Mats G.拉尔森。;阿克塞尔·马奎斯特 基于后验误差估计的自适应变分多尺度方法：椭圆问题的对偶技术。 （英语） Zbl 1105.65353号 Engquist，Björn（ed.）等人，《科学与工程中的多尺度方法》，会议论文，2004年1月26日至28日，瑞典乌普萨拉。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-25335-1/pbk）。计算科学与工程课堂讲稿44，181-193（2005）。 摘要：变分多尺度方法（VMM）为构造多尺度有限元方法提供了一个通用框架。本文基于数值求解的局部Dirichlet问题，提出了一种精细问题的并行求解方法。接下来，我们给出了一个VMM的后验误差表示公式，该公式将线性泛函中的误差与局部问题中的离散化误差、分辨率和补丁大小联系在一起，在精细尺度近似下。这些公式是用对偶技术推导出来的。基于后验错误表示公式，我们提出了一种具有关键参数自动调整功能的自适应VMM。我们主要研究具有高振荡系数或局部奇异性的椭圆二阶偏微分方程。有关整个系列，请参见[1070.65500兹罗提]。 引用于21文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 2005年5月 并行数值计算 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 关键词：并行计算;数值示例;泊松方程;Dirichlet问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.G.Larson}和\textit{A.Málqvist}，莱克特。注释计算。科学。工程44，181--193（2005；Zbl 1105.65353）