伊萨克·查维尔 黎曼几何。现代导言。第2版。 （英语） Zbl 1099.53001号 剑桥高等数学研究98.剑桥：剑桥大学出版社（ISBN 0-521-61954-8/pbk；0-521-85368-0/hbk）。十六、471页。(2006). 本书共分为9章：I.黎曼流形，II。黎曼曲率，III.黎曼体积，IV.黎曼覆盖，V.曲面，VI.等周不等式（常曲率），VII。运动密度，VIII。等周不等式（变曲率），IX.比较和有限性定理。第1章至第5章介绍了经典黎曼几何的基本概念，如连接、曲率、测地线、度量、雅可比场、子流形、基本群、覆盖、曲面的高斯-布朗特定理等，格罗莫夫的唯一性证明。第七章介绍分析动力学的微分几何、Berger-Kazdan不等式、Santalo公式。第八章讨论了Goke等周不等式、Buser等周不等式和等周常数。第九章专门讨论比较和有限性定理：劳赫比较定理、三角形比较定理、契格有限性定理等。本书每章末尾都有注释和练习部分。参考书目包含了这方面的所有经典著作。审核人：米哈伊尔·巴纳鲁（斯摩棱斯克） 引用于2评论引用于204文件 数学溢出问题： 紧流形上的测地线 MSC公司： 53-01 关于微分几何的介绍性说明（教科书、教程论文等） 53元65角 整体几何结构 53C20美元 全球黎曼几何，包括收缩 关键词：运动密度;等周不等式;三角形比较定理;契格定理;黎曼流形;黎曼曲率 引文：Zbl 0819.53001号;兹比尔0810.53001 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Chavel}，黎曼几何。现代导言。第二版剑桥：剑桥大学出版社（2006；Zbl 1099.53001）