托马斯·拉坎德·罗伯特;埃杜阿尔·乌代特 使用凸壳方法在凸体内最小化。 （英语） Zbl 1104.65056号 SIAM J.Optim公司。 16，第2期，368-379（2005）. 作者提出了求解凸体或凸函数之间优化问题的数值方法，使得凸性是对可容许对象的约束，而所考虑的泛函不一定是凸的。这类问题在不同的数学领域中都会出现，本文也部分介绍了这类问题，例如几何学（闵可夫斯基和更一般的亚历山德罗夫定理决定了凸多面体或平移体，牛顿关于流体中阻力最小的物体的问题，契格关于体积比表面积最小的子域的问题……），分析（许多与导数有关的问题），以及应用数学的各个分支。作者强调并证明，在许多这样的情况下，典型的数值方法是不够的，但将它们与几何方法和算法进行适当的混合是成功的。因此，本文很好地说明了几何作为一种方法在其他数学分支中可以发挥的重要作用。审核人：霍斯特·马提尼（Chemnitz） 引用于1审查引用于44文件 MSC公司： 65千5 数值数学规划方法 46N10号 函数分析在优化、凸分析、数学规划、经济学中的应用 52A40型 凸几何中涉及凸性的不等式和极值问题 52A41 凸几何中的凸函数和凸规划 90C25型 凸面编程 关键词：凸函数;凸体;凸多面体;闵可夫斯基定理;最小阻力凸壳体;半空间;优化;正多面体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Lachand-Robert}和\textit{埃里·奥德特}，SIAM J.Optim。16，编号2368-379（2005年；Zbl 1104.65056） 全文： DOI程序 链接