熊祥涛;傅楚力;钱，志 求解反向热传导问题的两种数值方法。 （英文） Zbl 1102.65098号 申请。数学。计算。 179，第1号，370-377（2006）. 提出了两种求解反向热传导问题的稳定数值方法。这些方法似乎并不新鲜。中心差分法中空间步长的选择在理论上是不合理的。这篇论文似乎是一个学术数值练习。审核人：丹尼尔·莱斯尼克（利兹） 引用于32文件 MSC公司： 65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法 35K05美元 热量方程式 35兰特 PDE的反问题 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：反问题;反向热传导方程;准可逆性;正规化;中心有限差分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.-T.Xiong}等人，应用。数学。计算。179，第1号，370--377（2006；Zbl 1102.65098） 全文： 内政部 参考文献： [1] 拿铁，R。；Lions，J.L.，Methode de Quasi-Reverlibility et Applications（1967），Dunod:Dunod Paris，（英语翻译：R.Bellman，Elsevier，纽约，1969）·Zbl 0159.20803号 [2] Showalter，R.E.，《演化方程的最终值问题》，J.Math。分析。申请。，47, 563-572 (1974) ·兹比尔0296.34059 [3] Ames，K.A。；W.C.戈登。；Epperson，J.F。；Oppenhermer，S.F.，《不适定问题的正则化比较》，《数学》。计算。，67, 1451-1471 (1998) ·Zbl 0898.3510号 [4] Miller，K.，非适定问题的稳定拟可逆性和其他几乎最佳的可能方法，（非适定方程和对数凸性专题讨论会。非适定系数和对数凸度专题讨论会，数学讲义，第316卷（1973），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），161-176·Zbl 0279.35004号 [5] 施罗德，T。；Tautenhahn，U.，《关于反向热方程的最优正则化方法》，Z.Anal。Anw.公司。，15475-493（1996年）·Zbl 0848.65044号 [6] 新南威尔士州梅拉。；Elliott，L。；Ingham，D.B。；Lesnic，D.，《求解一维反向热传导问题的迭代边界元法》，《国际热质传递》。，44, 1973-1946 (2001) ·Zbl 0979.80008号 [7] Jourhmane，M。；Mera，N.S.，基于可变松弛因子的反向热传导问题的迭代算法，逆问题。工程，10293-308（2002） [8] Mera，N.S.，反向热传导问题的基本解方法，逆问题。科学。工程，13，1，79-98（2005）·Zbl 1194.80107号 [9] Hào，D.N.，不适定问题的一种缓和方法，Numer。数学。，68, 469-506 (1994) ·Zbl 0817.65041号 [10] Kirkup，S.M。；Wadsworth，M.，用算子分裂方法求解逆扩散问题，应用。数学。型号。，26, 10, 1003-1018 (2002) ·Zbl 1014.65095号 [11] Eldén，L.，用时间差分近似法数值求解侧向热方程，逆问题。，11, 913-923 (1995) ·Zbl 0839.35143号 [12] Ewing，R.E.，《用Sobolev方程向后逼近某些抛物线方程》，SIAM J.Math。分析。，6, 283-294 (1975) ·Zbl 0292.35004号 [13] Cannon，J.R.，《一维热方程》（1984），艾迪生-韦斯利出版社：加利福尼亚州艾迪生-韦斯利出版社·Zbl 0567.35001号 [14] Evans，L.C.，偏微分方程（1998），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，罗德岛·Zbl 0902.35002号 [15] 刘春生，反向热传导问题的保群格式，国际热质交换杂志。，47, 2567-2576 (2004) ·Zbl 1100.80005号 [16] Ames，K.A。；Payne，L.E.，对反向热方程的一些适定扰动建模的连续依赖性，J.不等式。申请。，3, 51-64 (1999) ·Zbl 0928.35015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。