拉斯穆森，拉斯穆斯五世。;迈克尔·A·崔克（Michael A.Trick）。 约束最小断裂问题的Benders方法。 （英语） Zbl 1102.90026号 欧洲药典。研究。 177，第1号，198-213（2007）. 摘要：本文提出了一种IP/CP混合算法，用于设计具有最少中断次数的双循环调度。考虑了带或不带放置约束的镜像明细表和非镜像明细表。该算法使用Benders切割在几次迭代中获得可行的home-away模式集，这种方法大大减少了硬实例的计算时间。此外，该算法能够解决一些以前未解决的等距旅行竞赛问题的基准问题。 引用于28文件 MSC公司： 90B35型 运筹学中的确定性调度理论 90立方厘米10 整数编程 关键词：时间表;混合整数规划/约束规划;体育日程安排;基于逻辑的折弯机切割 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.V.Rasmussen}和\textit{M.A.Trick}，欧洲期刊Oper。第177号决议，第1198-213号（2007年；兹bl 1102.90026） 全文： 内政部 参考文献： [1] 克罗齐，F.D。；Oliveri，D.，《意大利足球联赛日程安排：基于ILP的方法》，《计算机与运营研究》，33，7，1963-1974（2006）·邮编1090.90075 [2] de Werra，D.，《运动日程安排》，《离散数学年鉴》，第11期，第381-395页（1981年）·Zbl 0469.90042号 [3] de Werra，D.，《安排体育比赛的一些图形模型》，《离散应用数学》，21，47-65（1988）·Zbl 0656.90060号 [4] de Werra，D。；Jacot-Descombes，L。；Masson，P.，一个有约束的运动调度问题，离散应用数学，2641-49（1990）·Zbl 0691.90040号 [5] K.Easton，G.Nemhauser，M.Trick，巡回锦标赛问题：描述和基准，载于：Proceedings CP'01，《计算机科学讲义》，第22392001卷，第580-584页。；K.Easton，G.Nemhauser，M.Trick，《巡回赛问题：描述和基准》，收录于：Proceedings CP’01，Leach Notes in Computer Science，第2239卷，2001年，第580-584页·Zbl 1067.68627号 [6] Elf，M。；Jünger，M。；Rinaldi，G.，《通过最大化削减来最小化中断》，《运营研究快报》，第31期，第343-349页（2003年）·Zbl 1033.90039号 [7] Henz，M.，《基于约束的循环赛规划》（De Schreye，D.，《逻辑编程国际会议论文集》（1999），麻省理工学院出版社：新墨西哥州拉斯克鲁塞斯麻省理学院出版社），545-557 [8] Henz，M.，《重温大学篮球会议日程安排》，《运筹学》，第49期，第163-168页（2001年）·Zbl 1163.90491号 [9] 亨茨，M。；米勒，T。；Thiel，S.，《循环赛日程安排的全球限制》，《欧洲运筹学杂志》，153，1，92-101（2004）·Zbl 1053.90037号 [10] 胡克，J.N。；Ottoson，G.，基于逻辑的Benders分解，数学编程，96，33-60（2003）·Zbl 1023.90082号 [11] 胡克，J.N.，《规划和调度的混合方法》（Wallace，M.，《约束编程的原理和实践》（CP 2004）。约束编程原理与实践（CP 2004），计算机科学讲义，第3258卷（2004），Springer，305-316·Zbl 1152.90445号 [12] ILOG，ILOG OPL Studio 3.7，语言手册，2003年。；ILOG，ILOG OPL Studio 3.7，语言手册，2003年。 [13] Jain，V。；Grossmann，I.E.，一类优化问题的混合MILP-CP模型算法，《计算信息杂志》，13，4，258-276（2001）·Zbl 1238.90106号 [14] 洛夫斯，L。；普卢默，医学博士，《匹配理论》（1986），阿卡德迈亚·基亚多：阿卡德米亚·基亚多布达佩斯·Zbl 0618.05001号 [15] 宫城郎，R。；松井，T.，中断最小化问题的基于半定规划的方法，计算机与运筹学，33,71975-1982（2006）·Zbl 1090.90154号 [16] Miyashiro，R。；Matsui，T.，找到公平家庭道路分配的多项式时间算法，《运筹学快报》，33，235-241（2005）·Zbl 1177.90175号 [17] Miyashiro，R。；川崎，H。；Matsui，T.，用最少的中断次数表征可行模式集，（Burke，E.；De Causmaecker，P.，PATAT 2002）。PATAT 2002，《计算机科学讲义》，第2740卷（2003年），施普林格出版社，78-99 [18] 纳姆豪泽，G.L。；Trick，M.A.，《安排大型大学篮球会议》，运筹学，46，1，1-8（1998） [19] R.V.Rasmussen，基准点约束。可从以下位置获得：<http://home.imf.au.dk/vither/benchmarks（网址：http://home.imf.au.dk/vither/benchmarks）; R.V.Rasmussen，基准点约束。可从以下位置获得：<http://home.imf.au.dk/vinther/bechenchmarks网站 [20] Régin，J.C.，使用约束规划最小化运动安排问题中的休息次数，约束规划和大规模离散优化，离散数学和理论计算机科学中的DIMACS系列，57，115-130（2001）·Zbl 0983.90055号 [21] Schaerf，A.，《使用约束逻辑编程安排体育比赛》，《约束》，第4期，第43-65页（1999年）·Zbl 0949.90045号 [22] Schreuder，J.A.M.，《构建体育比赛时间表》，《数学规划研究》，13，58-67（1980）·Zbl 0441.90043号 [23] Schreuder，J.A.M.，《荷兰职业足球联赛构建的组合方面》，《离散应用数学》，35，301-312（1992）·Zbl 0800.90563号 [24] Trick，M.A.，《循环赛调度的整数和约束规划方法》（Burke，E.；de Causmaecker，P.，PATAT 2002）。PATAT 2002，《计算机科学讲义》，第2740卷（2003），施普林格出版社），63-77 [25] Trick，M.A.，《体育时间表的先安排后休息方法》，（Burke，E.K.；Erben，W.，《自动时间表的实践与理论III》，《自动时间表的实践与理论III》，《计算机科学讲义》，第2079卷（2001年），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林，海德堡，纽约），242-253·Zbl 0982.68531号 [26] M.A.Trick，Michael Trick体育日程指南。可从以下位置获得：<http://mat.tepper.cmu.edu/sports/Instances（实例）/; M.A.Trick，Michael Trick体育日程指南。可从以下位置获得：<http://mat.tepper.cmu.edu/sports/Instances（实例）/ [27] S.Urrutia，C.C.Ribeiro，镜像旅行锦标赛问题的最大化中断和边界解，2005（可从下载http://www.inf.puc-rio.br/useba/publicacoes.htm; S.Urrutia，C.C.Ribeiro，镜像旅行锦标赛问题的最大化中断和边界解，2005（可从下载http://www.inf.puc-rio.br/useba/publicacoes.htm ·Zbl 1113.90138号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。