吕克·米勒 分数拉普拉斯量产生的反常扩散的可控性。 （英语） Zbl 1105.93015号 数学。控制信号系统。 18，第3期，260-271（2006）. 摘要：本文介绍了一个负自共轭算子的“谱可观性条件”，这是证明其生成的半群的零可控制性以及估计短时间内可控性代价的关键。它适用于流形上大于Dirichlet-Laplacian的1/2次幂产生的扩散的内部可控性，推广了热流。对于一维类似的边界能控性问题，临界分数阶（1/2）是最优的。这是从本文的一个辅助结果中推导出来的，该结果从幂函数集的闭跨度上的Müntz-SzáSz定理得出了一些一维输出系统缺乏可控性的结果。 引用于33文件 MSC公司： 93英镑 可控性 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 93个B07 可观察性 26A33飞机 分数导数和积分 35B37型 与控制问题相关的PDE（MSC2000） 93B28型 操作员理论方法 关键词：内部可控性;光谱可观测性;控制成本;抛物线方程;分数阶微积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Miller}，数学。控制信号系统。18，第3号，260--271（2006；Zbl 1105.93015） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Applebaum D（2004）Lévy过程——从概率到金融和量子群。通知Amer Math Soc 51（11）：1336–1347·Zbl 1053.60046号 [2] Avdonin SA，Ivanov SA（1995）指数族，分布参数系统可控性问题中的矩方法。剑桥大学出版社·Zbl 0866.93001号 [3] Borwein P，Erdélyi T（1996）C[0,1]和L1[0,1]中的完整Müntz定理。伦敦数学学会杂志（2）54（1）：102–110·Zbl 0854.41015号 [4] Dolecki S，Russell DL（1977）观测和控制的一般理论。SIAM J控制优化15（2）：185–220·兹比尔0353.93012 ·doi:10.1137/0315015 [5] Fattorini HO（1966）Banach空间中微分方程的有限时间控制。普通纯应用数学19:17–34·Zbl 0135.36903号 ·doi:10.1002/cpa.3160190103 [6] Fattorini HO，Russell DL（1971）一维线性抛物方程的精确能控性定理。拱比力学分析43:272–292·Zbl 0231.93003号 ·doi:10.1007/BF00250466 [7] Fernández-Cara E，Zuazua E（2000）热方程近似可控性的成本：线性情况。高级微分方程5（4–6）：465–514·Zbl 1007.93034号 [8] Gorenflo R，Mainardi F（2003），分数扩散过程：概率分布和连续时间随机游走。具有长期相关性的过程。收件人：Rangarajan G，Ding M（编辑）。物理课堂讲稿，第621卷，第148-166页 [9] Hanyga A（2001）空间分数阶扩散方程的多维解。R Soc Lond Proc Ser A数学物理工程科学457（2016）：2993–3005·Zbl 0999.60034号 ·doi:10.1098/rspa.2001.0849 [10] Jacob B，Partington JR（2006），关于一维输入空间对角系统的可控性。系统控制快报55（4）：321–328·Zbl 1129.93323号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2005.08.008 [11] Jacob B，Zwart H（2001）具有有限维输出算子的对角系统的精确可观测性。系统控制快报43（2）：101–109·Zbl 0978.93010号 ·doi:10.1016/S0167-6911（00）00117-1 [12] Jerison D，Lebeau G（1996）特征函数和的节点集。谐波分析和偏微分方程（芝加哥，伊利诺伊州，1996）。芝加哥大学出版社，芝加哥，第223-239页·Zbl 0946.35055号 [13] 勒布·G、罗比亚诺·L（1995）《恰勒方程的精确控制》。Comm偏微分方程20（1–2）：335–356·Zbl 0819.35071号 ·doi:10.1080/0360530309508821097 [14] Lebeau G，Zuazua E（1998）线性热弹性系统的零可控性。Arch Ration机械分析141（4）：297–329·Zbl 1064.93501号 ·doi:10.1007/s002050050078 [15] Metzler R，Klafter J（2004）《随机行走结束时的餐厅：用分数动力学描述异常运输的最新进展》。《物理学报》A 37（31）：R161–R208·2018年5月10日 ·doi:10.1088/0305-4470/37/31/R01 [16] Micu S，Zuazua E（2006）关于分数阶抛物方程的可控性。SIAM J控制优化。44(6):1950–1972 ·Zbl 1116.93022号 ·doi:10.1137/S036301290444263X [17] Miller L（2004）小时间内热方程零可控制成本增长率的几何界。J微分方程204（1）：202–226·Zbl 1053.93010号 [18] Miller L（2005）非紧流形上拉普拉斯方程和热方程的唯一延拓估计。数学研究报告12（1）：37–47·Zbl 1065.58019号 [19] Rebarber R，Weiss G（2000）有限维输入空间精确可控的必要条件。系统控制快报40（3）：217–227·Zbl 0985.93028号 ·doi:10.1016/S0167-6911（00）00029-3 [20] Redheffer RM（1977）复指数集的完备性。高级数学24（1）：1–62·Zbl 0358.42007号 ·doi:10.1016/S0001-8708（77）80002-9 [21] Sato K（1999）Lévy过程和无限可分分布。剑桥高等数学研究，第68卷。剑桥大学出版社 [22] 塞德曼TI（1998）快速控制的暴力程度如何？。数学控制信号系统1（1）：89–95·Zbl 0663.49018号 ·doi:10.1007/BF02551238 [23] Sokolov I，Klafter J，Blumen A（2002）分数动力学。《今日物理学》55:48–54·doi:10.1063/1.1535007 [24] Song R，Vondraček Z（2003）从属势理论扼杀了区域中的布朗运动。概率论相关领域125（4）：578–592·Zbl 1022.60078号 ·doi:10.1007/s00440-002-0251-1 [25] Weiss G（1989）线性半群的可容许观测算子。以色列数学J 65（1）：17–43·兹伯利0696.47040 ·doi:10.1007/BF02788172 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。