罗兰，Ch。;瓦拉丹，R。 非线性不动点问题的新迭代格式，应用于具有分支的问题和不完全数据问题。 （英语） Zbl 1119.65335号 申请。数字。数学。 55，第2期，215-226（2005）. 小结：我们提出了一种新的方法，该方法可以看作是对用于求解非线性不动点问题的Delta^{k}-方法的改进。在新方案的每次迭代中，我们计算一次（Delta^{k}）步长，然后使用它两次。各种数值结果表明了新方案的有效性。它们涉及一个反应扩散问题的解，该问题表现出分歧。将给出一个涉及混合泊松分布的附加示例，并建议可以成功地将新方案应用于一个称为期望最大化问题的重要统计问题。 引用于1审查引用于9文件 MSC公司： 65H10型 方程组解的数值计算 关键词：非线性系统;不动点法;误差传播;汇聚;数值示例;反应扩散问题;分叉，分叉;泊松分布;期望最大化问题 软件：方形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Ch.Roland}和\textit{R.Varadhan}，应用。数字。数学。55，第2号，215--226（2005；Zbl 1119.65335） 全文： 内政部 参考文献： [1] Barzilai，J。；Borwein，J.M.，两点步长梯度法，IMA J.Numer。分析。，8, 141-148 (1988) ·Zbl 0638.65055号 [2] Bolley，C.，分叉问题解决方案，RAIRO Modél。数学。分析。编号。，14, 127-147 (1980) ·Zbl 0439.65087号 [3] Bolley，C.，分岔问题的多解，（Bardos，C.，《分岔与非线性特征值问题》，分岔与非线性特征值问题，数学课堂讲稿，第782卷（1978年），Springer:Springer-Berlin），42-53·Zbl 0435.35012号 [4] Brezinski，C。；Chehab，J.P.，非线性混合程序和不动点迭代，数值。功能。分析。最佳。，19, 465-487 (1998) ·Zbl 0910.65034号 [5] Brezinski，C。；Chehab，J.P.，解线性和非线性方程组的多参数迭代格式，SIAM J.Sci。计算。，20, 2140-2159 (1999) ·Zbl 0949.65054号 [6] Cauchy，C.，《同时解决系统问题的方法》，C.r.Acad。科学。巴黎，25536-538（1847） [7] J.P.Chehab，《Inconnues Incrémentales的方法》。巴黎第十一大学塔塞分校Calcul des分岔应用，巴黎，1993年；J.P.Chehab，《Inconnues Incrémentales的方法》。1993年巴黎第十一大学巴黎分岔计算应用 [8] Chehab，J.P.，增量未知有限差分中的非线性自适应多分辨率方法，Modél。数学。分析。编号。，29, 451-475 (1995) ·Zbl 0836.65114号 [9] Dempster，A.P。；莱尔德，新墨西哥州。；Rubin，D.B.，《通过EM算法从不完整数据中获得最大似然》（经讨论），J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 39、1-38（1977年）·Zbl 0364.62022号 [10] 弗里德兰德，A。；马丁内斯，J.M。；莫利纳，B。；Raydan，M.，具有延迟和推广的梯度法，SIAM J.Numer。分析。，36, 275-289 (1999) ·Zbl 0940.65032号 [11] Korpelevich，G.M.，寻找鞍点和其他问题的超梯度方法，经济学数学。方法，12747-756（1976）·Zbl 0342.90044号 [12] Lemaréchal，C.，《确定系统的确定解决方案》，C.r.Acad。科学。巴黎Ser。A、 272605-607（1971年）·Zbl 0213.41601号 [13] Marcotte，P.，Khobotov算法在变分不等式和网络平衡问题中的应用，INFOR，291051-1065（1991） [14] McLachlan，G.J.，《关于艾特肯方法和其他加速EM算法收敛的方法》，（A.C.艾特肯百年大会论文集，奥塔哥大学，达尼丁（1995），奥塔戈大学出版社），201-209 [15] Marder，H。；魏茨纳，B.，E层平衡中的分歧问题，等离子体物理学。，12, 435-445 (1970) ·Zbl 0195.29002号 [16] M.Raydan，Barzilai和Borwein梯度法的收敛性，莱斯大学数学科学系博士论文，德克萨斯州休斯顿，1991年；M.Raydan，Barzilai和Borwein梯度法的收敛性，莱斯大学数学科学系博士论文，德克萨斯州休斯顿，1991年 [17] Raydan，M.，关于Barzilai和Borwein梯度法步长的选择，IMA J.Numer。分析。，13, 321-326 (1993) ·Zbl 0778.65045号 [18] Raydan，M。；Svaiter，B.F.，松弛最速下降和Cauchy-Barzilai-Borwein方法，计算。优化。申请。，21, 155-167 (2002) ·Zbl 0988.90049号 [19] Ch.Roland，R.Varadhan，平方外推方法的收敛结果，正在准备中；Ch.Roland，R.Varadhan，平方外推方法的收敛结果，编制中 [20] Titterington，D.M。；A.F.M.史密斯。；Makov，U.E.，《有限混合分布的统计分析》（1985），Wiley:Wiley纽约·Zbl 0646.62013.中 [21] R.Varadhan，Ch.Roland，平方外推方法（SQUAREM）：一类新的简单有效的数值格式，用于加速EM算法的收敛，约翰霍普金斯大学生物统计学系工作论文，63（2004）1-70；R.Varadhan，Ch.Roland，平方外推方法（SQUAREM）：一类新的简单有效的数值格式，用于加速EM算法的收敛，约翰霍普金斯大学生物统计学系工作论文，63（2004）1-70 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。