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有界Hessian函数空间上用于凸化和去噪的变分方法。 (英语) Zbl 1098.49022号

研究了有界Hessian函数空间上的变分原理。首先回顾了凸函数的一些基本性质、有界变差函数以及凸函数与有界Hessian空间之间的关系。然后证明了用于去噪、凸函数逼近和计算凸包络的变分问题的极小值的存在性。给出了一些数值结果。

MSC公司:

49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
49J25型 带有返回参数的方程的最优控制问题(存在)(MSC2000)
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解;正规化
49J40型 变分不等式
65K10码 数值优化和变分技术
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[10] Chan,T.F.,Wong,C.K.:盲反褶积交替最小化算法的收敛性。线性代数应用。316, 259–285 (2000). Conf.庆祝Robert J.Plemmons 60岁生日(温斯顿-塞勒姆,北卡罗来纳州,1999年)·Zbl 0993.65149号
[11] Chan,T.F.,Wong,C.K.:全变分盲反褶积。IEEE传输。图像过程。7, (1998).
[21] Golub,G.H.,Van Loan,Ch.F.:《矩阵计算》,第三版,巴尔的摩:约翰霍普金斯大学出版社,1996年·Zbl 0865.65009号
[22] Isakov,V.:反源问题。普罗维登斯,RI:美国数学学会,1990年·Zbl 0721.31002号
[23] Isakov,V.:偏微分方程的反问题。申请。数学。科学。127, (1998). ·Zbl 0908.35134号
[32] Nashed,M.Z.,Scherzer,O.(编辑):反问题和成像的相互作用。康斯坦普。数学。313, (2002). ·Zbl 1003.00013号
[40] Scherzer,O.:有界变差函数空间上的显式与隐式相对误差正则化。在[32]中,171-198(2002)·Zbl 1028.65147号
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