斯瓦尔德，马格纳斯；马克·卡彭特（Mark H.Carpenter）。；诺德斯特伦，一月 可压缩Navier-Stokes方程的稳定高阶有限差分格式，远场边界条件。 （英语） Zbl 1118.76047号 J.计算。物理。 225，第1期，1020-1038（2007）. 摘要：对于可压缩Navier-Stokes方程，我们构造了一个稳定的高阶有限差分格式，该格式满足能量估计。方程采用满足逐部分求和规则的高精度有限差分方法离散。边界条件是用称为同时逼近项技术的惩罚项强加的。主要结果是全三维Navier-Stokes方程的稳定性证明，包括边界条件。我们给出了粘性激波的理论三阶、四阶和五阶收敛速度，其中解析解已知。我们证明了自由空间中旋涡流出条件的稳定性并讨论了其非反射特性。此外，我们计算了马赫数为0.5、雷诺数为500的斜向自由流中圆柱后的三维旋涡脱落。 引用于94文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 76N15型 气体动力学（一般理论） 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：按部分求和规则；同时逼近项技术；收敛速度 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Svärd}等人，《计算杂志》。物理。225，第1号，1020--1038（2007；Zbl 1118.76047） 全文： 内政部 参考文献： [1] 克莱斯，海因茨-奥托；Oliger，Joseph，双曲方程积分精确方法的比较，Tellus XXIV，3（1972）·Zbl 0419.65076号 [2] Nordström，一月；Svärd，Magnus，Navier-Stokes方程的适定边界条件，SIAM J.Numer。分析。，43, 3, 1231-1255 (2005) ·Zbl 1319.35163号 [3] Nordström，Jan，Navier-Stokes方程特征边界条件的使用，计算。流体，24，5，609-623（1995）·Zbl 0845.76075号 [4] 克莱斯，海因茨-奥托；Lorenz，Jens，初边值问题和Navier-Stokes方程（1989），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0689.35001号 [5] Gustafsson，B。；Sundström，A.，流体动力学中的不完全抛物系统，SIAM J.Appl。数学。(1978) ·Zbl 0389.76050号 [6] Strikwerda，John C.，不完全抛物方程组的初边值问题，Commun。纯应用程序。数学。，9, 3, 797-822 (1977) ·Zbl 0351.35051号 [7] 拉克斯，P.D。；Richtmyer，R.D.，线性有限差分方程稳定性综述，Commun。纯应用程序。数学。，九（1956）·Zbl 0072.08903号 [8] Strang，G.，《精确部分差分法II》。非线性问题，数字数学。，1964年6月37-46日·Zbl 0143.38204号 [9] 赫塞文，J.S。；Gottlieb，D.，《可压缩Navier-Stokes方程的稳定罚函数法：开放边界条件》，SIAM J.Sci。计算。（1996年）·Zbl 0853.76061号 [10] Carpenter，M.H。；Nordström，J。；Gottlieb，D.，任意空间精度的稳定保守界面处理，J.Compute。物理。，148 (1999) ·兹比尔0921.65059 [11] H.O.克莱斯。；Scherer，G.，双曲型偏微分方程的有限元和有限差分方法。双曲型偏微分方程的有限元和有限差分方法，偏微分方程中有限元的数学方面（1974年），学术出版社·Zbl 0355.65085号 [12] H.-O.Kreiss，G.Scherer，关于双曲系统差分近似的能量估计的存在性。乌普萨拉大学科学计算系技术报告，1977年。；H.-O.Kreiss，G.Scherer，关于双曲系统差分近似的能量估计的存在性。技术报告，乌普萨拉大学科学计算系，1977年。 [13] Strand，Bo，d/d（x）有限差分近似的分部求和，J.Compute。物理。，110 (1994) ·Zbl 0792.65011号 [14] Carpenter，M.H。；Gottlieb，D。；Abarbanel，S.，《求解双曲型方程组的有限差分格式的时间稳定边界条件：方法论及其在高阶紧致格式中的应用》，J.Compute。物理。，111, 2 (1994) ·Zbl 0832.65098号 [15] Nordström，J。；Carpenter，M.H.，应用于Euler和Navier-Stokes方程的高阶有限差分方法的边界和界面条件，J.Compute。物理。，148 (1999) ·兹伯利0921.76111 [16] Nordström，J。；Carpenter，M.H.，高阶有限差分方法，多维线性问题和曲线坐标，J.Compute。物理。，173 (2001) ·Zbl 0987.65081号 [17] K.Mattsson，M.Svärd，J.NordströM，M.H.Carpenter，《瞬态空气动力学的精度要求》。AIAA论文2003-36892003。；K.Mattsson，M.Svärd，J.NordströM，M.H.Carpenter，《瞬态空气动力学的精度要求》。AIAA论文2003-36892003。 [18] 肯·马特森（Ken Mattsson）；Nordström，Jan，二阶导数有限差分近似的部分算子求和，J.Compute。物理。，199, 2 (2004) ·Zbl 1071.65025号 [19] Svärd，Magnus，《关于按部分求和运算符的坐标变换》，J.Sci。计算。，20, 1 (2004) ·Zbl 1057.65054号 [20] 肯·马特森（Ken Mattsson）；斯瓦尔德，马格纳斯；Nordström，Jan，《稳定而准确的人工耗散》，科学杂志。计算。，21, 1, 57-79 (2004) ·Zbl 1085.76050号 [21] 斯瓦尔德，马格纳斯；肯·马特森（Ken Mattsson）；Nordström，Jan，使用部分运算符求和的稳态计算，科学杂志。计算。，24, 1, 79-95 (2005) ·Zbl 1080.76044号 [22] 斯瓦尔德，马格纳斯；Nordström，Jan，《关于初边值问题差分近似的精度顺序》，J.Compute。物理。，2183333-352（2006年）·Zbl 1123.65088号 [23] Gustafsson，B。；H.O.克莱斯。；Oliger，J.，时间相关问题和差分方法（1995），John Wiley&Sons，Inc·Zbl 0843.65061号 [24] 索尔·阿巴巴内尔；Gottlieb，David，具有混合导数的二维和三维Navier-Stokes方程的最佳时间分裂，J.Compute。物理。(1981) ·兹伯利0467.76062 [25] 霍恩，R.A。；Johnson，C.R.，矩阵分析（1990），剑桥大学出版社·Zbl 0704.15002号 [26] 普里亚姆·T·H。；Chaussee，D.S.，隐式近似因子分解算法的对角线形式，J.Compute。《物理学》，39，347-363（1981）·Zbl 0472.76068号 [27] Engquist，B。；Majda，A.，声波和弹性波计算的辐射边界条件，Commun。纯应用程序。数学。，32, 313-357 (1979) ·Zbl 0387.76070号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。