彼得·汉考克;安东·塞策 依赖型理论中的交互式程序和弱最终余代数。 （英语） Zbl 1102.03034号 Crosilla，Laura（编辑）等人，《从集合和类型到拓扑和分析》。构建数学的实用基础。基于研讨会，意大利威尼斯，2003年5月12日至16日。牛津：牛津大学出版社（ISBN 0-19-856651-4/hbk）。《牛津逻辑指南》48，115-136（2005）。 用于批处理的程序；现在他们是互动的。然而，在依赖型理论中发展起来的那些理论并不是互动的、天真的。为了调和这些事实，人们想了解如何在依赖型理论中开发交互式程序，并最终得到验证的交互式程序。本文尝试用依赖类型理论中的一元IO来表示交互式程序[参见，例如。，斯特凡·克林格，Haskell程序员的IO monad指南——不要惊慌。技术报告，2005年12月，第05-54号，远程通信和信息技术中心（CTIT）（2005）]。作者表明，在依赖类型理论中存在状态依赖程序的自然概念，其中接口随时间而变化。他们证明了交互程序的概念与某些特定函子的弱尾余代数的表示密切相关。其次，他们建议用弱尾余代数的规则来扩展Martin-Löf型理论。一种限制形式的保护归纳法被证明与叠合完全对应。最后证明了互模拟是一个状态依赖的弱尾余代数。本文重新考虑了以前关于依赖型理论中交互程序表示的一个观点[作者，Lect.Notes Compute.Sci.1862，317–331（2000；Zbl 0973.68041号)].关于整个系列，请参见[Zbl 1076.03003号].审核人：米歇尔·伊坦（斯特拉斯堡） 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68甲18 函数编程和lambda演算 68号30 软件工程的数学方面（规范、验证、度量、需求等） 60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等） 关键词：交互式程序;依赖型理论;马丁·洛夫型理论;单数I/O;弱最终余代数;防护感应;交迭;互模拟;状态相关的交互式程序 引文：Zbl 0973.68041号 软件：哈斯克尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛P.Hancock｝和\textit｛A.Setzer｝，Oxf。逻辑指南48，115--136（2005；Zbl 1102.03034）