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兹马思-数学第一资源

数值优化。第二版。(英语) Zbl 1104.65059
运筹学与金融工程系. 纽约,纽约:斯普林格(ISBN 0-387-30303-0/hbk)。二十二,664页。(2006年)。
这篇评论致力于这本书的第二版[数值优化.斯普林格运筹学系列.纽约:斯普林格(1999;Zbl 0930.65067)]; 第一版的评论仍然作为参考点。这本书的修订和更新版本为封闭的领域和主题建立了新的“权重”,在许多地方增加了新的材料,并从理论、算法和计算方法的角度反映了对约束优化的更好理解。这一版本包括两个新的章节:第9章讨论无导数优化,这是非常有趣的应用;第19章致力于非线性规划的内点方法,这是非线性规划成功代码的一个基本领域。
列出所有章节的标题应该是有启发性的:第一章:导论,第二章:无约束优化的基本原理;第三章:直线搜索方法;第四章:信赖域方法;第五章共轭梯度法;第六章拟牛顿法;第七章:大规模无约束优化;第八章导数的计算;第九章(新):无导数优化;第十章最小二乘问题;第十一章:非线性方程组;第十二章:约束优化理论;第十三章线性规划:单纯形法;第14章:线性规划:内点法;第15章:非线性约束优化算法基础;第十六章二次规划;第十七章:罚函数和增广拉格朗日方法;第十八章:序列二次规划;第19章(新):非线性规划的内点法;附录:A1。线性代数元素;A2。分析元素,几何,拓扑;B、 正规化程序。
除了新引入的第9章和第19章外,许多主题都受到了特别的关注,或者已经在稍微不同的框架中进行了重组。E、 g.,(a)关于牛顿无约束优化方法的讨论在几章中更自然地分布,特别在第7章中重点讨论大规模问题。(b) 序列二次规划和内点方法出现在非线性规划算法的第15章中,而原始屏障方法则移至新的第19章关于非线性规划的内点技术。增加了新材料:(c)非线性规划对偶的处理;(d) 讨论了不等式约束二次规划的算法;(e) 线性规划的对偶单纯形和预解方法;(f) 内点线性规划算法实现中的实际问题综述;(g) 二次规划的共轭梯度法;(h) 讨论非线性规划算法中的滤波方法和非光滑惩罚方法等。每章末尾所附的练习已在大多数章节中进行了修订,并将通过出版商向真正的导师提供包含所选问题解决方案的手册。此外,许多章节都增加了一个有用的视角和软件部分,对应用软件的最新发展进行了讨论。正如第一版评论中提到的,优化软件的用户可以在链接中找到
http://www.mcs.anl.gov/otc/Guide/SoftwareGuide/
所有新的软件包和对现有软件的最新更改。

理学硕士:
6505公里 数值数学规划方法
65-02年 与数值分析有关的研究展览会(专著、调查文章)
90摄氏度 数学规划中的大规模问题
90立方厘米 非线性规划
90C55型 逐次二次规划型方法
90摄氏度 线性规划
90度C20 二次规划
90C51型 内点法
90C56型 无导数方法和使用广义导数的方法
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