伊芙琳·孔特让；克劳德·马奇；Tomás、Ana Paula；泽维尔·乌尔班 使用多项式解释机械证明终止。 （英语） Zbl 1108.03017号 J.汽车。推理 34，第4期，325-363（2005）. 摘要：长期以来，由多项式解释定义的术语顺序很少用于TRS的计算机辅助终止证明。但最近，依赖对方法的引入在自动终止证明方面取得了相当大的进展，特别是通过要求底层排序的属性比经典方法弱得多。因此，组合依赖对/多项式排序的显著威力使人们重新对这些解释感兴趣。我们描述了定义弱单调序的多项式解释准则。从这些标准中，我们获得了新的技术，既可以使用给定的多项式解释进行机械检查终止，也可以完全自动化地查找此类解释。关于自动搜索，我们提出了一种求解丢番图约束的原始方法。我们在C（i）ME重写工具中实现了这些技术，并提供了一些实验结果，展示了多项式排序在实践中的实用性。 引用于24文件 MSC公司： 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 第68季度第42季度 语法和重写系统 关键词：终止；多项式解释；弱单调序；丢番图约束；多项式排序 软件：版次；加勒比；筑波；CiME公司；AProVE公司；米扎尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Contejean}等人，J.Autom。推理34，No.4，325--363（2005；Zbl 1108.03017） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arts，T.和Giesl，J.：使用依赖对终止术语重写，Theor。公司。科学。236 (2000), 133-178. ·Zbl 0938.68051号 ·doi:10.1016/S0304-3975（99）00207-8 [2] Baader，F.和Nipkow，T.：术语改写和所有这些，剑桥大学出版社，1998年·Zbl 0948.68098号 [3] Ben Cherifa，A.和Lescanne，P.：通过多项式解释终止重写系统及其实现，科学。计算。程序。9 (1987), 137–159. ·Zbl 0625.68036号 ·doi:10.1016/0167-6423（87）90030-X [4] Bergeron，F.、Berstel，J.和Brlek，S.：加法链的有效计算，《波尔多命名期刊》6（1994），21–38·Zbl 0812.11072号 [5] Bergeron，F.、Berstel，J.、Brlek，S.和Duboc，C.：使用连分式的加法链，J.算法10（3）（1989），403-412·Zbl 0682.68025号 ·doi:10.1016/0196-6774（89）90036-9 [6] Bleichenbacher，D.和Flammenkamp，A.：计算最短加法链的有效算法，http://wwwhomes.uni-bielefeld.de/achim/addition_chain.html , 1997. [7] Bonfante，G.、Cichon，A.、Marion，J.-Y.和Touzet，H.：多项式解释终止证明算法，J.Funct。程序。11(1) (2001), 33–53. ·Zbl 0987.68042号 ·doi:10.1017/S0956796800003877 [8] Bos，J.和Coster，M.：加法链启发式，收录于G.Brassard（编辑），《密码学进展-程序》。Crypto’89，《计算机科学讲义》第435卷，美国加利福尼亚州圣巴巴拉，第400-407页，1989年。 [9] Cichon，E.A.和Touzet:，H.：《证明术语改写中终止的序数演算》，H.Kirchner（编辑），《第21届代数与程序设计树木国际学术讨论会论文集》，计算机科学讲稿第1059卷，林雪平（瑞典），第226-240页，1996年。 [10] Codognet，P.和Diaz，D.：编译clp（FD）中的约束，J.Log。程序。27(3) (1996), 185–226. ·Zbl 0874.68054号 ·doi:10.1016/0743-1066（95）00121-2 [11] Contejean，E.，Marché，C.Monate，B.和Urbain，X.：《用CiME证明改写终止》，载于A.Rubio（编辑），《第六届国际终止研讨会的扩展摘要》，WST’03，2003年，第71-73页，http://cime.lri.fr . [12] Contejean，E.，Marché，C.，Tomás，A.-P.和Urbain，X.：使用多项式解释的机械证明终止，研究报告1382，LRI，2004·Zbl 1108.03017号 [13] Courcelle，B.：递归应用程序方案，收录于J.van Leeuwen（编辑），《理论计算机科学手册》，第二卷，北荷兰德，第二章。1990年9月，第459–492页·Zbl 0900.68095号 [14] de Rooij，P.：《使用预计算和向量加法链的高效指数运算》，载于A.D.Santis（编辑），《密码学进展–EUROCRYPT’94》，《计算机科学讲义》第950卷，意大利佩鲁贾，1995年，第389–399页·Zbl 0879.94026号 [15] Deplagne女士：《序贯演算观察模数》，凯瑟琳·皮利埃（编著），第五届ESSLLI学生会议记录，伯明翰大学，2000年，第66-76页。 [16] Dershowitz，N.：术语重写系统的排序，Theor。公司。科学。17(3) (1982), 279–301. ·Zbl 0525.68054号 ·doi:10.1016/0304-3975（82）90026-3 [17] Dershowitz，N.：树、序和终止，载于M.C.Gaudel和J.-P.Jouannaud（编辑），第四届软件开发理论与实践国际联合会议，计算机科学讲稿第668卷，法国奥尔赛，第243-250页。 [18] Dershowitz，N.和Jouannaud，J.-P.：重写系统，收录于J.van Leeuwen（编辑），《理论计算机科学手册》，第B卷，北荷兰，1990年，第243–320页·Zbl 0900.68283号 [19] Dobkin，D.和Lipton，R.J.：用于评估特定多项式的加法链方法，SIAM J.Comput。9(1) (1980), 121–125. ·Zbl 0447.68034号 ·doi:10.1137/0209011 [20] Downey，P.J.、Leong，B.L.和Sethi，R.：用加法链计算序列，SIAM J.Compute。10(3) (1981), 638–646. ·兹伯利0462.68021 ·数字对象标识代码：10.1137/021047 [21] Fissoor，O.、Gneedig，I.和Kirchner，H.：CARIBOO:《基于归纳法的策略终止证明工具》，Proc。第四届声明性编程原则与实践国际会议，美国匹兹堡，2002年，第62–73页，http://www.loria.fr网站/\（\sim\）费索尔/CARIBOO。 [22] Giesl，J.：《为终止证明生成多项式序》，J.Xiang（编辑），第六届改写技术与应用国际会议，计算机科学讲稿第914卷，德国凯泽斯劳滕，1995年，第426–431页。 [23] Giesl，J.、Arts，T.和Ohlebusch，E.：使用依赖对重写的模块化终止证明，J.Symb。计算。34（2）（2002），21-58·Zbl 1010.68073号 ·doi:10.1006/jsco.2002.0541 [24] Giesl，J.、Thiemann，R.、Schneider-Kamp，P.和Falke，S.：《AProVE:证明终止的系统》，载于A.Rubio（编辑），《第六届国际终止研讨会的扩展摘要》，WST’03，2003年，第68–70页，http://www-i2.informatik.rwth-aachen.de/AProVE . [25] Gramlich，B.和Lucas，S.：上下文敏感重写的简单终止，见B.Fischer和E.Visser（编辑），Proc。第三届ACM Sigplan基于规则的编程研讨会，Rule’02，匹兹堡，美国，2002年，第29-41页。 [26] Hirokawa，N.和Middeldorp，A.：在不使用树自动机技术的情况下近似依赖图，A.Rubio（编辑），第六届国际终止研讨会的扩展摘要，WST’03，2003年，第8–10页，技术报告DSIC II/15/03，西班牙巴伦西亚政治大学。 [27] Hirokawa，N.和Middeldorp，A.：筑波终止工具，见R.Nieuwenhuis（编辑），第14届改写技术和应用国际会议，计算机科学讲稿第2706卷，西班牙巴伦西亚，2003年，第311-320页。 [28] Hofbauer，D.和Lautermann，C.：《终止证明和派生长度》，收录于N.Dershowitz（编辑），重写技术和应用，计算机科学讲稿第355卷，美国教堂山，1989年，第167-177页。 [29] Hong，H.和Jakuš，D.：测试多项式的积极性，J.Autom。原因。21(1) (1998), 23–38. ·兹伯利0916.68084 ·doi:10.1023/A:1005983105493 [30] Jaffar，J.和Lassez，J.-L.：约束逻辑编程，第14届ACM编程语言原理会议论文集，德国慕尼黑，1987年，第111-119页。 [31] Klop，J.W.：术语重写系统，见S.Abramsky、D.Gabbay和T.Maibaum（编辑），《计算机科学逻辑手册》，第2卷，Clarendon，1992年，第1-116页。 [32] Knuth，D.E.：《计算机编程艺术》，第2版，第2卷，艾迪生-韦斯利出版社，1981年·Zbl 0477.65002号 [33] Kusakari，K.，Nakamura，M.和Toyama，Y.：参数过滤转换，G.Nadathur（编辑），声明式编程的原理和实践，国际会议PPDP'99，第1702卷，计算机科学讲稿，巴黎，1999年，第47-61页·Zbl 0953.68068号 [34] Lang，S.：《代数》，第三版，Addison-Wesley，1993年·Zbl 0848.13001号 [35] Lankford，D.S.：关于证明术语重写系统是Noetherian，技术报告MTP-3，路易斯安那理工大学数学系，1979年。可在http://perso.ens-lyon.fr/pierre.lescanne/not_accessible.html . [36] Lescanne，P.：《终止证明中的基本解释》（Form.Asp.）。计算。