斯梅尔，史蒂夫;周、丁轩 香农采样。二： 与学习理论的联系。 （英语） Zbl 1107.94008号 申请。计算。哈蒙。分析。 19，第3期，285-302（2005）. 本文延续了作者之前的研究[Bull.Am.Math.Soc.，New Ser.41，No.3，279-305（2004；兹比尔1107.94004)]. 他们提出了一个再生核Hilbert空间（传统的带限函数空间也是一个RKHS）框架来理解点评估以外的函数重构。本文初步建立了抽样理论和学习理论的统一框架。审核人：乔旺（南京） 引用于98文件 MSC公司： 94A20型 信息与传播理论中的抽样理论 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 第46页第22页 具有再生核的希尔伯特空间（=（适当的）函数希尔伯特空间，包括de Branges-Rovnyak和其他结构空间） 68问题32 计算学习理论 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 68单位10 图像处理的计算方法 41A05型 近似理论中的插值 62J05型 线性回归；混合模型 关键词：抽样定理;学习理论;再生核希尔伯特空间;框架;功能重建 引文：兹比尔1107.94004 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Smale}和\textit{D.-X.Zhou，应用。计算。哈蒙。分析。19，第3号，285--302（2005；Zbl 1107.94008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿尔德鲁比，A。；Gröchenig，K.，变换空间中的非均匀采样和重构，SIAM Rev.，43，585-620（2001）·Zbl 0995.42022号 [2] Aronszajn，N.，《再生核理论》，译。阿默尔。数学。Soc.，68，337-404（1950）·Zbl 0037.20701号 [3] Cucker，F。；Smale，S.，《学习的数学基础》，布尔。阿默尔。数学。Soc.，39，1-49（2001）·Zbl 0983.68162号 [4] Cucker，F。；Smale，S.，《学习理论中正则化参数的最佳选择》，Found。计算。数学。，2, 413-428 (2002) ·Zbl 1057.68085号 [5] De Vito，E。；Caponetto，A。；Rosasco，L.，学习理论中正则化最小二乘算法的模型选择，Found。计算。数学。，5, 59-85 (2005) ·Zbl 1083.68106号 [6] 英国，H.W。；汉克，M。；Neubauer，A.，《反问题的正则化，数学及其应用》，第375卷（1996年），Kluwer学术：Kluwer-Academic Dordrecht·兹比尔0859.65054 [7] Evgeniou，T。；庞蒂尔，M。；Poggio，T.，正则化网络和支持向量机，高级计算。数学。，13, 1-50 (2000) ·Zbl 0939.68098号 [8] McDiarmid，C.，专注，（算法离散数学的概率方法（1998），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林），195-248·Zbl 0927.60027号 [9] Niyogi，P.，《学习的信息复杂性》（1998），Kluwer学术：波士顿Kluwer学术·Zbl 0976.68125号 [10] Poggio，T。；Smale，S.，《学习的数学：处理数据》，通知Amer。数学。Soc.，50337-544（2003年）·Zbl 1083.68100号 [11] 斯梅尔，S。；周德兴，《学习理论中近似误差的估计》，《论语》。申请。，1, 17-41 (2003) ·Zbl 1079.68089号 [12] 斯梅尔，S。；周德兴，Shannon采样和基于点值的函数重建，Bull。阿默尔。数学。《社会学杂志》，41，279-305（2004）·Zbl 1107.94007号 [13] Unser，M.，《香农50年后的取样》，Proc。IEEE，88，569-587（2000）·Zbl 1404.94028号 [14] Vapnik，V.，《统计学习理论》（1998），威利出版社：威利纽约·Zbl 0935.62007号 [15] Wahba，G.，观测数据的样条模型（1990），SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0813.62001号 [16] Y.Ying，McDiarmid不等式的Bernstein和Bennett形式，技术报告，香港城市大学，2004；Y.Ying，Bernstein和Bennett形式的McDiarmid不等式，香港城市大学技术报告，2004 [17] Young，R.M.，《非谐波傅里叶级数导论》（1980），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0493.42001号 [18] Zhang，T.，核方法的Leave-on-out界限，神经计算。，15, 1397-1437 (2003) ·Zbl 1085.68144号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。