斯泽德，斯特凡 具有有界子句变量差的最小不可满足公式是固定参数可处理的。 （英语） Zbl 1108.68065号 J.计算。系统。科学。 69，第4期，656-674（2004）. 摘要：最小不可满足CNF公式（如果删除任何子句，则不可满足的CNF公式将变为可满足的）的识别是一个经典的（D^{\text{P}}）-完全问题。最近的研究表明，具有（n）变量和（n+k）子句的最小不可满足公式可以在时间（n^{O（k）}）中识别。我们改进了这个结果，并提出了一个时间复杂度为（O（2^kn^4）的算法；因此，从以下意义上讲，问题是固定参数可处理的（FTP）R.G.唐尼和M.R.研究员[参数化复杂性，柏林：Springer（1998；Zbl 0914.68076号)]。我们的算法给出了可满足性问题的一个固定参数可处理的参数化：如果对于给定的子句集\（F），其每个子集中的子句数最多超过子集中出现的变量数\（k），那么我们可以及时决定\（O（2^kn^3）\）是否可满足\（k）被称为最大缺陷（F），可以通过图匹配算法有效地计算。固定参数可处理可满足性决策的已知参数是树宽或与树宽相关。树宽和最大亏数是不可比较的，因为我们可以找到具有恒定最大亏数和任意高树宽的公式，以及以相反为准的公式。 引用于2评论引用于16文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 2015年第68季度 复杂性类（层次结构、复杂性类之间的关系等） 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 关键词：SAT问题;最低不满意程度;固定参数复杂性;\（D^P\）-完整问题;树宽度;二分匹配;膨胀 引文：Zbl 0914.68076号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Szeider}，J.计算。系统。科学。69，第4号，656--674（2004；Zbl 1108.68065） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] 阿哈罗尼，R。；Linial，N.，最小非双色超图和最小不可满足公式，J.Combina.Theory Ser。A、 43、196-204（1986）·Zbl 0611.05045号 [2] M.Alekhnovich，A.A.Razborov，可满足性，分支宽度和Tseitin重言式，收录于：2002年IEEE第43届计算机科学基础年会论文集，第593-603页。；M.Alekhnovich，A.A.Razborov，可满足性，分支宽度和Tseitin重言式，收录于：IEEE第43届计算机科学基础年会论文集（FOCS’02），2002年，第593-603页·Zbl 1243.68182号 [3] Arnborg，S。；科内尔·D·G。；Proskurowski，A.，在（k）树中寻找嵌入的复杂性，SIAM J.代数离散方法，8，2，277-284（1987）·Zbl 0611.05022号 [4] 库塞尔，B。；Makowsky，J.A。；Rotics，U.，关于可在一元二阶逻辑中定义的图枚举问题的固定参数复杂性，离散应用。数学，108，1-2，23-52（2001）·Zbl 0972.05023号 [5] 库塞尔，B。；Olariu，S.，图的团宽度的上界，离散应用。数学，101，1-3，77-114（2000）·兹比尔0958.05105 [6] Davis，M。；洛格曼，G。；Loveland，D.，《理论证明的机器程序》，美国计算机学会，5394-397（1962）·Zbl 0217.54002号 [7] Davis，M。；Putnam，H.，量化理论的计算程序，J.ACM，7，3，201-215（1960）·Zbl 0212.34203号 [8] 达维多夫，G。；达维多娃，I。；Kleine Büning，H.，CNF子类最小不可满足性问题的有效算法，Ann.Math。Artif公司。《情报》，23，229-245（1998）·Zbl 0913.68090号 [9] R.Diestel，图论，数学研究生教材，第173卷，第2版，Springer，纽约，2000年。；R.Diestel，图论，数学研究生教材，第173卷，第2版，施普林格，纽约，2000年·Zbl 0945.05002号 [10] 唐尼，R.G。；研究员，M.R.，参数化复杂性（1999），Springer:Springer Berlin·Zbl 0961.68533号 [11] Fellows，M.R.，Blow-up，win/win's，and crown rules：FPT中的一些新方向，（Bodlaender，H.L.，计算机科学中的图论概念（WG 2003）。计算机科学中的图论概念（WG 2003），计算机科学讲义，第2880卷（2003），施普林格：施普林格柏林），1-12·Zbl 1255.68113号 [12] Fleischner，H。；库尔曼，O。；Szeider，S.