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调和和与相关量之间的代数关系。(英语) Zbl 1097.11063
摘要:我们导出了交替和非交替有限次谐波和的代数关系,得到了深度为6的和。所有与权重6之和的关系都以显式形式给出。这些关系只取决于调和和指标集的结构,而不取决于它们的值。因此,它们适用于服从相同乘法关系的所有其他数学对象,或可以作为其特例获得的,例如调和多段对数。我们验证了一个给定索引集的独立元素的数目可以通过计算与该集相关联的Lyndon词来确定。有限次谐波和之间的代数关系可以大大降低无质量场理论(如QED和QCD)中Wilson系数Mellin矩和分裂函数表达式的高复杂度,在耦合常数中高达三圈或更高阶,并且对过程取决于更多的规模。由此得到的独立和数与给定指标集的所有和数之比为\(\leq1/d \),其中\(d\)是与权重无关的和的深度。给出了调和深度的解析关系式。

理学硕士:
11Z05型 数论的各种应用
81T15型 微扰重整化方法在量子场论问题中的应用
81V05型 强相互作用,包括量子色动力学
软件:
OEIS;嵌套总和
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
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