Mihail N.科隆扎基斯。；塞拉德·吉·雷夫塞兹（Szilárd Gy）。 群上正定函数的Turán极值问题。 （英文） Zbl 1107.43004号 J.隆德。数学。社会学，II。序列号。 74，编号2475-496（2006）. 摘要：我们研究了以下问题：给定一个关于0对称的开集\（\Omega\）和一个连续的、可积的正定函数\（f\），在\（\Omega\）中得到支持，并且\（f（0）=1\），\（\int f\）能有多大？到目前为止，这个问题主要针对欧几里得空间中的凸域（\Omega\）进行了研究。本文研究了任意局部紧交换群和更一般的域中的问题。我们的重点是有限群以及欧几里德空间和（{mathbbZ}^d\）。我们展示了假设两种类型的\（\Omega \）的几何性质的\（\ int f \）的上界：（a）\（\欧米茄\）的堆积性质和（b）\（\欧米茄的光谱性质。给出了几个主要定理的例子和应用。特别地，我们恢复并推广了欧氏空间中关于凸域的几个已知结果。此外，我们还研究了仅依赖于（Omega）的给定测度（m:=|\Omega |\）在可能分散集上估计（int_{\Omega}f\）的问题。在这方面，我们证明了在\（{mathbb R}\）和\（{mathbb Z}\）中，积分对于区间是最大的。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 43A35型 群、半群等上的正定函数。 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.N.Kolountzakis}和\textit{S.Gy.Révész}，J.Lond。数学。社会学，II。序列号。74，第2号，475--496（2006；Zbl 1107.43004） 全文： 内政部 arXiv公司