兰·拉兹；阿米尔·谢尔卡 非交换模型中的确定性多项式恒等式检验。 （英语） Zbl 1096.68070号 计算。复杂性 14，第1期，第1-19页（2005）. 作者给出了一种确定多项式时间算法，用于由算术公式给出的非交换变量多项式的零点检验。类似的确定性算法在多项式时间内确定纯集-多线性算术电路的输出是否等于0。还证明了计算（n次n）-矩阵的永久性或行列式的任何纯电路都有大小（2^{Omega（n）}）。这些证明基于N.尼桑和A.威格德森[计算复杂性6217–234（1997；Zbl 0890.68074号)]. 其思想是，由非交换多项式（f）的所有偏导数所跨越的空间是小维数的，前提是（f）是由一个小的算术公式计算的。还需要一个递归检查相关偏导数是否相同为0的过程。类似的技术已经被S.Waack公司[“关于奇偶有序二元决策图的描述性和算法能力”，Lect.Notes Compute.Sci.1200，201–212（1997）]。审核人：Mihai Cipu（布库雷什蒂） 引用于5评论引用于36文件 MSC公司： 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 68瓦30 符号计算和代数计算 2005年12月 场论和多项式的计算方面（MSC2010） 关键词：多项式恒等式检验；非交换公式；算术分支程序 引文：Zbl 0890.68074号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Raz}和\textit{A.Shpilka}，计算。复杂性14，No.1，1--19（2005；Zbl 1096.68070） 全文： 内政部