A.B.辛格。;巴顿，P.I。 参数嵌入线性动态系统优化问题的全局解。 （英语） Zbl 1107.90035号 J.优化。理论应用。 121，第3号，613-646（2004）. 摘要：本文发展了一种求解含参数线性动力系统非凸优化问题全局解的理论。引入了一个相当一般的问题公式，并证明了存在一个解决方案。然后发展了积分的凸性理论来构造凸松弛，以便在分枝定界框架中用于计算全局最小值。区间分析用于生成嵌入参数的边界所隐含的状态变量的边界。这些界以及基本积分理论被用来证明分枝定界算法收敛到优化问题的全局最小值。然后考虑算法的实现，并对几个数值案例研究进行了彻底检查 引用于17文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割 关键词：确定性全局优化;凸低估因子;线性系统理论;区间分析 软件：NPSOL公司;数据包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.B.Singer}和\textit{P.I.Barton}，J.Optim。理论应用。121，第3号，613--646（2004；Zbl 1107.90035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Trotman，J.，《变分计算与最优控制：元素凸性优化》，第2版，Springer Verlag出版社，纽约州纽约市，1996年。 [2] Pontryagin，L.，《优化过程的数学理论》，跨学科出版社，纽约，1962年。644 JOTA:2004年6月第121卷第3期·Zbl 0112.05502号 [3] Tsang，T.、Himmelblau，D.和Edgar，T.，通过配置和非线性规划实现最优控制，《国际控制杂志》，第21卷，第763-768页，1975年·兹伯利0318.49028 ·doi:10.1080/00207177508922030 [4] Neuman，C.和Sen，A.，《使用三次样条曲线解决约束问题的次优控制算法》，《自动机》，第9卷，第601–6131973页·Zbl 0276.49026号 ·doi:10.1016/0005-1098（73）90045-9 [5] Brusch，R.和Schappelle，R.，使用非线性规划求解高度约束的最优控制问题，AIAA期刊，第11卷，第135–136页，1973年·数字对象标识代码：10.2514/3.50443 [6] Teo，K.、Goh，G.和Wong，K.，《最优控制问题的统一计算方法》，《纯粹数学和应用数学中的皮特曼专题论文和调查》，John Wiley and Sons，纽约州纽约市，1991年。 [7] Esposito，W.R.和Floudas，C.A.，《微分代数系统参数估计的全局优化》，工业与工程化学研究，第39卷，第1291–1310页，2000年·doi:10.1021/ie990486w [8] Esposito，W.R.和Floudas，C.A.，《非线性最优控制问题中的确定性全局优化》，《全局优化杂志》，第17卷，第97–126页，2000年·Zbl 0980.49027号 ·doi:10.1023/A:1026578104213 [9] Papamichail，I.和Adjiman，C.S.，《常微分方程问题的严格全局优化算法》，《全局优化杂志》，第24卷，第1-33页，2002年·Zbl 1026.90071号 ·doi:10.1023/A:1016259507911 [10] Coddington，E.A.和Levinson，N.，《常微分方程理论》，McGraw-Hill，纽约州纽约市，1955年·Zbl 0064.33002号 [11] Ascher，U.M.和Petzold，L.R.，《常微分方程和微分代数方程的计算机方法》，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1998年·兹比尔0908.65055 [12] Zadeh，L.A.和Desoer，C.A.，《线性系统理论：状态空间方法》，McGraw-Hill，纽约州纽约市，1963年·Zbl 1145.93303号 [13] Mattuck，A.，《分析导论》，普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，1999年·Zbl 0979.26001号 [14] Rudin，W.，《数学分析原理》，第三版，McGraw-Hill，纽约州纽约市，1976年·兹比尔0346.26002 [15] Rockafellar，R.T.，《凸分析》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1970年·Zbl 0193.18401号 [16] Horst，R.和Tuy，H.