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劳伦特·博德斯;圣埃芬·莫特利特;皮埃尔·范德克霍夫

二元混合模型的半参数估计。 （英文） Zbl 1112.62029号

Ann.统计。 34，第3期，1204-1232（2006）.
摘要：假设单变量数据是从两个分布的混合物中提取的，这两个分布等于一个移位参数。从非参数的观点来看，这种模型是不可识别的。然而，如果我们假设未知混合分布是对称的，我们得到了该模型的可辨识性，然后由四个未知参数定义：混合比例、两个位置参数和对称混合分布的累积分布函数。当没有可用的训练数据时，我们提出了这四个参数的估计量。在轻度正则性假设下，我们的估计被证明是强相合的，并研究了它们的收敛速度。通过蒙特卡罗研究说明了它们的有限样本特性，并将我们的方法应用于实际数据。

引用于2评论
引用于54文件

MSC公司：

62G05型 非参数估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质
62E15型 统计学中的精确分布理论

关键词：

可识别性;对比度估计器;一致性;收敛速度;混合操作员

软件：

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\textit{L.Bordes}等人，Ann.Stat.34，No.3，1204--1232（2006；Zbl 1112.62029）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Azzalini，A.和Bowman，A.W.（1990年）。看看老忠实间歇泉的一些数据。申请。统计师。39 357–365. ·Zbl 0707.62186号 ·doi:10.2307/2347385
[2] Barndorff Nielsen，O.（1965年）。指数族混合的可识别性。数学杂志。分析。申请。12 115–121. ·Zbl 0138.12105号 ·doi:10.1016/0022-247X（65）90059-4
[3] Bowman，A.W.和Azzalini，A.（1997）。数据分析应用平滑技术。牛津大学出版社·Zbl 0889.62027号
[4] Cerrito，P.B.（1992年）。使用分层估计多峰密度函数并应用于回归。通信统计。仿真计算。21 1149–1164. ·Zbl 0775.62090号 ·doi:10.1080/03610919208813069
[5] Chandra，S.（1977年）。关于概率分布的混合。扫描。J.统计。4 105–112. ·Zbl 0369.60024号
[6] Chen，J.（1995）。有限混合模型的最优收敛速度。Ann.Statist公司。23 221–233. ·兹比尔0821.62023 ·doi:10.1214/aos/1176324464
[7] 科恩，A.C.（1967）。两个正态分布的混合估计。技术计量9 15–28。JSTOR公司：·兹伯利0147.18104 ·doi:10.2307/1266315
[8] Cruz-Medina，I.R.和Hettmansperger，T.P.（2004）。半参数单变量混合模型中的非参数估计。J.统计计算。模拟。74 513–524. ·兹比尔1060.62041 ·doi:10.1080/00949650310001602158
[9] Dacunha-Castelle，D.和Duflo，M.（1983年）。概率与统计2。Problèmesátemps手机。巴黎马森·Zbl 0535.62004号
[10] Dacunha-Castelle，D.和Gassiat，E.（1999）。使用局部二次曲线参数化测试模型的阶数：总体混合和平稳ARMA过程。Ann.Statist公司。27 1178–1209. ·Zbl 0957.62073号 ·doi:10.1214/aos/1017938921
[11] Day，N.E.（1969年）。估计正态分布混合物的成分。生物特征56 463–474。JSTOR公司：·Zbl 0183.48106号 ·doi:10.1093/biomet/56.3.463
[12] Devroye，L.（1983）。核密度估计在（L_1）中弱收敛、强收敛和完全收敛的等价性。Ann.Statist公司。11 896–904. ·Zbl 0521.62033号 ·doi:10.1214/aos/1176346255
[13] Diebolt，J.和Robert，C.P.（1994年）。通过贝叶斯抽样估计有限混合分布。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 56 363–375。JSTOR公司：·Zbl 0796.62028号
[14] Efron，B.和Tibshirani，R.J.（1993年）。引导程序简介。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0835.62038号
[15] Escobar，M.D.和West，M.（1995）。使用混合物的贝叶斯密度估计和推断。J.Amer。统计师。协会90 577–588。JSTOR公司：·Zbl 0826.62021号 ·doi:10.2307/291069
[16] Everitt，B.S.和Hand，D.J.（1981年）。有限混合分布。查普曼和霍尔，伦敦·Zbl 0466.62018号
