大卫·皮辛格 背包难题在哪里？ （英语） Zbl 1116.90089号 计算。操作。物件。 32，第9号，2271-2284（2005）. 摘要：背包问题被认为是“更容易”的（NP）难题之一。它不仅可以在伪多项式时间内求解，而且几十年来的算法改进使得几乎所有文献中的标准实例都可以求解。本文的目的是对所有最近的精确解方法进行概述，并说明对于各种新的测试问题，这些算法仍然很难解决背包问题。这些问题可以通过使用系数较大的标准基准实例来构造，也可以通过引入大多数上界性能较差的新实例类来构造。第一组问题挑战动态规划算法，而另一组问题则集中于分枝定界算法。使用所有最新最先进代码进行的大量计算实验表明，（KP）对于许多问题仍然很难求解。可以说，以前的基准测试仅限于一些高度结构化的实例，这些实例没有显示背包问题的全部特征。 引用于1审查引用于66文件 MSC公司： 90C27型 组合优化 90立方厘米 动态编程 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：背包问题;动态编程;分支和绑定;测试实例 软件：背包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Pisinger}，计算。操作。第32号决议，第9号，2271--2284（2005年；Zbl 1116.90089） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 马泰罗，S。；Pisinger，D。；Toth，P.，《0-1背包问题精确算法的新趋势》，《欧洲运筹学杂志》，123325-332（2000）·Zbl 0961.90090号 [2] Kellerer，H。；Pferschy，美国。；Pisinger，D.，《背包问题》（2004），《施普林格：施普林格柏林》·Zbl 1103.90003号 [3] Meyer auf der Heide，F.，（n）维背包问题的多项式线性搜索算法，ACM杂志，31668-676（1984）·Zbl 0631.68037号 [4] Fournier H，Koiran P。下限比雷亚尔更容易吗？摘自：1998年第30届ACM计算机理论研讨会论文集。第507-13页。；Fournier H，Koiran P。下限比雷亚尔更容易吗？摘自：1998年第30届ACM计算机理论研讨会论文集。第507-13页·Zbl 1028.68051号 [5] 巴拉斯，E。；Zemel，E.，大型零一背包问题的算法，运筹学，281130-1154（1980）·Zbl 0449.90064号 [6] 马泰罗，S。；Toth，P.，0-1背包问题的一种新算法，管理科学，34633-644（1988）·Zbl 0645.90054号 [7] Pisinger，D.，精确0-1背包问题的扩展核心算法，《欧洲运筹学杂志》，87175-187（1995）·Zbl 0914.90199号 [8] 马泰罗，S。；Toth，P.，硬0-1背包问题的上限和算法，运筹学，45768-778（1997）·Zbl 0902.90125号 [9] Bellman，R.E.，《动态编程》（1957），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0077.13605号 [10] Pisinger，D.，单词RAM的动态编程，Algorithmica，35128-145（2003）·Zbl 1033.90145号 [11] Pisinger，D.，有界权重背包问题的线性时间算法，算法期刊，33，1-14（1999）·Zbl 0951.90047号 [12] Pisinger，D.，0-1背包问题的最小算法，运筹学，45758-767（1997）·Zbl 0902.90126号 [13] 马泰罗，S。；Pisinger，D。；Toth，P.，0-1背包问题的动态规划和强界，管理科学，45114-424（1999）·Zbl 1231.90338号 [14] 马泰罗，S。；Toth，P.，《背包问题：算法和计算机实现》（1990年），威利出版社：威利纽约·Zbl 0708.68002号 [15] Pisinger，D.，背包算法的核心问题，运筹学，47570-575（1999）·Zbl 0979.90091号 [16] Weismantel，R.，《关于0/1背包多边形》，《数学规划》，77，49-68（1997）·Zbl 0891.90130号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。