，《全局优化》，Springer Verlag，德国柏林，1993年·Zbl 0867.90105号 [17] Moore，R.E.，《区间分析的方法和应用》，SIAM，宾夕法尼亚州费城，1979年·Zbl 0417.65022号 [18] Mccormick，G.P.，《可分解非凸程序整体解的可计算性：第一部分：凸低估问题》，数学规划，第10卷，第147-175页，1976年·Zbl 0349.90100号 ·doi:10.1007/BF01580665 [19] Maranas，C.和Floudas，C.，《小分子的全球最小势能构象》，《全球优化杂志》，第4卷，第135–170页，1994年·Zbl 0797.90114号 ·doi:10.1007/BF01096720 [20] Adams，M.和Guillemin，V.，《测量理论与概率》，Birkhaüser，马萨诸塞州波士顿，1996年。JOTA:第121卷，第3期，2004年6月645·Zbl 0851.28001号 [21] Ryoo，H.和Sahdeld，N.，《非凸NLP和MINLP的全局优化及其在过程设计中的应用》，计算机和化学工程，第19卷，第551-566页，1995年·doi:10.1016/0098-1354（94）00097-2 [22] Ryoo，R.和Sahindis，N.，《全局优化的分支和减少方法》，《全局优化杂志》，第2卷，第107–1391996页·Zbl 0856.90103号 ·doi:10.1007/BF00138689 [23] Gill，P.E.、Murray，W.、Saunders，M.A.和Wright，M.H.，《NPSOL 5.0用户指南：非线性编程的Fortran包》，斯坦福大学技术报告，1998年。 [24] Feehery，W.、Tolsma，J.和Barton，P.，《大尺度微分代数系统的有效灵敏度分析》，应用数值数学，第25卷，第41-54页，1997年·Zbl 0884.65086号 ·doi:10.1016/S0168-9274（97）00050-0 [25] Tolsma，J.E.和Barton，P.I.，《DAEPACK：开放建模的符号和数字库》，http://yoric.mit.edu/daepack/daepack.html。 [26] Tolsma，J.和Barton，P.I.，《DAEPACK:遗留模型的开放建模环境》，《工业和工程化学研究》，第39卷，第1826-1839页，2000年·doi:10.1021/ie990734o [27] Bazaraa，M.S.、Sherali，H.D.和Shetty，C.，《非线性规划：理论和算法》，第2版，John Wiley and Sons，纽约州纽约市，1993年·Zbl 0774.90075号 [28] Utkin，V.I.，《控制和优化中的滑动模式》，施普林格出版社，德国柏林，1992年·Zbl 0748.93044号 [29] Carver，M.B.，《常微分方程模拟中不连续性的有效积分》，《模拟中的数学和计算机》，第20卷，第190-196页，1978年·Zbl 0398.65044号 ·doi:10.1016/0378-4754（78）90068-X [30] Adjiman，C.，Dallwig，S.，Floudas，C.，and Neumaier，A.，《一般二阶可微约束非线性规划的全局优化方法》（A Global Optimization Method，aBB），I：理论进展，计算机与化学工程，第22卷，第1137-1158页，1998年。 [31] Mccormick，G.P.，《非线性规划：理论、算法和应用》，John Wiley and Sons，纽约州纽约市，1983年·Zbl 0563.90068号 [32] Adjiman，C.、Dallwig，S.和Floudas，C.，《一般二阶可微约束非线性规划的全局优化方法》（A Global Optimization Method，aBB），II：实现和计算结果，计算机与化学工程，第22卷，第1159-1179页，1998年·doi:10.1016/S0098-1354（98）00218-X [33] Pantelides，C.C.，《加速：过程模拟、计算机和化学工程的最新进展》，第12卷，第745-755页，1988年·doi:10.1016/0098-1354（88）80012-7 [34] Park，T.和Barton，P.I.，微分代数模型中的状态事件定位，美国计算机学会建模与计算机模拟汇刊，第6卷，第137-1651996页。646 JOTA:第121卷，第3期，2004年6月·Zbl 0887.65075号 ·数字对象标识代码：10.1145/232807.232809 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。