7 (1995), 77–90. ·Zbl 0817.68095号 ·doi:10.1007/BF01214624 [37] Lucas，S.：《（规范）上下文敏感重写的终止》，载于S.Tison（编辑），第13届重写技术与应用国际会议，计算机科学讲稿第2378卷，丹麦哥本哈根，2002年，第296–310页·Zbl 1045.68074号 [38] Lucas，S.：2003，Mu-term，《用替换限制证明改写终止的工具》，2002年，在线阅读网址：http://www.dsic.upv.es/\（\sim\）slucas/csr/termination/muterm/。 [39] Manna，Z.和Ness，S.：关于马尔可夫算法的终结，在Proc。第三届夏威夷国际系统科学会议，夏威夷州火奴鲁鲁，1970年，第789–792页。http://perso.ens-lyon.fr/pierre.lescanne/not_accessible.html . [40] Matiyasevich，Y.V.：可枚举集合是丢番图，Sov。数学。（Dokladi）11（2）（1970），354–357·Zbl 0212.33401号 [41] 马蒂亚塞维奇，Y.V.：希尔伯特的第十个问题，麻省理工出版社，1993年·兹比尔0790.003009 [42] Middeldorp，A.：《使用树自动机技术逼近依赖图》，R.Goré、A.Leitsch和T.Nipkow（编辑），自动化推理国际联合会议，人工智能讲义第2083卷，意大利锡耶纳，2001年，第593–610页·Zbl 0988.68162号 [43] Morris，F.L.和Jones，C.B.：由Alan Turing，Ann.Hist提供的早期程序证明。计算。6(2) (1984), 139–143. ·Zbl 05084423号 ·doi:10.1109/MAHC.1984.10017 [44] Olivos，J.：关于向量加法链，J.算法2（1）（1981），13-21·Zbl 0466.68034号 ·doi:10.1016/0196-6774（81）90003-1 [45] Papadimitriou，C.和Knuth，D.：加法链的二重性，EACTS公报13（1981），2–3。 [46] Pippenger，N.：关于权力和单项式的评估，SIAM J.Compute。9(2) (1980), 230–250. ·Zbl 0447.68035号 ·doi:10.1137/0209022 [47] Rosu，G.和Viswanathan，M.：通过改写增量测试扩展正则语言成员，R.Nieuwenhuis（编辑），第14届改写技术和应用国际会议，计算机科学讲稿第2706卷，2003年，西班牙巴伦西亚·Zbl 1038.68562号 [48] Rouyer，J.：决定多元积分多项式是否允许R的闭区间乘积中的根的方法，研究报告91-R-183，南希信息中心，1991年。 [49] Rouyer，J.：Preuves de terminaison de systèmes de réére criteure fondées suréles interpretations多项式。《Sturm河畔的Une méthode basée sur theéorème de Sturm》，R.A.I.R.O.25（2）（1991），157-169·Zbl 0731.68061号 [50] Sauerbrey，J.和Dietel，A.：《加法链在模指数化中应用的资源要求》，R.Rueppel（编辑），《密码学进展-欧洲密码》92，计算机科学讲稿第658卷，巴拉托夫·里德，匈牙利，1993年，第174-182页·Zbl 0800.94198号 [51] Schonhage，A.：加法链长度的下限，Theor。公司。科学。1(1) (1975), 1–12. ·Zbl 0763.0002号 ·doi:10.1016/0304-3975（75）90008-0 [52] Steinbach，J.：《证明多项式是正的》，R.Shyamasundar（编辑），《软件技术和理论计算机科学基础》，计算机科学讲稿第652卷，印度新德里，1992年，第191-202页·Zbl 0925.68267号 [53] Terese：收录于M.Bezem、J.W.Klop和R.de Vrijer，（编辑），2003年，《术语重写系统》，《剑桥理论计算机科学丛书》第55卷，剑桥大学出版社，1992年，网址：http://www.cs.vu.nl/\（\sim\）terese/。 [54] Tarski，A.：《初等代数和几何的决策方法》，加利福尼亚大学出版社，加州伯克利，1951年·Zbl 0044.25102号 [55] 图灵，A.M.：《检查一个大的例行程序》，载于《高速自动计算器会议报告》，剑桥，1949年，第67-69页。 [56] Urbain，X.：模块化和增量自动终端证明，J.Autom。原因。32，（2004）315-355·Zbl 1096.68076号 ·doi:10.1007/BF03177743 [57] Zantema，H.：最小化加法链之和，J.算法12（1991），281-307·Zbl 0728.11018号 ·doi:10.1016/0196-6774（91）90005-J 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。