魏增新;姚胜伟;刘丽英 一些新的共轭梯度法的收敛性。 （英文） Zbl 1116.65073号 申请。数学。计算。 183，第2期，1341-1350（2006）. 给出了一个新的共轭梯度公式（β^*k）来计算无约束优化问题的搜索方向。所提出的公式在精确Wolfe-Powell线搜索和Grippo-Lucidi线搜索下的一般收敛结果。在这些线搜索和一些假设下，讨论了给定方法的全局收敛性。给定公式\（β^*_k\geq 0）的形式与\（β^{PRP}k（_k）\). 一些数值结果表明，所提方法是有效的。审核人：斯特凡·米提特鲁（布库雷什蒂） 引用于9评论引用于82文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 90立方 非线性规划 关键词：非线性优化;共轭梯度;精确行搜索;非精确线搜索;全球收敛;无约束优化问题;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Wei}等人，应用。数学。计算。183，编号2，1341--1350（2006；Zbl 1116.65073） 全文： 内政部 参考文献： [1] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性方程的共轭梯度法，J.Res.Nat.Bur。支架。，49, 409-436 (1952) ·Zbl 0048.09901号 [2] Polak，B.T.，极端问题中的共轭梯度法，苏联计算。数学。数学。物理。，9, 94-112 (1969) ·Zbl 0229.49023号 [3] Polak，E。；Ribire，G.，Note sur la xovergence de directions concugees，Rev Francaise informat Recherche Operatinelle 3e Annee，16，35-43（1969）·兹标0174.48001 [4] 刘，G。；Han，J。；Yin，H.，Fletcher-Rives算法与不精确线搜索的全局收敛性，应用。数学。JCN，10B，75-82（1995）·Zbl 0834.90122号 [5] 吉尔伯特，J.C。；Nocedal，J.，共轭梯度优化方法的全局收敛性，SIAM J.Optimizat。，2, 1, 21-42 (1992) ·Zbl 0767.90082号 [6] 格里波，L。；Lucidi，S.，Polak-Ribiere共轭梯度法的全局收敛版本，数学。掠夺。，78, 375-391 (1997) ·Zbl 0887.90157号 [7] 鲍威尔，M.J.D.，共轭梯度法的重新启动程序，数学。程序。，2, 241-254 (1997) ·Zbl 0396.90072号 [8] Powell，M.J.D.，非凸极小化计算和共轭梯度法，数学课堂讲稿，第1066卷（1984年），Springer:Springer Berlin，第122-141页·Zbl 0531.65035号 [9] Polak，E。；Ribiere，G.，Note sur la convergence de methods des direction concugees，Revue Francaised informatique et Recherche，Opérationelle，16，35-43（1969）·兹标0174.48001 [10] 弗莱彻，R。；Reeves，C.，共轭梯度函数最小化，计算。J.，7149-154（1964）·Zbl 0132.11701号 [11] 艾哈迈德·T。；Storey，D.，高效混合共轭梯度技术，J.Optimizat。理论应用。，64, 379-394 (1990) ·Zbl 0666.90063号 [12] Dai，Y.H。；袁毅，非线性共轭梯度法（1998），上海科学技术出版社，第37-48页 [13] Dai，Y.H。；Yuan，Y.，Fletcher-Reeves方法的收敛性，IMA J.Numer。分析。，16, 2, 155-164 (1996) ·兹比尔0851.65049 [14] 李振芳。；陈，J。；邓，N.Y.，共轭梯度法与Goldstein线搜索的收敛性，中国农业杂志。大学。，I、 1996年4月15日至18日 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。