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列联表中的有限信息和全信息评估和良好性测试:统一框架。 (英语) Zbl 1117.62398号

摘要:高维列联表往往很稀疏,如果没有池类别,就无法使用标准的有效统计数据,例如\(X^{2}\)。作为对任意池的改进,为了大(2^{n})列联表的拟合优度,我们提出了基于余量残差或高阶多元矩的二次型统计量类。在零假设下,这类检验统计量是渐近齐次分布的。此外,边际残差有助于诊断参数模型的拟合不足。我们证明了当(r)很小时(r=2,3),对于一些有用的多元二元模型,所提出的统计量具有更好的小样本性质,并且渐近地比(X^{2})更强大。与这些测试统计相关的是一类基于低维裕度的有限信息估计。我们证明,对于二进制数据的一个常用的潜在特征模型,这些估计量具有很高的效率。

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62-XX年 统计
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全文: 内政部