，具有固定子句变量差的最小不可满足公式的多项式时间识别，Theoret。计算。科学，289，1，503-516（2002）·Zbl 1061.68072号 [13] Franco，J。；戈德史密斯，J。；Schlipf，J。；Speckenmeyer，E。；Swaminathan，R.P.，纯关联公式类的算法，离散应用。数学，96/97，89-106（1999）·Zbl 0941.68154号 [14] Franco，J。；Van Gelder，A.，关于某些多项式时间可解可满足类的观点，离散应用。数学，125，177-214（2003）·兹比尔1012.68085 [15] 戈特洛布，G。；斯卡切罗，F。；Sideri，M.，《人工智能和非单调推理中的固定参数复杂性》，Artif。《情报》，138，1-2，55-86（2002）·Zbl 0995.68118号 [16] Heusch，P。；保时捷，S。；Speckenmeyer，E.，改进阴影问题的固定参数可处理时间界限，J.Compute。系统。科学，67，4772-788（2003）·Zbl 1092.68048号 [17] Kleine Büning，H.，最小分辨率反驳的上界（Gottlob，G.；Grandjean，E.；Seyr，K.，CSL’98）。CSL’98，计算机科学讲义，第1584卷（1999），施普林格：施普林格柏林），171-178·Zbl 0934.03015号 [18] Kleine Büning，H.，关于最小不可满足公式的子类，离散应用。数学，107，1-3，83-98（2000）·Zbl 0965.03016号 [19] O.Kullmann，拟阵理论在SAT问题中的应用，载于：IEEE第十五届计算复杂性年会，2000年，第116-124页。；O.Kullmann，拟阵理论在SAT问题中的应用，载于：IEEE第十五届计算复杂性年会，2000年，第116-124页。 [20] Kullmann，O.，Lean子句集最小不可满足子句集的推广，离散应用。数学，130，2209-249（2003）·Zbl 1029.68079号 [21] Lovász，L。；普卢默，M.D.，《匹配理论》，《离散数学年鉴》，第29卷（1986年），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹·Zbl 0618.05001号 [22] 莫尼恩，B。；Speckenmeyer，E.，用少于（2^n）个步骤求解可满足性，离散应用。数学，10287-295（1985）·兹比尔0603.68092 [23] Papadimitriou，C.H.，《计算复杂性》（1994），艾迪森·韦斯利：艾迪森·韦斯利阅读，马萨诸塞州·Zbl 0557.68033号 [24] Papadimitriou，C.H。；Wolfe，D.，《解析面的复杂性》，J.Compute。系统。科学，37，1，2-13（1988）·Zbl 0655.68041号 [25] 罗伯逊，N。；西摩，P.D.，《未成年人图形》。V.排除平面图，J.Combin.Theory Ser。B、 41,192-114（1986）·Zbl 0598.05055号 [26] 西摩，P.D。；Thomas，R.，《呼叫路由和捕鼠器》，Combinatorica，14，2，217-241（1994）·Zbl 0799.05057号 [27] S.Szeider，匹配CNF公式的推广，《数学年鉴》。Artif公司。智力。，第五届满意度测试理论与应用国际研讨会（SAT'02）精选论文专刊即将出版。；S.Szeider，《匹配CNF公式的推广》，《数学年鉴》。Artif公司。智力。，第五届可满足性测试理论与应用国际研讨会（SAT'02）论文特刊，即将出版·Zbl 1099.68044号 [28] Szeider，S.，关于SAT的固定参数可处理参数化，（Giunchiglia，E。；Taccella，A.，《可满足性理论与应用》，第六届国际学术会议，2003年SAT，论文选编与修订。可满足性理论与应用，第六届国际学术会议，2003年SAT，论文选编与修订，计算机科学讲义，第2919卷（2004），施普林格：施普林格柏林），188-202·Zbl 1204.68109号 [29] Tovey，C.A.，简化的NP-完全可满足性问题，离散应用。数学，8，1，85-89（1984）·Zbl 0534.68028号 [30] Urquhart，A.，命题证明的复杂性，布尔。符号。逻辑，1，4，425-467（1995）·Zbl 0845.03025号 [31] 张，L。；Malik，S.，《寻求有效的布尔可满足性解算器》（Brinksma，D.；Larsen，K.G.，《计算机辅助验证：第14届国际会议》（CAV 2002）。计算机辅助验证：第14届国际会议（CAV 2002），计算机科学讲稿，第2404卷（2002），施普林格：施普林格柏林），17-36·Zbl 1010.68530号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。