[17] 霍尔，P（1981）。关于混合比例的非参数估计。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 43 147–156。JSTOR公司：·Zbl 0472.62052号
[18] Hall，P.和Zhou，X.-H.（2003）。多元混合物中成分分布的非参数估计。Ann.Statist公司。31 201–224. ·Zbl 1018.62021号 ·doi:10.1214/aos/1046294462
[19] Hunter，D.R.、Wang，S.和Hettmansperger，T.P.（2006）。对称分布混合的推论。安。统计师·Zbl 1114.62035号 ·doi:10.1214/0090536000000118
[20] Kitamura，Y.（2004）。有限混合的非参数可识别性。
[21] Lancaster，T.和Imbens，G.（1996年）。受污染对照的病例对照研究。《计量经济学杂志》71 145–160·Zbl 0842.62096号 ·doi:10.1016/0304-4076（94）01698-4
[22] Lemdani，M.和Pons，O.（1999）。污染模型中的似然比测试。伯努利5 705–719·Zbl 0929.62015号 ·doi:10.2307/3318698
[23] Leroux，B.G.（1992年）。混合分布的一致估计。Ann.Statist公司。20 1350–1360. ·Zbl 0763.62015号 ·doi:10.1214/aos/1176348772
[24] Lindsay，B.G.（1983年）。混合可能性的几何：一般理论。Ann.Statist公司。11 86–94. ·兹比尔0512.62005 ·doi:10.1214/aos/1176346059
[25] Lindsay，B.G.（1983年）。混合可能性的几何形状。二、。指数族。Ann.Statist公司。11 783–792·Zbl 0534.62002号 ·doi:10.1214/aos/1176346245
[26] Lindsay，B.G.和Basak，P.（1993年）。多元正态混合：一种快速一致的矩方法。J.Amer。统计师。协会88 468–476。JSTOR公司：·Zbl 0773.62037号 ·doi:10.2307/2290326
[27] Lindsay，B.G.和Lesperance，M.L.（1995年）。半参数混合模型综述。J.统计。计划。推断47 29–39·Zbl 0832.62027号 ·doi:10.1016/0378-3758（94）00120-K
[28] McLachlan，G.J.和Basford，K.E.（1988）。混合物模型。《聚类推理与应用》，纽约德克尔出版社·Zbl 0697.62050号
[29] McLachlan，G.J.和Peel，D.（2000）。有限混合模型。纽约威利·Zbl 0963.62061号
[30] McNeil，D.R.（1977年）。交互式数据分析。纽约威利·Zbl 0777.62005年
[31] Murray，G.D.和Titterington，D.M.（1978年）。混合数据的估计问题。申请。统计师。27 325–334. ·Zbl 0437.62036号 ·doi:10.2307/2347169
[32] Nocedal，J.和Wright，S.J.（1999）。数值优化。柏林施普林格·Zbl 0930.65067号 ·doi:10.1007/b98874
[33] 秦杰（1999）。基于经验似然比的混合比例置信区间。Ann.Statist公司。27 1368–1384. ·Zbl 0960.62048号 ·doi:10.1214/aos/1017938930
[34] Quandt，R.E.和Ramsey，J.B.（1978年）。估计正态分布和切换回归的混合物。J.Amer。统计师。协会73 730–738·Zbl 0401.62024号 ·doi:10.2307/2286266
[35] Redner，R.A.和Walker，H.F.（1984年）。混合密度、最大似然和EM算法。SIAM版本26 195–239。JSTOR公司：·Zbl 0536.62021号 ·数字对象标识代码：10.1137/1026034
[36] Shashahani，B.M.和Landgrebe，D.A.（1994年）。未标记样本在减少小样本问题和缓解休斯现象方面的作用。IEEE传输。地球科学和遥感32 1087–1095。
[37] Shorack，G.R.和Wellner，J.A.（1986年）。统计学应用的经验过程。纽约威利·Zbl 1170.62365号
[38] Teicher，H.（1961年）。混合物的可识别性。安。数学。统计师。32 244–248. ·Zbl 0146.39302号 ·doi:10.1214/aoms/1177705155
[39] Titterington，D.M.（1983）。混合比例的最小距离非参数估计。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B 45 37–46。JSTOR公司：·Zbl 0563.62027号
[40] Titterington，D.M.、Smith，A.F.M.和Makov，U.E.（1985）。有限混合分布的统计分析。奇切斯特·威利·Zbl 0646.62013.中
[41] van der Vaart，A.和Wellner，J.（1996）。弱收敛和经验过程。纽约州施普林格·Zbl 0862.60002号
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