约翰·B·埃特纳。；Ko本田 布线和横向简洁性。 （英语） Zbl 1104.57012号 安。数学。（2） 162，第3期，1305-1333（2005）. 作者研究了标准紧接触（S^3，xi{text{std}}）中定向勒让德和横结电缆对于拓扑节点类型\（K，\）put \（上横线{tb}（K）\）是实现Legendrian节点\（K）的Thurston-Bennequin不变量的最大值，而put \（K_{（p，q）}\）是\（K。如果实现Legendrian节点\；如果横结实现（K）由其自链接数决定，则是横向简单的。如果（φ）的核心曲线表示（K），则嵌入（φ：S^1乘以D^2到S^3）表示（K=\sup\frac{1}{\text{slope}（\Gamma_{\partial（S^1\乘以D^2）}）}这里，（Gamma{偏（S^1\乘以D^2）}）是除集，上确界覆盖所有嵌入（S^1乘以D^2\到S^3），用凸（S^1\乘以D^3）表示（K）。我们说，如果以下两个条件1和2成立，则（K）具有均匀厚度特性（UTP）。1:\（上一行{tb}（K）=w（K）。\）（通常情况下，\（上划线{tb}（K）\leqw（K）\ leq\上划线tb（K）+1）。）2：表示（K）的每个嵌入的（S^1乘以D^2）可以加厚到最大（tb）勒让德结的标准邻域。勒让德结（L）的标准邻域（N（L））是一个具有凸边界和核的嵌入实心环面，使得（Gamma{部分N（L作者证明，如果（K）是勒让德简单且满足UTP，则（K{（p，q）}）是勒让简单。证明了如果（K_1，K_2）满足UTP，那么（K_1\#K_2）也满足UTP；并且如果\（K\）饱和UTP，那么对于\（\frac｛p｝｛q｝＜w（K）。\）它们还表明，负圆环结满足UTP，而一些正圆环结不满足UTP。利用这些技术，作者对实现环面结的（2,3）-索的所有横向结进行了分类，并表明索不是横向简单的。这是非横向简单结类型中横向结的第一种分类。以前发现的不是横向简单的结是J.S.伯曼和W.W.Menasco公司使用不同的技术。他们的研究结果发表在《Geom.Topol.10，1425-1452》（2006；Zbl 1130.57005号)].审核人：弗拉基米尔·切尔诺夫（汉诺威） 引用于2评论引用于43文件 MSC公司： 57年 高维或任意维辛拓扑和接触拓扑 第53页第10页 接触歧管（一般理论） 57M50型 低维流形上的一般几何结构 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 关键词：传奇结；横向结；电缆布线；瑟斯顿-本马因不变量；结宽度；接触结构 引文：Zbl 1130.57005号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Etnyre}和\textit{K.本田}，安.数学。（2） 162，编号3，1305-1333（2005年；Zbl 1104.57012） 全文： 内政部 arXiv公司