田中，肯塔罗；赤池竹村 当尺度参数指数小时，位置-尺度分布有限混合的最大似然估计的强相合性。 （英语） Zbl 1117.62025号 伯努利 12，第6号，1003-1017（2006）. 摘要：在位置-尺度分布的有限混合中，由于某些混合成分的尺度参数接近零时似然函数的无界性，最大似然估计量不存在。为了研究最大似然估计的强相合性，我们考虑了分量分布的尺度参数被（c_n）限制在以下的情况，其中（c_n}）是一个正实数序列，随着样本量n的增加，该序列趋于零。我们证明了在弱正则性条件下，如果尺度参数被（c_n=exp（-n^d）），（0<d<1）限制在以下，则极大似然估计是强相合的。 引用于16文件 MSC公司： 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 62层30 约束条件下的参数化推理 关键词：一致性；最大似然估计量；混合物分布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Tanaka}和\textit{A.Takemura}，Bernoulli 12，No.6，1003--1017（2006；Zbl 1117.62025） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Billingsley，P.（1995）《概率与测度》，第三版。纽约：Wiley·Zbl 0822.60002号 [2] Everitt，B.S.和Hand，D.J.（1981）《有限混合分布》。伦敦：查普曼和霍尔·Zbl 0466.62018号 [3] Geman，S.和Hwang，C.-R.（1982）用筛子法进行非参数最大似然估计。安.统计师。，第10401-414页·Zbl 0494.62041号 ·doi:10.1214/aos/1176345782 [4] Genovese，C.R.和Wasserman，L.（2000）高斯混合筛的收敛速度。安.统计师。，28, 1105-1127. ·兹比尔1105.62333 ·doi:10.1214/aos/1015956709 [5] 戈萨。S.和van der Vaart，A.W.（2001）正态密度混合的最大似然熵和收敛速度以及Bayes估计。安.统计师。，1233-1263页·Zbl 1043.62025号 ·doi:10.1214/aos/1013203452 [6] Grenander，U.（1981）抽象推理。纽约：Wiley·Zbl 0505.62069号 [7] Hathaway，R.J.（1985）正态混合分布最大似然估计的约束公式。安.统计师。，13, 795-800. ·Zbl 0576.62039号 ·doi:10.1214操作系统/1176349557 [8] McLachlan，G.J.和Peel，D.（2000）有限混合模型。纽约：Wiley·Zbl 0963.62061号 [9] Redner，R.（1981）关于不可识别分布的最大似然估计一致性的注记。安.统计师。，9, 225-228. ·Zbl 0453.62021号 ·doi:10.1214/aos/1176345353 [10] Tanaka，K.和Takemura，A.（2005）当尺度参数指数小时，有限均匀混合物的MLE的强一致性。Ann.Inst.统计。数学。，57, 1-19. ·Zbl 1083.62024号 ·doi:10.1007/BF02506875 [11] Tanaka，K.和Takemura，A.（2006）当尺度参数指数小时，位置尺度分布有限混合的MLE的强一致性。http://arXiv.org/abs/math.ST/0605148。网址：·Zbl 1117.62025号 ·doi:10.3150/bj/1165269148 [12] Wald，A.（1949）关于最大似然估计一致性的注释。安。数学。统计人员。，20, 595-601. ·Zbl 0034.22902号 ·doi:10.1214/aoms/1177729952 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。