亚历山德拉·罗基纳;迈克尔·巴思 关于一类非线性随机时滞微分方程的时滞相关稳定性。 （英语） Zbl 1103.93043号 数学。控制信号系统。 18，第2期，187-197（2006）. 摘要：基于半鞅不等式的收敛定理，在不假设非线性漂移函数的Lipschitz条件的情况下，得到了具有状态时滞的非线性随机系统的全局渐近稳定性条件。使用了Lyapunov-Krasovskii和退化泛函技术。导出的稳定性条件直接用系统系数表示。给出了满足所获得稳定性条件的非线性系统的非平凡例子。 引用于18文件 MSC公司： 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 93D05型 李亚普诺夫和控制理论中的其他经典稳定性（拉格朗日、泊松、（L^p、L^p）等） 关键词：随机时滞系统;渐近稳定性;鞅收敛定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Rodkina}和\textit{M.Basin}，数学。控制信号系统。18，第2号，187--197（2006；Zbl 1103.93043） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boukas E-K，Liu Z-K（2002）确定性和随机时滞系统。波士顿Birkhäuser·Zbl 0998.93041号 [2] 苏扎，CE；Li，X.，不确定线性时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性和镇定：线性矩阵不等式方法，IEEE Trans。自动控制，421144-1148（1997）·Zbl 0889.93050号 [3] 苏扎，C.E。；Li，X.，不确定线性状态时滞系统的时滞相关鲁棒H∞控制，Automatica，351313-1321（1999）·Zbl 1041.93515号 [4] Fridman L，Acosta P，Polyakov A（2001）不确定时滞控制系统的鲁棒特征值配置。摘自：2001年12月8日至10日在新墨西哥州圣达菲举行的第三届IFAC时滞系统研讨会会议记录。伦敦爱思唯尔出版社，第239-244页 [5] Gu K，Han Q-L（2001）不确定时滞系统时滞相关稳定性判据的再探讨。摘自：2001年12月8日至10日在新墨西哥州圣达菲举行的第三届IFAC时滞系统研讨会会议记录。伦敦爱思唯尔出版社，第153-158页 [6] 顾克。；Niculescu，S-I，关于时滞系统稳定性和控制的最新结果综述，ASME Trans。动态系统测量控制杂志，125，158-165（2003） [7] Hale JK，Verduyn-Lunel SM（1993），泛函微分方程导论。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0787.34002号 [8] Kharitonov，V.，《时滞系统的鲁棒稳定性分析：综述》，《年度反馈控制》，第23期，第185-196页（1999年） [9] Kharitonov，V。；Melchor-Aguilar，DA，关于延迟相关稳定性条件，系统控制快报，40，71-76（2000）·Zbl 0977.93072号 [10] Kolmanovskii VB，Myshkis AD（1992）泛函微分方程的应用理论。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 0917.34001号 [11] Kolmanovskii VB，Nosov VR（1986），泛函微分方程的稳定性。学术，纽约·Zbl 0593.34070号 [12] Kolmanovskii VB，Shaikhet LE（1996）《后效系统控制》。美国数学学会，普罗维登斯·Zbl 0937.93001号 [13] Kolmanovskii VB，Niculescu S-I，Gu K（1999）稳定性的延迟效应：一项调查。摘自：1999年12月7日至10日在美国亚利桑那州凤凰城举行的第38届IEEE决策与控制会议记录，第1993-1998页 [14] 科尔马诺夫斯基，VB；尼古列斯库，S-I；Richard，J-P，关于线性时滞系统稳定性分析的Lyapunov-Krasovskii泛函，国际J控制，72374-382（1999）·Zbl 0952.34057号 [15] 廖，X。；Mao，X.，随机时滞区间系统的指数稳定性，系统控制快报，40，171-181（2000）·Zbl 0949.60068号 [16] Liptser RS，Shiryayev AN（1989）鞅理论。多德雷赫特·克鲁沃·Zbl 0728.60048号 [17] 毛，X。；北卡罗莱瓦。；Rodkina，A.，不确定随机微分延迟方程的鲁棒稳定性，《系统控制快报》，35，325-336（1998）·Zbl 0909.93054号 [18] Melnikov AV，Rodkina AE（1993）随机逼近过程的鞅方法。In:Niemi H等人（编辑）《纯粹概率和应用概率的前沿》，第1卷。莫斯科TVP/VSP，第165-182页·Zbl 0815.62054号 [19] 尼古列斯库S-I（2001）《延迟对稳定性的影响》。鲁棒控制方法。施普林格，柏林-海德堡-纽约·Zbl 0997.93001号 [20] Nosov VR（2002）具有时滞的三次方程的稳定性。摘自：2002年6月9日至13日在以色列Beer-Sheva举行的“泛函微分方程与应用”国际会议摘要，第48-49页 [21] 奥尔洛夫，Y。；佩鲁奎蒂，W。；Richard，J-P，不确定时滞系统的滑模控制综合，亚洲J控制，5568-577（2003） [22] Pugachev VS，Sinitsyn IN（2001）《随机系统：理论与应用》。新加坡世界科学·Zbl 0994.60001号 [23] 罗德基纳，AE；Nosov，VR，关于一些非线性标量微分方程的稳定性，Dyn Syst Appl，1285-294（2003）·Zbl 1070.34096号 [24] 谢S。；Xie，L.，一类不确定时滞随机大系统的镇定，自动机，36161-167（2000）·Zbl 0936.93050号 [25] 徐，S。；Chen，T.，状态时滞不确定随机系统的鲁棒H∞控制，IEEE Trans Automat control，472089-294（2002）·Zbl 1364.93755号 [26] 岳，D。；Won，S.，具有时滞和非线性不确定性随机系统的时滞相关鲁棒稳定性，IEE电子通讯，37992-993（2001）·兹比尔1190.93095 [27] 岳，D。；方，J。；Won，S.，具有时滞和马尔可夫跳变参数的随机不确定系统的时滞相关鲁棒稳定性，Circ系统信号处理，22，351-365（2003）·Zbl 1048.93095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。