×
玛丽亚·乔瓦娜·莫拉；斯特凡·米勒

多相材料杆理论的推导。 （英语） Zbl 1105.74016号

计算变量部分差异。埃克。 28，第2期，161-178（2007）.
小结：我们从三维非线性弹性出发，对多相材料的杆理论进行了严格推导。存储的能量密度应该是非负的，并且在由旋转组SO（3）的两个副本组成的集合上精确地消失。这两个势阱对应于该材料首选的两种晶体结构。我们根据杆的直径找到了最佳的能量标度，并且我们确定了极限，当直径变为零时，在伽马收敛的意义下。

引用于7文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74号05 固体中的晶体
74N20型 固体相界动力学

关键词：

马氏体相变；伽马收敛；旋转组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.G.Mora}和\textit{S.Muller}，计算变量部分差异。等于。28，第2号，161--178（2007；Zbl 1105.74016）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Acerbi E.、Buttazzo G.、Percivale D.（1991）《弹性弦应变能的变分定义》，《弹性力学杂志》。25, 137–148 ·Zbl 0734.73094号 ·doi:10.1007/BF00042462
[2] Antman，S.S.：杆理论。收录于：Truesdell，C.A.（编辑）Handbuch der Physik，第VIa卷，第641-703页。施普林格，柏林-海德堡-纽约（1972年）
[3] Antman S.S.（1995）《非线性弹性问题》。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0820.73002号
[4] Bhattacharya K.，James R.D.（1999）马氏体材料薄膜理论及其在微观结构中的应用。J.机械。物理学。固体47，531–576·Zbl 0960.74046号 ·doi:10.1016/S0022-5096（98）00043-X
[5] Chaudhuri N.，Müller S.（2004）两口不相容油井的刚度估算。计算变量部分差异。等于。19, 379–390 ·Zbl 1086.49010号 ·doi:10.1007/s00526-003-0220-2
[6] Dal Maso G.（1993）｛\（\Gamma\）｝-收敛导论。波士顿Birkhäuser·Zbl 0816.49001号
[7] Friesecke G.，James R.D.，Müller S.（2002）几何刚度定理和从三维弹性导出非线性板理论。普通纯应用程序。数学。55, 1461–1506 ·Zbl 1021.74024号 ·doi:10.1002/cpa.10048
[8] Friesecke G.，James R.D.，Müller S.（2002）作为非线性弹性的低能极限的Föppl-von Kármán板理论。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎335201-206·Zbl 1041.74043号
[9] 基尔霍夫·G·（1859）《格列赫格威赫特与贝维冈根》是一部关于无内里·杜恩·斯塔布斯的著作。J.Reine Angew。数学。（克里奥尔语）56:285–313·ERAM 056.1494cj公司 ·doi:10.1515/crl.1859.56.285
[10] Le Dret H.，Meunier N.（2003）马氏体材料制成的非均匀线。C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎337，143–147·Zbl 1084.74038号
[11] Le Dret H.，Raoult A.（1995）非线性膜模型作为非线性三维弹性的变分极限。数学杂志。Pures应用程序。74, 549–578 ·Zbl 0847.73025号
[12] Matos J.P.（1992）Young测量了一类相变中精细微结构的缺失。Eur.J.应用。数学。6, 31–54 ·Zbl 0751.73003号 ·doi:10.1017/S09567925000067X
[13] Mielke A.（1998）关于弹性条的圣维南问题。程序。R.Soc.爱丁堡教派。A 110、161–181·Zbl 0657.73003号
[14] Mielke A.（1988）非线性弹性中的圣维南问题和半逆解。架构（architecture）。定额。机械。分析。102, 205–229 ·Zbl 0651.73006号 ·doi:10.1007/BF00281347
[15] Mora M.G.，Müller S.（2003）通过{\（\Gamma\）}收敛推导不可拉伸杆的非线性弯扭理论。计算变量部分差异。等于。18, 287–305 ·Zbl 1053.74027号 ·doi:10.1007/s00526-003-0204-2
[16] Mora M.G.，Müller S.（2004）三维非线性弹性的低能{（\Gamma\）}极限不可拉伸杆的非线性模型。Ann.Inst.H.PoincaréAna。Non Linéaire，21、271–293岁·Zbl 1109.74028号 ·doi:10.1016/S0294-1449（03）00044-1
[17] Pantz，O.：Le modèLe de poutre inentensensionlle comme limite de l’élasticiténonéaire tridimensionnelle。预印本，2002年
[18] Šverák V.（1993）关于两口井的问题。摘自：Ericksen J.etal（eds）《微观结构和相变》，应用数学，IMA第54卷。施普林格，柏林-海德堡-纽约，第183–189页
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。