广义流线算子,计算。方法应用。机械。工程,58,305-328(1986)·Zbl 0622.76075号
[27] 休斯·T·J·R。;Tezduyar,T.E.,一阶双曲方程组的有限元方法,特别强调可压缩欧拉方程,计算。方法应用。机械。工程,45,217-284(1984)·Zbl 0542.76093号
[28] Hulme,B.L.,离散Galerkin和相关的常微分方程一步法,数学。计算。,26-120, 881-891 (1972) ·Zbl 0272.65056号
[29] Jamet,P.,热量方程可变网格上广义Crank-Nicolson格式的稳定性和收敛性,SIAM J.Numer。分析。,17, 4, 530-539 (1980) ·兹比尔0454.65073
[30] 约翰逊,C。;Nävert,美国。;Pitkäranta,J.,线性双曲问题的有限元方法,计算。方法应用。机械。工程,45,285-312(1984)·Zbl 0526.76087号
[31] 约翰逊,C。;Szepessy,A.,关于非线性双曲守恒律有限元方法的收敛性,Math。计算。,49, 427-444 (1987) ·Zbl 0634.65075号
[32] 约翰逊,C。;塞佩西,A。;Hasnbo,P.,关于双曲守恒律的激波捕获流线扩散有限元方法的收敛性,数学。计算。,54, 107-129 (1990) ·Zbl 0685.65086号
[33] 克拉斯,O。;马尼亚蒂,A。;Shephard,M.S.,有限弹性的稳定混合有限元方法。线性位移和压力插值公式,计算。方法应用。机械。工程师,180,65-79(1999)·Zbl 0959.74066号
[34] Kuropatenko,V.F.,《关于流体动力学方程的差分方法》(Janenko,N.N.,《数学物理问题的差分解决方法》,I(1967),美国数学学会:美国数学学会普罗维登斯,RI)·Zbl 0885.76055号
[35] R.Loubère,《可压缩拉格朗日流体动力学三角网格研究》,技术报告,LA-UR-05-2937,洛斯阿拉莫斯国家实验室,2005年5月。;R.Loubère,《可压缩拉格朗日流体动力学三角网格研究》,技术报告,LA-UR-05-2937,洛斯阿拉莫斯国家实验室,2005年5月。
[36] 马尼亚蒂,A。;Liu,Y.,《粘塑性流动的稳定有限元法:状态变量演化公式》,国际期刊数值。方法工程,56,185-209(2003)·Zbl 1116.74431号
[37] 马尼亚蒂,A。;刘,Y。;克拉斯,O。;Shephard,M.S.,《粘塑性流动的稳定有限元法:公式和简单的渐进求解策略》,计算。方法应用。机械。工程师,1904609-4625(2001)·Zbl 1059.74056号
[38] 马尼亚蒂,A。;刘,Y。;克拉斯,O。;Shephard,M.S.,超弹性有限变形的高阶稳定有限元法,计算。方法应用。机械。工程,1911491-1503(2002)·Zbl 1098.74704号
[39] L.G.Margolin,《大长径比细胞的A中心人工粘度》,技术报告,UCRL-53882,劳伦斯·利弗莫尔国家实验室,1988年。;L.G.Margolin,《大长径比细胞的A中心人工粘度》,技术报告,UCRL-53882,劳伦斯·利弗莫尔国家实验室,1988年。
[40] Marsden,J.E。;Hughes,T.J.R.,《弹性数学基础》(1994),多佛:纽约州多佛米诺拉
[41] Noh,W.F.,使用人工粘度和人工热流密度计算强冲击的误差,J.Compute。物理。,72, 78-120 (1987) ·兹比尔0619.76091
[42] G.Scovazzi,稳定激波流体动力学:II。拉格朗日计算SUPG算子的设计和物理解释,计算。方法应用。机械。工程,出版中,doi:10.1016/j.cma.2006.08.009;G.Scovazzi,稳定激波流体动力学:II。拉格朗日计算SUPG算子的设计和物理解释,计算。方法应用。机械。工程,出版中,doi:10.1016/j.cma.2006.08.009·Zbl 1120.76332号
[43] G.Scovazzi,《科学与工程中的多尺度方法》,斯坦福大学机械工程系博士论文,2004年9月。可从以下位置获得:<网址:http://www.cs.sandia.gov/gscovaz/pubs.html>;G.Scovazzi,《科学与工程中的多尺度方法》,斯坦福大学机械工程系博士论文,2004年9月。可从以下位置获得:<网址:http://www.cs.sandia.gov/gscovaz/pubs.html>
[44] Sedov,L.I.,《力学中的相似性和量纲方法》(1959),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0121.18504号
[45] 沙基布,F。;Hughes,T.J.R.,计算流体动力学的新有限元公式:IX.时空Galerkin/最小二乘算法的傅里叶分析,计算。方法应用。机械。工程,87,35-58(1991)·兹比尔0760.76051
[46] 沙基布,F。;休斯·T·J·R。;Johan,Z.,计算流体动力学的新有限元公式:X.可压缩Euler和Navier-Stokes方程,计算。方法应用。机械。工程,89,141-219(1991)·Zbl 0838.76040号
[47] Sod,G.A.,非线性双曲守恒律系统的几种有限差分方法综述,J.Compute。物理。,27, 1-31 (1978) ·Zbl 0387.76063号
[48] Szepessy,A.,二维标量守恒律激波流线扩散有限元方法的收敛性,数学。计算。,53, 527-545 (1989) ·Zbl 0679.65072号
[49] Tezduyar,T.E.,移动边界和界面以及稳定参数的计算,国际数值杂志。液体方法,43,555-575(2003)·兹比尔1032.76605
[50] Tezduyar,T.E.,《具有移动边界和界面的流体动力学有限元方法》(Stein,E.;de Borst,R.;Hughes,T.J.R.,《计算力学百科全书》(2004),John Wiley&Sons)·Zbl 0848.76036号
[51] Tezduyar,T.E。;Senga,M.,可压缩流SUPG公式中的稳定和冲击参数,计算。方法应用。机械。工程,1951621-1632(2006)·Zbl 1122.76061号
[52] Toro,E.F.,Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics:A Practical Introduction(1999),《Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin》,海德堡·Zbl 0923.76004号
[53] 冯·诺依曼,J。;Richtmyer,R.D.,《流体动力激波数值计算方法》,J.Appl。物理。,21, 232-237 (1950) ·兹标0037.12002
[54] Wilkins,M.L.,《多维冲击波问题中人工粘性的使用》,J.Compute。物理。,36, 281-303 (1979)
[55] Woodward,P.R.,矢量计算机显式流体力学方案设计中的权衡,(Rodriguez,G.,并行计算(1982),学术出版社:纽约学术出版社)
[56] 伍德沃德,P.R。;Colella,P.,《强冲击下二维流体流动的数值模拟》,J.Compute。物理。,54, 115-173 (1984) ·Zbl 0573.76057号
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