尼古拉斯·布尔巴吉 数学基础。交换代数。第5-7章。重印1985年原版。(数学教育。阿尔盖布雷交换。第5章第7节。) (法语) Zbl 1103.13002号 柏林:施普林格出版社(ISBN 3-540-33941-8/pbk)。第351页。(2006). 本卷包括N.布尔巴基的论文《交换代数》法语原版第5-7章的原封不动再版。第5章和第6章于年首次出版和审查N.布尔巴吉[(1964;Zbl 0205.34302号)]而第7章紧随其后(1965年;Zbl 0141.03501号). 现在和之前一样,这些章节专门讨论交换代数中的以下基本概念:第5章讨论积分环扩张和代数整数。这包括整体闭域、分次环上的整数、素理想的提升和分支性质,以及域上有限生成代数的基本理论。后一主题包括Noether正规化引理、Hilbert的Nullstellensatz和Jacobson环的讨论。第6章广泛介绍了环和域的赋值理论,以及它的拓扑方面(完备性和局部紧域)和相关的分支理论。第7章发展了除数的一般代数理论,特别强调了Krull环、Dedekind环、阶乘环及其各自的模理论。正如布尔贝吉的论文通常所做的那样,每一节都有大量的补充练习,其中许多练习指向理论的进一步结果和发展。审核人:沃纳·克莱因茨(柏林) 引用于三评论引用于18文件 MSC公司: 13-01 关于交换代数的介绍性说明(教科书、教程论文等) 13甲18 交换环的赋值及其推广 13号B22 交换环与理想的积分闭包 13立方厘米35 交换环的完成 13个C20 类组 13层05 Dedekind、Prüfer、Krull和Mori环及其推广 关键词:教材;为交换环;环形延长件;估价;拓扑环与域;代数整数;有限生成代数 引文:Zbl 0205.34302号;Zbl 0141.03501号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bourbaki},《数学教育》。阿尔盖布雷可交换。第5章至第7章。重印1985年原版。柏林:施普林格出版社(2006;Zbl 1103.13002)